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具有Riemann-Liouville导数的时间分数阶Harry-Dym方程的对称性和精确解。 (英语) Zbl 1395.35194号

小结:本文对具有Riemann-Liouville导数的时间分数阶Harry-Dym方程进行了群分析。确定了其李氏意义下的最大对称群和相应的最优子群系统。对所研究的方程进行了相似约简。结果,导出了降阶分数阶常微分方程,并得到了一些显式形式的群不变解。

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35兰特 分数阶偏微分方程

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参考文献:

[1] Sabatier,P.C.,关于与经典弦问题相关的一些谱问题和等谱演化。I.运动常数,Lett。新西门托,26477-482,(1979)·Zbl 1066.34502号
[2] Kruskal,医学博士。;Moster,J.(动力学系统:理论与应用,物理学讲义,(1975),施普林格柏林)·Zbl 0308.0003号
[3] Hereman,W。;Banerjee,P.P。;Chatterjee,M.R.,《关于与Harry-Dym层次结构Korteweg-de-Vries方程相关的非局部方程和非局部电荷》,J.Phys。A、 22241-252(1989)·Zbl 0696.35165号
[4] 布鲁内利,J.C。;da Costa,G.,《关于与Harry-Dym层次结构相关的非局部方程和非局部电荷》,J.Math。物理。,43, 6116-6128, (2002) ·Zbl 1060.37053号
[5] 巴格利,R。;Torvik,P.,分数微积分应用于粘弹性的理论基础,J.Rheol。,27, 201-210, (1983) ·Zbl 0515.76012号
[6] Carpinti,A。;Mainardi,F.,《连续介质力学中的分形和分数微积分》(1997),Springer Wien·Zbl 0917.73004号
[7] 基尔巴斯,A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,分数阶微分方程的理论与应用,(2006),Elsevier Science B.V Amsterdam·Zbl 1092.45003号
[8] 米勒,K.S。;Ross,B.,《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》,(1993),威利纽约·Zbl 0789.26002号
[9] Oldham,K.B。;Spanier,F.,《分数微积分》(1974),纽约学术出版社·Zbl 0292.26011号
[10] Podlubny,I.,分数微分方程,(1999),加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[11] Zaslavsky,G.M.,《哈密顿混沌和分数动力学》(2005),牛津大学出版社,牛津·Zbl 1083.37002号
[12] Wu,G。;Lee,E.W.M.,分数变分迭代法及其应用,物理学。莱特。A、 374,2506-2509,(2010)·Zbl 1237.34007号
[13] Meerschaert,M.M。;谢夫勒,H.P。;Tadjeran,C.,二维分数阶色散方程的有限差分方法,J.Compute。物理。,211, 249-261, (2006) ·Zbl 1085.65080号
[14] 莫马尼,S。;Odibat,Z.,时间分数阶Navier-Stokes方程的Adomian分解法解析解,应用。机械。计算。,177, 488-494, (2006) ·兹比尔1096.65131
[15] He,J.H.,多孔介质中摩擦导数渗流的近似解析解,计算。方法应用。机械。工程,167,57-68,(1998)·Zbl 0942.76077号
[16] 莫马尼,S。;Odibat,Z.,分数阶非线性偏微分方程的同伦摄动方法,Phys。莱特。A、 365、345-350(2007)·Zbl 1203.65212号
[17] 奥迪巴特,Z。;Momani,S.,分数阶线性偏微分方程的广义微分变换方法,应用。数学。莱特。,21, 194-199, (2008) ·Zbl 1132.35302号
[18] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫,《应用于数学物理的变换小组》(1985),D.Reidel Dordrecht·Zbl 0558.5304号
[19] Olver,P.,李群在微分方程中的应用,(1986),Springer-Verlag纽约·Zbl 0588.22001
[20] 巴克瓦尔,E。;于卢奇科。,分数阶偏微分方程在李群尺度变换下的不变性,J.Math。分析。申请。,227, 81-97, (1998) ·Zbl 0932.58038号
[21] 乔尔杰维奇,V.D。;Atanackovic,T.M.,非线性热传导和Burgers Korteweg-de Vries分数方程的相似解,J.Compute。申请。数学。,212, 701-714, (2008) ·Zbl 1157.35470号
[22] 加齐佐夫,R.K。;Kasatkin,A.A。;Lukashchuk,S.Yu。,分数微分方程的连续变换群,Vestnik USATU,9125-135,(2007)
[23] 加齐佐夫,R.K。;Kasatkin,A.A。;Lukashchuk,S.Yu。,分数阶扩散方程的对称性,物理学。Scr.、。,136, 014016, (2007) ·Zbl 1299.34014号
[24] Sahadevan,R。;Bakkyaraj,T.,时间分数广义Burgers和Korteweg-de-Vries方程的不变量分析,J.Math。分析。申请。,393341-347(2012年)·Zbl 1245.35142号
[25] Wang,G.W。;刘晓强。;Zhang,Y.Y.,时间分数阶广义五阶KdV方程的Lie对称性分析,Commun。非线性科学。数字。模拟。,18, 2321-2326, (2013) ·Zbl 1304.35624号
[26] Liu,H.Z.,分数阶KdV型方程的完全群分类和对称约化,Stud.Appl。数学。,131, 317-330, (2013) ·Zbl 1277.35305号
[27] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,分数积分和导数,(1993),Gordon和Breach Yverdon·Zbl 0818.26003号
[28] Ovsiannikov,L.V.,微分方程的群分析,(1982),纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号
[29] Hereman,W.,SYMMGRP。MAX和其他符号程序用于偏微分方程的李对称分析,Lect。申请。数学。,29, 241-257, (1993) ·Zbl 0875.68565号
[30] Chou,K.S。;Qu,C.Z.(1+2)维热方程的最优系统和群分类,应用学报。数学。,83, 257-287, (2004) ·Zbl 1063.35014号
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