P.C.萨巴蒂尔。 关于与经典弦问题相关的一些谱问题和等谱演化。一： 运动常数。 （英语） Zbl 1066.34502号 莱特。新墨西哥（2） 26，第2期，477-482（1979）. 作者讨论了弦的质量密度测量值（ρ（x））与问题谱（v’’+nu\rho v=0）、（v（0）\cos\alpha-v'（0）\sin\alpha=v（1）\cos\gamma+v'（1）\sin\ gamma=0）之间的关系。值得注意的是，对于给定的\（\alpha\）和\（\gamma\）值，频谱并不能唯一地确定\（\rho（x）\）。引入了一种变换，导致无穷区间上的谱问题。提出了一个准则，根据该准则，变换问题的谱唯一地确定函数（rho（x））。谱参数的Jost函数用于获得描述未知函数的运动不变量。某些运动不变量是根据常数和约斯特函数的幂展开式发展而来的。在本文的第二部分中，作者引入了一个单参数变换族，它保持问题的谱不变。然后，他获得了该参数中的演化方程，并制定了谱和相关问题数据确定函数（rho（x））的标准。审核人：Edward J.Haug jun.（MR0555830） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 34A55型 涉及常微分方程的反问题 41A27型 近似理论中的逆定理 70J99型 线性振动理论 34B24型 Sturm-Liouville理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.C.Sabatier}，Lett。Nuovo Cimento（2）26，No.2，477--482（1979；Zbl 1066.34502） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.S.Kac和M。G.Krein：美国数学。社会事务。，二、 103、19（1974年）。 [2] 1979年6月20日至23日，在意大利莱切举行的非线性发展方程和动力系统国际会议上，受邀演讲“围绕弦问题”中提出了一些想法和初步结果。 [3] P.C.Sabatier：地球物理学。J.R.阿斯顿。Soc，48、443、470（1970年）。 ·doi:10.1111/j.1365-246X.1977.tb03682.x [4] P.C.Sabatier:《微分方程中的逆问题和不恰当问题》，G编辑。《愤怒》（柏林，1979年）。 [5] V.Barcilon：地球物理学。J.R.阿斯顿。Soc，56，399（1979）。 ·doi:10.1111/j.1365-246X.1979.tb00173.x [6] F.G.Tricomi：积分方程（纽约，纽约，1957）·Zbl 0078.09404号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。