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卡米拉·塔瓦雷斯。;Taináh M.R.桑托斯。;纳尔逊·莱梅斯。;JoséP.C.多斯桑托斯。;JoséC·费雷拉。;Joáo P.布拉加。

使用分数阶Hopfield神经网络更快地解决不适定问题。 （英语） Zbl 1452.65130号

J.计算。申请。数学。 381，文章ID 112984，第13页（2021）.
摘要：Hopfield神经网络（HNN）是最常用的神经网络体系结构之一，它已被用于解决不适定问题，并取得了巨大的成功。近年来的一些工作已将分数阶时间导数纳入原始Hopfield神经网络模型。此建议的动机是，它将在原始模型中包含非局部特征。然而，这些研究仅限于回答所用神经网络方程系统平衡点的存在性、唯一性和稳定性的问题。这里要解决的问题是，如何使用分数阶Hopfield神经网络（FHNN）来解决物理化学研究领域中的不适定问题，以及它们与传统模型的比较。为此，HNN方程包含了关于时间的分数阶导数，该方程由残差函数的2-范数定义的Lyapunov函数获得。因此，这里使用的FHNN模型不同于以前的工作。提出并讨论了三个用于检查FHMN模型的原型问题。在所有这些模型中，FHNN模型找到的解与HNN模式相比在更短的时间内实现。在这项工作中，证明了修正的FHNN模型的Mittag-Lefler稳定性，并用于讨论分数阶如何影响解。这项工作表明，使用分数阶导数对Hopfield神经网络模型进行的改进如何比整数阶Hopfielt神经网络获得竞争优势。

引用于4文件

MSC公司：

65升08 常微分方程不适定问题的数值解法
34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

分数阶导数;Hopfield神经网络;Mittag-Lefler稳定性;ill-条件矩阵;反问题

软件：

FracPECE公司;UTV公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.A.Tavares}等人，《计算杂志》。申请。数学。381，文章ID 112984，13 p.（2021；Zbl 1452.65130）
全文： 内政部

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