迪瑟姆，K。 使用P（EC）\（^m）E方法有效求解多项分数阶微分方程。 （英语） Zbl 1035.65066号 计算 71，第4号，305-319（2003）. 摘要：我们研究了初值问题（y^{（alpha_\nu）}（x）=f（x，y（x），y^{（alpha_1）}\[y^{（k）}（0）=y_0^{，\]其中，\（0<\alpha_1<\ alpha_2<\cdots<\ alfa_\nu\）。这里，（y^{（\alpha_j）}）表示Caputo意义下的阶导数（\alfa_j>0）（不一定是（\alba_j\in\mathbb N））。这些方法基于应用于等效非线性弱奇异Volterra积分方程的数值积分技术。经典方法导致算法具有很高的算法复杂性。因此，我们推出了一种替代方案，在不牺牲太多精度的情况下降低了复杂性。 引用于54文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 26A33飞机 分数导数和积分 65年20月 数值算法的复杂性和性能 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：分数阶微分方程;多项方程;预测校正法;数值示例;初值问题;非线性弱奇异Volterra积分方程;算法;算术复杂度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Diethelm}，《计算》71，第4期，305-319（2003；Zbl 1035.65066） 全文： 内政部