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Yano，Keisuke先生;Kengo加藤

中高维贝叶斯可信集的频率覆盖误差。 （英语） Zbl 1458.62101号

伯努利 26，第1期，616-641（2020年）.
设（mathbf{Y}=mathbf{X}\bar{beta}+mathbf}r}+bar{varepsilon}）为线性回归模型，其中（mathbf{Y}=（Y_1，ldots，Y_n）^internal）为结果向量，（X\）为设计矩阵，（\bar{beta}=（\beta_1，\lbots，\beta_p）为未知系数向量，{r}=（r_1，\ldot，r_n）^\intercl）是一个确定性偏差项，并且（bar{varepsilon}=（varepsilen_1，ldots，varepsiln_n）^intercl是一个平均值为零且方差有限的i.i.d.误差项向量（sigma^2）。假设回归量（p）的数量与样本量（n）一起增加，并且允许误差方差（σ^2）依赖于（n）。我们还假设先验分布（Pi{bar{beta}}）、（Pi{beta{}）和（sigma^2）是独立的，并且（Pi{bar{betaneneneep}）是绝对连续的。
让\（\widehat{\beta}=（\mathbf{X}^\internal\mathbf{X}）^{-1}\mathbf-{X}*^\interval\mathbf1{Y}\）表示常最小二乘方具有（mathbf{r}=mathbf}0}^intercal）的\（\beta\）的估计量。对于给定的\（\alpha\ in（0,1）\），让\（I（\widehat{\beta}，\wideha{右}_\alpha）\）是一个\（（1-\alpha）\）-可信矩形，其中半径\（\widehat{右}_\alpha）的选择方式是：{右}_\alpha）\，|\，\mathbf{Y}\}=1-\alpha\）。
作者获得了数量的上限\[ \left|\mathbb{P}\left（I（\widehat{beta}，\wideha{右}_\α）\right）-（1-\alpha）\rift|\]在对模型组件相对宽松的限制下，为每个（n \geqsleat 2）提供。
审核人：JonasŠiaulys（维尔纽斯）

引用于三文件

MSC公司：

62G15年 非参数容差和置信区域
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

卡斯蒂略镍带;可靠矩形;预先筛选;斜率向量;事先分配;拟后验分布;线性回归;非参数模型;线性逆模型;贝叶斯推断
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Yano}和\textit{K.Kato}，Bernoulli 26，No.1，616--641（2020；Zbl 1458.62101）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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