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一维薛定谔算子的谱形变。 (英语) Zbl 0951.34061号

摘要:作者提供了一种在(L^2(\mathbb{R}))中构造一般薛定谔算子\(H=-d^2/dx^2+V\)的等谱(实际上是酉)变形的新方法的完整谱表征。该技术与Dirichlet数据相关联,也就是说,算子(H^D)在(L^2((-\infty,x_0))\oplus L^2上的谱((x_0,infty)),在\(x_0\)处具有Dirichlet-边界条件。该变换移动了(H^D)的一个特征值,并可能翻转了特征值的哪一侧。在谱的其余部分,变换由酉算子实现。对于诸如\(V(x)\ to \ infty)as \(|x | \ to \ infty)的情况,其中\(V)是由\(H)的谱和Dirichlet数据唯一确定的,结果表明允许的特定Dirichle数据仅由\(E \ to \ infty)的渐近性确定。

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34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等)
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析
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全文: 内政部

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