崔国光（Choi，Kwok Kwong Stephen）;刘建亚 二次方程的小素数解。二、。 （英语） Zbl 1100.11031号 程序。美国数学。Soc公司。 133，第4期，945-951（2005）. 设\（b_1，\ldots，b_5\）是两两共素非零整数，\（n\）是满足\（b_1+\cdots+b_5\equiv n\）（mod 24）的整数。本文的主题是方程（b_1p_1^2+\cdots+b_5p_5^2=n）在素数（p_j）中的溶解度。上述同余条件自然产生，因为所有素数（p>3）都是（p^2\equiv1）（mod 24）。现在把\（B=\max\{2，|B_1|，\ldots，|B_5|\}\）设为任意给定的正数。然后，本文的主要定理断言如下：（i）如果（b_j）不是所有的符号都相同，那么方程可以用满足（p_j\ll\sqrt{|n|}+b^{25/2+varepsilon}）的素数（p_j）来解，并且（ii）如果所有的（b_j\）都是正的，那么该方程可以用素数（p_j）解，前提是。在这两种情况下，隐含的常量仅取决于\（\varepsilon\）。该证明基于圆方法，并且大多数论点与作者之前的工作类似[“二次方程的小素数解”，Can.J.Math.54，71-91（2002；Zbl 1040.11068号)]其中，他们给出了上述类型的结论，并获得了以指数\（B）表示的常数20和41，分别代替上述定理中的\（25/2）和26。因此，在本文中，他们概述了证据，并强调了与前一个证据的区别。他们通过采用第二作者最近的论文中介绍的迭代过程，成功地扩大了主要弧，刘建勇（J.Y.Liu）[《关于素数变量的拉格朗日定理》，Q.J.Math.，Oxf.（2）54，453–462（2003；兹比尔1080.11071)]，并导致改进。审核人：Koichi Kawada（森冈） 引用于8文件 MSC公司： 第12页 哥德巴赫型定理；涉及素数的其他加法问题 11第05页 Waring的问题和变体 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 关键词：基本解决方案;二次方程式;Waring-Goldbach问题。 引文：Zbl 1040.11068号;Zbl 1080.11071号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-K.S.Choi}和\textit{J.Liu}，Proc。美国数学。Soc.133，No.4，945--951（2005；Zbl 1100.11031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 郭广智、崔志伟、刘建亚，二次方程的小素数解，加拿大。数学杂志。54（2002），第1期，第71–91页·Zbl 1040.11068号 ·doi:10.4153/CJM-2002-004-4 [2] 哈罗德·达文波特（Harold Davenport），乘数理论，第二版，《数学研究生教材》，第74卷，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约-柏林，1980年。由休·L·蒙哥马利修订·Zbl 0453.10002号 [3] 华立康，加性素数理论的一些结果，夸特。数学杂志。（牛津）9（1938），68-80·Zbl 0018.29404号 [4] 刘建亚，关于素数变量的拉格朗日定理，Q.J.数学。54（2003），第4期，453–462·Zbl 1080.11071号 ·doi:10.1093/qjmath/54.4.453 [5] 刘振英（J.Y.Liu）和詹振东（T.Zhan），《Waring-Goldbach问题的迭代方法》（An iterative method in the Waring-Gordbach problem）即将出版·Zbl 1131.11349号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。