刘建亚 关于素数变量的拉格朗日定理。 （英语） Zbl 1080.11071号 Q.J.数学。 54，第4期，453-462（2003）。 众所周知，每个正整数都可以表示为四个平方和，并且推测每个正整数（n等于4）都可以表示成素数的四个平方之和。虽然后一种推测尚未得到证实，但在这个方向上已经取得了一些进展。L.-K.Hua公司[Q.J.数学.9，68–60（1938；Zbl 0018.29404号)]证明了每一个（n等于5pmod{24}）是五个素数平方和。此外，如果我们让（E（N））表示非四素数平方和的例外数（N等于4）到（N），那么它是由W.施瓦兹【J。雷恩·安圭（Reine Angew）。数学。206, 78–112 (1961;Zbl 0103.27502号)]（E（N）\ll N（\log N）^{-A}）表示每个（A>0）。作者和M.-C.刘[伊利诺伊州J。数学。44，第2期，272–293（2000年；Zbl 0942.11044号)]然后是\（E（N）\ll N^{13/30+\varepsilon}\）T.羊毛[程序。伦敦。数学。Soc公司。（3） 85号。1, 1–21 (2002;Zbl 1039.11066号)].在本文中，作者得到了进一步的改进（E（N）\ll N^｛2/5+\varepsilon｝）。该证明使用了作者与Liu早期工作中开发的Dirichlet多项式混合估计的推广，以及允许进一步扩大主弧的迭代过程。然后结合Wooley的小弧论证来完成证明。审核人：斯科特·帕塞尔（印第安纳波利斯） 引用于11评论引用于31文件 MSC公司： 第12页 哥德巴赫型定理；其他涉及素数的加法问题 11第05页 Waring的问题和变体 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 关键词：Waring-Goldbach问题;Hardy-Littlewood方法;Dirichlet多项式的混合估计;主弧;伍利小弧度论证 引文：Zbl 0018.29404号;Zbl 0103.27502号;Zbl 0942.11044号;Zbl 1039.11066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liu}，Q.J.数学。54，第4号，453--462（2003；Zbl 1080.11071） 全文： 内政部