斯特凡·伊万诺夫;迪米特·瓦西列夫 Lichnerowicz和Obata第一特征值定理以及Obata唯一性导致了CR和四元数接触流形上的Yamabe问题。 （英语） Zbl 1325.53041号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 126, 262-323 (2015)。 在这篇综述中，作者首先回顾了在紧黎曼流形的背景下，关于具有（text{Ric}geqn-1）的（n）维黎曼流型的最小特征值的Lichnerowicz和Obata定理，以及Yamabe关于具有常标量曲率的黎曼度量的保角变换的定理。本文其余部分的主要重点是研究这些问题在亚黎曼几何中的版本；具体来说，在CR和四元数接触几何中。作者报告了最近在这些问题上取得进展的各种工作，包括讨论如何扩展黎曼案例中的技术。还包括Obata定理的一个新证明，即当（text{Ric}\geq n-1）时，可能的最小特征值（n）仅由圆球获得。它还表明，达到最低特征值的流形一定是爱因斯坦。其中包括一个非常广泛的参考文献列表。审核人：纳撒尼尔·埃尔德雷奇（格里利） 引用于9文件 MSC公司： 53立方厘米17 亚黎曼几何 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：次黎曼几何;CR和四元数接触结构;索博列夫不等式;Yamabe方程;Lichnerowicz特征值估计;Obata定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ivanov}和\textit{D.Vassilev}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法126262--323（2015；Zbl 1325.53041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿格拉乔夫，A。；巴里拉里，D。；Rizzi，L.，曲率：变分方法·Zbl 1409.49001号 [2] 阿格拉乔夫，A。；Lee，Paul W.Y.，三维接触subriemannian流形的广义Ricci曲率界，数学。Ann.，360，1-2209-253（2014）·兹比尔1327.53032 [3] 阿格拉乔夫，A。；Lee，P.，Bishop和Laplacian关于三维对称接触subriemannian流形的比较定理，J.Geom。分析。（2015），出版中·Zbl 1341.53058号 [4] 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