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李华清;廖晓峰;罗明伟

一种新的非平衡分数阶混沌系统及其通过电路实现的完全同步。 （英语） Zbl 1243.93033号

非线性Dyn。 68，编号1-2，137-149（2012）.
摘要：本文构造了一个新的四维分数阶混沌系统。与目前提出的所有混沌系统相比，最大的区别和最吸引人的地方是该系统不存在平衡点。这些严格的方法，即Melnikov和Shilnikov的方法，未能从数学上证明这种系统在某些参数下存在混沌。为了调和这种尴尬的局面，我们借助电路仿真实验来完成这项任务。在此之前，我们使用改进的Adams-Bashfort-Moulton数值算法计算了这个分数阶混沌系统，并证明了所提出的低至3.28阶的分数阶系统具有混沌吸引子。然后设计了一个阶数为（q=0.9）的电子电路，从中我们可以观察到这个分数阶系统中确实存在混沌吸引子。此外，基于拉普拉斯变换的终值定理，借助单向耦合方法实现了两个新的分数阶混沌系统的阶次同步（q=0.9）。设计了一个用于硬件实现的电子电路，以同步两个相同阶次的分数阶混沌系统。数值模拟和电路实验的结果非常吻合，从而证明了所提出的分数阶系统中确实存在混沌，并且单向耦合同步方法对该系统非常有效。

引用于27文件

MSC公司：

93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等）
34甲10 常微分方程问题的混沌控制
34A08号 分数阶常微分方程
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

混乱;分数阶;非平衡系统;同步;电路实现;单向耦合

软件：

Sprott的软件
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\textit{H.Li}等人，《非线性动力学》。68，编号1--2，137-449（2012；Zbl 1243.93033）
全文： 内政部

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