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Wajdi M.艾哈迈德。；J.C.斯普洛特。

分数阶自治非线性系统中的混沌。 （英语） 兹比尔1033.37019

混沌孤子分形 16，第2期，339-351（2003）.
摘要：我们数值研究了分数阶自治非线性模型中的混沌行为。基于频域参数，计算了分数阶积分块在（0,1]\）中的线性传递函数近似值，并研究了所得的等效模型。本研究考虑了两个混沌模型；电子混沌振荡器和机械混沌“急动”模型。在这两个模型中，数值模拟表明，对于不同类型的模型非线性，使用适当的控制参数，可以获得系统阶数低至2.1的混沌吸引子。因此，我们提出了一个猜想，即使用适当的控制参数，三阶混沌非线性系统仍然可以产生总系统阶数为（2+varepsilon），（1>varepsilen>0）的混沌行为。研究了分数阶对控制参数混沌范围的影响。结果表明，随着阶数的降低，控制参数的混沌范围受到收缩和平移的影响。证明了模型降阶的鲁棒性。

引用于154文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
2005年3月37日 动力系统仿真
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
37纳米35 控制中的动态系统

关键词：

电子混沌振荡器；机械混沌jerk模型；数值模拟；控制；混沌吸引子；混沌行为；分数阶效应；稳健性

软件：

Sprott的软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.M.Ahmad}和\textit{J.C.Sprott}，混沌孤子分形16，No.2，339--351（2003；Zbl 1033.37019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 库莫，K。；奥本海姆，A。；Strogatz，S.，基于洛伦兹混沌电路的同步及其在通信中的应用，IEEE电路与系统汇刊-II，40，10（1993）
[2] 黄，X。；Xu，J.，基于区间同步的混沌保密通信实现，西安交通大学学报，33，56-58（1999）
[3] Bai，E。；Longren，K。；Sprott，J.，《关于一类呈现混沌的电子电路的同步》，《混沌、孤子和分形》，第13期，1515-1521页（2002年）·Zbl 1005.34041号
[4] 赫希，M.W。；Smale，S.，《微分方程：动力系统和线性代数》（1974），学术出版社：纽约学术出版社，[第11章，第238-54页]·Zbl 0309.34001号
[5] 哈特利，T.T。；Lorenzo，C.F。；香港Qammer，分数阶蔡氏系统中的混沌，IEEE电路与系统汇刊，42，8（1995）
[6] Arena P，Caponetto R，Fortuna L，Porto D.分数阶Duffing系统中的混沌。载于：1997年9月，布达佩斯，ECCTD会议记录。第1259-62页；Arena P，Caponetto R，Fortuna L，Porto D.分数阶Duffing系统中的混沌。摘自：《ECCTD会议记录》，布达佩斯，1997年9月。第1259-62页
[7] 奥尔德姆，K。；Spainer，J.，分数微积分（1974），学术出版社：纽约学术出版社
[8] Samavati，H。；Hajimiri，A。；沙哈尼，A。；Nasserbakht，G。；Lee，T.，分形电容器，IEEE固态电路杂志，33，10，2035-2041（1998）
[9] 艾哈迈德·W·。；El-Khazali，R。；El-Wakil，A.，分数阶Wien-Bridge振荡器，《电子快报》，37，18，1110-1112（2001）
[10] Elwakil，A。；Kennedy，M.，使用无源非线性器件构建电路相关混沌振荡器类，IEEE电路与系统汇刊-I，48，3（2001）·Zbl 0998.94048号
[11] Sprott，J.C.，《一类新的混沌电路》，《物理学快报A》，266，19-23（2000）
[12] Sprott，J.C.，《简单混沌系统和电路》，《美国物理杂志》，68，758-763（2000）
[13] Charef，A。；Sun，H.H。；曹义勇。；Onaral，B.，奇异函数表示的分形系统，IEEE自动控制汇刊，37，9（1992）·Zbl 0825.58027号
[14] Sprott JC，Rowlands G.Chaos数据分析仪：专业版，物理学术软件，罗利，北卡罗来纳州，1995年；Sprott JC，Rowlands G.Chaos数据分析仪：专业版，物理学术软件，北卡罗来纳州罗利市，1995年
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