弗朗西斯科·邦桑特;安德烈亚·塞皮 反德西特几何和泰克米勒理论。 （英语） 兹比尔1483.53002 Ohshika，Ken’ichi（编辑）等人，《瑟斯顿的传统》。几何和拓扑。查姆：斯普林格。545-643 (2020). 小结：本章的目的是介绍反德西特几何，特别强调维度3以及与Teichmüller理论的关系，该理论的研究由杰弗里·梅斯（Geoffrey Mess）1990年的开创性论文发起。在第一部分中，我们广泛介绍了任何维的反德西特几何。第二部分讨论了Mess的主要结果，包括最大整体双曲Cauchy紧流形的分类和高斯映射的构造。最后，第三部分包含了在Mess工作之后开发的相关结果，目的是概述最先进的技术。关于整个系列，请参见[Zbl 1470.57002号]. 引用于10文件 MSC公司： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53立方厘米 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 57米50 低维流形上的一般几何结构 30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论 关键词：反德西特几何;整体双曲洛伦兹流形;双曲线几何;泰克米勒理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bonsante}和\textit{A.Seppi}，in：在瑟斯顿的传统中。几何和拓扑。查姆：斯普林格。545--643（2020；Zbl 1483.53002） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] K.Kobayashi，S.Nomizu，《微分几何基础》。第二卷。重印1969年原版。威利经典图书馆。威利国际科学出版物（威利，纽约，1996）·Zbl 0175.48504号 [2] J.K.Beem，P.E.Ehrlich，《全球洛伦兹几何》。纯数学和应用数学专著和教科书，第67卷（Marcel Dekker，纽约，1981年）·Zbl 0462.53001号 [3] E.Witten，2岁 + 一维重力作为一个精确可溶的系统。核物理·Zbl 1258.83032号 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90143-5 [4] A.Wienhard，《高等Teichmüller理论邀请》，载于2018年里约热内卢国际数学家大会会议记录。第二卷。受邀讲座（世界科学，哈肯萨克，2018），第1013-1039页·Zbl 1447.32023号 [5] S.Trapani，G.Valli，黎曼曲面上的单手映射。Commun公司。分析。地理。3(3-4), 645-681 (1995) ·Zbl 0851.58013号 ·doi:10.4310年/年.1995.v3.n4.a4年 [6] J.Toulisse，带粒子的反德西特3流形中的最大曲面。《傅里叶·格勒诺布尔协会年鉴》66（4），1409-1449（2016）·Zbl 1359.53053号 [7] N.Tholozan，完全反德西特3流形的体积。《谎言理论》28（3），619-642（2018）·Zbl 1403.53059号 [8] N.Tholozan，支配表面群表示和变形封闭反德西特3-流形。地理。白杨。21(1), 193-214 (2017) ·Zbl 1361.30067号 ·doi:10.2140/gt.2017.211.193 [9] C.H.Taubes，双曲3-流形芽中的极小曲面，《卡森会刊》。几何和拓扑专著，第7卷（几何和拓扑出版物，考文垂，2004年），第69-100页·Zbl 1087.53011号 [10] A.Tamburelli，正则全局双曲最大反德西特结构。J.白杨。13(1), 416-439 (2020) ·Zbl 1442.53047号 ·doi:10.1112/topo.12142 [11] A.Tamburelli，复杂平面上的多项式二次微分和爱因斯坦宇宙中的类光多边形。高级数学。352, 483-515 (2019) ·Zbl 1421.31006号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.06.015 [12] A.Tamburelli，（AdS_3）中依赖域的恒定平均曲率叶理。事务处理。美国数学。Soc.371（2），1359-1378（2019）·Zbl 1406.53026号 ·doi:10.1090/tran/7295 [13] A.Tamburelli，《反德西特3流形边界上的规定度量》。国际数学。Res.不。IMRN 2018（5），1281-1313（2018）·兹比尔1408.53094 [14] A.Seppi，反de Sitter空间中的极大曲面，凸壳的宽度和拟对称同胚的拟共形扩张。《欧洲数学杂志》。Soc.21（6），1855-1913（2019）·Zbl 1415.53045号 ·doi:10.4171/JEMS/875 [15] A.Seppi，闭双曲曲面上的通量同态和反德西特三维几何。复杂歧管4（1），183-199（2017）·Zbl 1390.53084号 ·doi:10.1515/coma-2017-0013 [16] R.M.Schoen，《调和映射在刚性和变形问题中的作用》，收录于《复杂几何》（大阪，1990）。《纯粹与应用数学讲义》，第143卷（德克尔，纽约，1993年），第179-200页·Zbl 0806.58013号 [17] J.-M.Schlenker，Variétés lorentziennes板与comme limites de Variétès anti-de Sitter[达普雷斯舞者，盖里托和卡塞尔]。Astérisque，（380，Séminaire Bourbaki，第2014/2015卷）：Exp.No.1103，475-497（2016）·Zbl 1470.53003号 [18] C.Scarinci，J.-M.Schlenker，3-流形模空间之间的辛Wick旋转。科学年鉴。标准。超级的。比萨Cl.Sci。18（3），781-829（2018）·Zbl 1397.53085号 [19] C.Scarinci，K.Krasnov，《（AdS_3）引力的宇宙相空间》。Commun公司。数学。物理学。322(1), 167-205 (2013) ·Zbl 1272.83073号 ·doi:10.1007/s00220-012-1655-0 [20] F.Salein，Variétés anti-de Sitter de dimension 3异国风格。《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔）50（1），257-284（2000）·Zbl 0951.53047号 [21] F.Salein，Variétés anti-de Sitter de dimension 3，收录于《斯德哥尔摩光谱与戈梅特里》，第15期，《1996-1997年年鉴》，第十五卷（格勒诺布尔大学，圣马丁·德赫雷斯分校，1997年），第37-42页·Zbl 0897.53048号 [22] D.Rosmondi，具有测地线边界和Anti-de Sitter几何的双曲面上的地震。帕维亚大学博士论文（2017） [23] S.Riolo，A.Seppi，《四维双曲线结构到反德西特结构的几何过渡》（Preprint，2019）。arXiv:1908.05112 [24] P.Piccione，D.V.Tausk，单叶Frobenius定理及其应用。Resenhas 6（4），337-381（2005）·Zbl 1156.53306号 [25] V.Moncrief，爱因斯坦方程的简化 + Teichmüller空间上哈密顿系统的1维。数学杂志。物理学。30(12), 2907-2914 (1989) ·兹比尔0704.53076 ·doi:10.1063/1.528475 [26] D.Monclair、J.-M Schlenker、N.Tholozan、Gromov-Thurston流形和AdS几何（编制中，2020年） [27] G.Mess，Lorentz常曲率时空。地理。Dedicata 126，3-45（2007）·Zbl 1206.83117号 ·doi:10.1007/s10711-007-9155-7 [28] L.Merlin，J.-M.Schlenker，反德西特拟圆凸壳上的弯曲叠层（2020）。ArXiv 2006年：13470 [29] E.J.McShane，函数范围的扩展。牛市。美国数学。Soc.40（12），837-842（1934）·Zbl 0010.34606号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1934-05978-0 [30] V.Markovic，调和映射和Schoen猜想。美国数学杂志。Soc.30（3），799-817（2017）·Zbl 1371.53059号 ·doi:10.1090/jams/881 [31] G.-S.Lee，L.Marquis，Anti-de-Sitter严格非格的GHC正则群。事务处理。美国数学。Soc.372（1），153-186（2019）·Zbl 1515.20198号 ·doi:10.1090/tran/7530 [32] F.Labourie，J.Toulise，M.Wolf，伪双曲空间中最大曲面的高原问题。ArXiv 2006年12月190日 [33] F.Labourie，J.-M.Schlenker，《曲面-凸函数-凸函数》，《lorentziensácourbure constante》。数学。附录316（3）、465-483（2000）·Zbl 0968.53047号 ·doi:10.1007/s002080050339 [34] F.Labourie，《曲面凸集与空间双曲线et（{mathbb C}\text{P}^1）结构》。J.隆德。数学。Soc.45（3），549-565（1992）·Zbl 0767.53011号 [35] H.Labeni，《反德西特空间中的紫红色等长浸入》（2019年）。ArXiv公司：1912.03123 [36] R.S.Kulkarni，F.Raymond，三维Lorentz空间形态和Seifert纤维空间。J.差异。地理。21(2), 231-268 (1985) ·Zbl 0563.57004号 ·doi:10.4310/jdg/1214439564 [37] K.Krasnov，J.-M.Schlenker，3流形中的极小曲面和粒子。地理。Dedicata迪卡塔126187-254（2007）·兹比尔1126.53037 ·doi:10.1007/s10711-007-9132-1 [38] S.Kobayashi，微分几何中的变换群。《数学经典》（Springer，柏林，1995）。1972年版重印·Zbl 0829.53023号 [39] F.Kassel，《离散群的几何结构和表示》，载于2018年里约热内卢国际数学家大会论文集。第二卷。受邀讲座（世界科学，哈肯萨克，2018），第1115-1151页·Zbl 1447.57028号 [40] H.Hopf，U ber Flächen mit einer Relation zwischen den Hauptkrümmungen。数学。纳克里斯。4232-249（1951年）·Zbl 0042.15703号 ·doi:10.1002/mana.3210040122 [41] F.Guéritaud、O.Guichard、F.Kassel、A.Wienhard、Anosov陈述和适当行动。地理。白杨。21(1), 485-584 (2017) ·Zbl 1373.37095号 ·doi:10.2140/gt.2017.21.485 [42] W.M.Goldman，F.Labourie，G.Margulis，双曲面的适当仿射作用和测地线流。安。数学。170(3), 1051-1083 (2009) ·Zbl 1193.57001号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.1051 [43] W.M.Goldman，弯曲曲面和反德西特几何。地理。Dedicata迪卡塔175、159-187（2015）·Zbl 1350.57001号 ·doi:10.1007/s10711-014-0034-8 [44] W.M.Goldman、非连续集团和欧拉集团。博士论文。加州大学伯克利分校（1980） [45] O.Glorieux，D.Monclair，N.Tholozan，射影anosov表示极限集的Hausdorff维数。ArXiv:1902.01844（2019） [46] O.Glorieux，D.Monclair，伪黎曼双曲几何中的临界指数和hausdorff维数。国际数学研究通告。rnz098（2019） [47] R.Geroch，依赖领域。数学杂志。物理学。11, 437-449 (1970) ·Zbl 0189.27602号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165157 [48] F.P.Gardiner，N.Lakic，拟共形Teichmüller理论。《数学调查与专著》，第76卷（美国数学学会，普罗维登斯，2000年）·Zbl 0949.30002号 [49] S.Gallot，D.Hulin，J.Lafontaine，黎曼几何，Universitext。第3版。（施普林格，柏林，2004）·Zbl 1068.53001号 ·doi:10.1007/978-3642-18855-8 [50] D.Fried，W.M.Goldman，三维仿射晶体群。高级数学。47(1), 1-49 (1983) ·Zbl 0571.57030号 ·doi:10.1016/0001-8708（83）90053-1 [51] C.Frances，反德西特时空的共形边界，AdS/CFT对应：爱因斯坦度量及其共形边界。IRMA数学和理论物理讲座，第8卷，第205-216页（欧洲数学学会，苏黎世，2005年）·Zbl 1071.81555号 [52] C·弗朗西斯、盖梅特里和动态洛伦齐恩斯（C.Frances，Géométrie et dynamicque lorentziennes）的观点一致。里昂高等师范学院博士论文（2002年） [53] F.Fillastre，A.Seppi，《球面、双曲线和其他投影几何：凸性、对偶性、过渡》，收录于《非核素几何十八篇论文》。IRMA数学和理论物理讲座，第29卷（欧洲数学学会，苏黎世，2019年），第321-409页·兹比尔1417.51015 [54] F.Fillastre，J.-M.Schlenker，恒定曲率曲面的可翻转瓷砖。伊利诺伊州J.数学。56(4), 1213-1256 (2012) ·Zbl 1296.52011年 ·doi:10.1215/ijm/1399395829 [55] F.Fillastre，洛伦兹空间形态中的紫红色多面体。数学。Ann.350（2），417-453（2011）·2017年12月29日 ·文件编号：10.1007/s00208-010-0563-x [56] K.Ezawa，Chern-Simons（2）的量子化 + 1） -圆环上的反德西特引力。经典数量。重力12（2），373-391（1995）·Zbl 0820.58061号 ·doi:10.1088/0264-9381/12/2/007 [57] T.A.Drum，Margulis时空的线性完整性。J.差异。地理。38(3), 679-690 (1993) ·Zbl 0784.5304号 ·doi:10.4310/jdg/1214454487 [58] T.A.Drum，Margulis时空的基本多面体。拓扑31（4），677-683（1992）·兹比尔0773.57008 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90001-X [59] B.Diallo，在整体双曲极大紧AdS流形的凸核边界上规定度量。图卢兹三世保罗·萨巴蒂尔大学博士论文（2014） [60] B.Deroin，N.Tholozan，《富克斯表面群的主导表征》。国际数学。Res.不。IMRN 2016（13），4145-4166（2016）·Zbl 1404.53046号 ·doi:10.1093/imrn/rnv275 [61] J.Danciger，T.A.Drumm，W.M.Goldman，I.Smiga，《仿射变换离散群的正确行为》，收录于《动力学、几何、数论：马古利斯对现代数学的影响》（2020年出版） [62] J.Danciger，S.Maloni，J.-M.Schlenker，二次曲面中的多面体。发明。数学。221（1）、237-300（2020）·Zbl 1441.52011年 ·doi:10.1007/s00222-020-00948-9 [63] J.Danciger，F.Guéritaud，F.Kassel，伪黎曼双曲空间中的凸余紧性。地理。Dedicata迪卡塔192、87-126（2018）·Zbl 1428.53078号 ·doi:10.1007/s10711-017-0294-1 [64] J.Danciger、F.Guéritaud、F.Kassel、Margulis通过弧复合体进行时空转换。发明。数学。204(1), 133-193 (2016) ·Zbl 1344.30035号 ·doi:10.1007/s00222-015-0610-z [65] J.Danciger，F.Guéritaud，F.Kassel，常曲率完备Lorentz时空的几何和拓扑。科学年鉴。埃及。标准。上级。49(1), 1-56 (2016) ·Zbl 1344.53049号 ·doi:10.24033/asens.2275 [66] J.Danciger，F.Guéritaud，F.Kassel，常曲率完备Lorentz时空的几何和拓扑。科学年鉴。埃及。标准。上级。49(1), 1-56 (2016) ·Zbl 1344.53049号 ·doi:10.24033/asens.2275 [67] J.Danciger，F.Guéritaud，F.Kassel，作用于反德西特3-空间的自由群的基本域。数学。Res.Lett公司。23(3), 735-770 (2016) ·Zbl 1355.83005号 ·doi:10.4310/MRL.2016.v23.n3.a10 [68] J.Danciger，理想三角剖分和几何变换。J.白杨。7(4), 1118-1154 (2014) ·Zbl 1308.57006号 ·doi:10.1112/jtopol/jtu011 [69] J.Danciger，从双曲线几何到反德西特几何的几何过渡。地理。白杨。17（5），3077-3134（2013）·Zbl 1287.57020号 ·doi:10.2140/gt.2013.17.3077 [70] D.Cooper、J.Danciger、A.Wienhard，《几何极限》。事务处理。美国数学。Soc.370（9），6585-6627（2018）·Zbl 1395.57022号 ·doi:10.1090/tran/7174 [71] B.Collier，N.Tholozan，J.Toulisse，《曲面群到（SO_0）（2，N）的最大表示的几何》。杜克大学数学。J.168（15），2873-2949（2019）·Zbl 1516.32004号 ·doi:10.1215/0127094-2019-0052 [72] Y.Choquet-Bruhat，广义相对论中整体双曲性对存在唯一性定理的影响。Gen.Relative公司。重力。2, 1-6 (1971) ·Zbl 0336.53022号 ·doi:10.1007/BF02450511 [73] Y.Choquet-Bruhat，Théorème global d'unicitépour-les deséquations d'Einstein的解。C.R.学院。科学。巴黎。A-B 266，A182-A184（1968）·兹比尔0162.29702 [74] S.Choi，W.Goldman，《Margulis时空的拓扑驯服性》。Am.J.数学。139(2), 297-345 (2017) ·Zbl 1369.53050号 ·文件编号：10.1353/ajm.2017.0007 [75] Q.Chen，A.Tamburelli，整体双曲线的恒定平均曲率叶理（2 + 1） -粒子的时空。地理。Dedicata 201281-315（2019）·Zbl 1432.53090号 ·doi:10.1007/s10711-018-0393-7 [76] Q.Chen，J.-M.Schlenker，广告时空中粒子的恒定高斯曲率叶理。事务处理。美国数学。Soc.373（6），4013-4049（2020）·Zbl 1477.53035号 ·doi:10.1090/tran/8018 [77] V.Charette，T.A.Drumm，W.M.Goldman，完全仿射3-流形的有限边变形空间。J.白杨。7(1), 225-246 (2014) ·Zbl 1297.30070号 ·doi:10.1112/jtopol/jtt028 [78] V.Charette，T.A.Drumm，W.M.Goldman，三孔球体的仿射变形。地理。白杨。14(3), 1355-1382 (2010) ·Zbl 1202.57001号 ·doi:10.2140克/吨2010.14.1355 [79] S.Carlip，《量子引力2》 + 一维：封闭宇宙的情况。生活Rev.Relat。8, 63 (2005). Id/编号2005-1·Zbl 1071.83024号 [80] S.Carlip，量子引力2 + 1维度（剑桥大学出版社，剑桥，1998）·Zbl 0919.53024号 ·doi:10.1017/CBO9780511564192 [81] F.Bonsante，J.Danciger，S.Maloni，J.-M.Schlenker，双曲和反德西特几何中拟圆凸包边界上的诱导度量（2019）。ArXiv:1902.04027，将出现在Geom中。白杨·Zbl 1483.30084号 [82] F.Bonsante，G.Mondello，J.-M.Schlenker，地震流的循环延伸I.Geom。白杨。17(1), 157-234 (2013) ·兹比尔1278.57024 ·doi:10.2140/gt.2013.17.157 [83] F.Bonsante、K.Krasnov、J.-M.Schlenker，《带边界的黎曼表面上的多黑洞和地震》。国际数学。Res.不。IMRN 2011（3），487-552（2011）·Zbl 1208.30041号 [84] F.Bonsante，A.Seppi，A.Tamburelli，关于反德西特极大整体双曲三流形的体积。地理。功能。分析。27(5), 1106-1160 (2017) ·Zbl 1390.53075号 ·doi:10.1007/s00039-017-0423-x [85] F.Bonsante，A.Seppi，到anti-de Sitter空间的等变映射和辛几何\(ℍ^2\) ×\(ℍ^2\). 事务处理。美国数学。Soc.371（8），5433-5459（2019）·Zbl 1415.53054号 ·doi:10.1090/tran/7417 [86] F.Bonsante，A.Seppi，反德西特空间中双曲平面和K-曲面的保面积微分同态。J.白杨。11(2), 420-468 (2018) ·Zbl 1396.53094号 ·doi:10.1112/top.12058 [87] F.Bonsante，J.-M.Schlenker，地震合成的不动点。杜克大学数学。J.161（6），1011-1054（2012）·Zbl 1244.32007年 ·doi:10.1215/00127094-1548434 [88] F.Bonsante，J.-M.Schlenker，最大曲面和普适Teichmüller空间。发明。数学。182(2), 279-333 (2010) ·Zbl 1222.53063号 ·doi:10.1007/s00222-010-0263-x [89] F.Bonsante，J.-M.Schlenker，奇异表面上粒子和地震的AdS流形。地理。功能。分析。19（1），41-82（2009）·Zbl 1178.3209号 ·doi:10.1007/s00039-009-0716-9 [90] A.Beurling，L.Ahlfors，拟共形映射下的边界对应。数学学报。96, 125-142 (1956) ·Zbl 0072.29602号 ·doi:10.1007/BF02392360 [91] A.N.Bernal，M.Sánchez，时间函数的光滑性和全局双曲时空的度量分裂。Commun公司。数学。物理学。257(1), 43-50 (2005) ·Zbl 1081.53059号 ·doi:10.1007/s00220-005-1346-1 [92] A.N.Bernal，M.Sánchez，关于光滑Cauchy超曲面和Geroch分裂定理。Commun公司。数学。物理学。243(3), 461-470 (2003) ·Zbl 1085.53060号 ·doi:10.1007/s00220-003-0982-6 [93] Y.Benoist，D.Hulin，秩1对称空间之间的调和拟度量映射。安。数学。185(3), 895-917 (2017) ·Zbl 1373.58007号 ·doi:10.4007/年鉴2017.185.3.4 [94] R.Benedetti，F.Bonsante，三维重力中的经典Wick旋转。备忘录。美国数学。Soc.198（926），viii+164（2009）·Zbl 1165.53047号 [95] R.Benedetti、F.Bonsante（2） + 1） 有限型爱因斯坦时空，收录于《泰克米勒理论手册》。第二卷。IRMA数学和理论物理讲座，第13卷（欧洲数学学会，苏黎世，2009年），第533-609页·Zbl 1171.53043号 [96] A.Basmajian，M.Zeinalian，在《黎曼曲面几何和阿贝尔簇》中，圆的Möbius变换形成了一个最大收敛群。当代数学，第397卷（美国数学学会，普罗维登斯，2006），第1-6页·兹比尔1101.30016 [97] T.Barbot，F.Bonsante，J.-M.Schlenker，局部AdS时空中粒子的碰撞II。整体双曲空间的模。Commun公司。数学。物理学。327(3), 691-735 (2014) ·Zbl 1291.83170号 ·doi:10.1007/s00220-014-2020-2 [98] T.Barbot、F.Bonsante、J.Danciger、W.M.Goldman、F.Guéritaud、F.Kassel、K.Krasnov、J.-M.Schlenker、A.Zeghib，《反德西特几何的一些开放问题》（2012）。氩气：1205.6103 [99] T.Barbot，F.Bonsante，J.-M.Schlenker，局部AdS时空中粒子的碰撞I.局部描述全局示例。Commun公司。数学。物理学。308(1), 147-200 (2011) ·兹比尔1252.83071 [100] T.Barbot，F.Béguin，A.Zeghib，《描述三维时空中曲面的高斯曲率：应用于闵可夫斯基空间中的闵可夫斯克问题》。《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔）61（2），511-591（2011）·Zbl 1234.53019号 [101] T.Barbot，V.Charette，T.Drumm，W.M.Goldman，K.Melnick，（2）的引物 + 1） 爱因斯坦宇宙，《伪黎曼几何的最新发展》。ESI数学和物理讲座（欧洲数学学会，苏黎世，2008），第179-229页·Zbl 1154.53047号 [102] T.Barbot，F.Béguin，A.Zeghib，基于\（AdS_3\）局部建模的全局双曲时空的常平均曲率叶理。地理。Dedicata迪卡塔126、71-129（2007）·Zbl 1255.83118号 ·doi:10.1007/s10711-005-6560-7 [103] T.Barbot、F.Béguin、A.Zeghib、Feuilletages des espaces temps globalement hyperpoliques par des hypersurfaces as courbure moyenne constante。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎336（3），245-250（2003）·Zbl 1026.53015号 ·doi:10.1016/S1631-073X（03）00019-0 [104] T.Barbot、Q.Mérigot、Anosov AdS表示是准Fuchsian。组Geom。动态。6(3), 441-483 (2012) ·Zbl 1333.53106号 ·doi:10.4171/GGD/163 [105] T.Barbot，Lorentzian Kleinian团体，《团体行动手册》。第三卷《数学高级讲座》，第40卷（国际出版社，萨默维尔，2018年），第311-358页·Zbl 1415.30028号 [106] T.Barbot，Fuchsian AdS表示的变形是准Fuchsian的。J.差异。地理。101(1), 1-46 (2015) ·Zbl 1327.53089号 ·doi:10.4310/jdg/1433975482 [107] T.Barbot，AdS-等距群的因果性质。二、。BTZ多个黑洞。高级理论家。数学。物理学。12（6），1209-1257（2008）·Zbl 1153.83349号 ·doi:10.4310/ATMP.2008.v12.n6.a2 [108] T.Barbot，AdS-等距群的因果性质。I.因果作用和限制集。高级理论家。数学。物理学。12(1), 1-66 (2008) ·Zbl 1151.83311号 ·doi:10.4310/ATMP.2008.v12.n1.a1 [109] R.Arnowitt，S.Deser，C.W.Misner，广义相对论中的动力学结构和能量定义。物理学。第二版。序列号。1161322-1330（1959年）·Zbl 0092.20704号 [110] L.Andersson，V.Moncrief，A.J.Tromba，《关于2年的全球进化问题》 + 1重力。《几何杂志》。物理学。23(3-4), 191-205 (1997) ·Zbl 0898.58003号 ·doi:10.1016/S0393-0440（97）87804-7 [111] L.Andersson，平坦时空的常平均曲率叶理。Commun公司。分析。地理。10（5），1125-1150（2002）·Zbl 1038.53025号 ·doi:10.4310/CAG.2002.v10.n5.a10 [112] D.Alessandrini，Q.Li，AdS 3-流形和希格斯束。程序。美国数学。Soc.146（2），845-860（2018）·Zbl 1433.53037号 ·doi:10.1090/proc/13586 [113] D.亚历山德里尼，希格斯束和流形上的几何结构。SIGMA对称积分。地理。方法应用。15，论文039，32（2019）·Zbl 1427.57017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。