格哈德·威廉·韦伯;巴基斯坦塔兰;Görgülü，扎弗·科尔坎;拉赫曼，H.阿布德。;A.巴哈。 随机微分方程中的参数估计。 （英语） Zbl 1246.91157号 Maurício Matos（编辑）等著，《动力学、游戏和科学II》。2008年9月8日至12日，为纪念葡萄牙布拉加米尼奥大学的毛里西奥·佩克索托（Maurício Peixoto）和大卫·兰德（David Rand），DYNA 2008。根据国际会议上的会谈撰写的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-14787-6/hbk；978-3-662-14788-3/电子书）。《施普林格数学论文集》2703-733（2011）。 摘要：金融过程作为自然界的过程，会受到随机波动的影响。事实证明，随机微分方程是此类嘈杂的现实世界问题的一种有利表征，加上它们的识别，它们在金融部门以及物理和生物技术部门都发挥着重要作用。然而，这些方程通常很难表示和求解。因此，我们通过基于样条的离散化和加法模型，以简化的近似方式表示它们。这定义了一个由优化和表示问题（投资组合优化）以及参数估计组成的三级问题[第一作者等，《动态控制离散脉冲系统》，Ser.B，《应用算法17》，第1期，149-174（2010；Zbl 1190.37091号)]. 通过构造惩罚残差平方和并研究第一类参数的相关Tikhonov正则化问题，考虑了线性和非线性两类参数依赖性。在非线性情况下，采用Gauss-Newton方法和Levenberg-Marquardt方法确定迭代步骤。这两种情况都是通过二次曲线二次规划的优雅框架使用连续优化技术来处理的。这些凸问题结构良好，因此可以使用有效的内点方法。此外，我们提出了非参数和相关方法，并将其引入到我们研究小组目前所做的研究中，最后得出结论。关于整个系列，请参见[Zbl 1215.00024号]. 引用于三文件 MSC公司： 91G70型 统计方法；风险措施 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 引文：Zbl 1190.37091号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-W.Weber}等人，Springer 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