M.贝托拉。;诺顿，C。;鲁扎，G。 希格斯场、非阿贝尔柯西核和高盛辛结构。 （英语） Zbl 07807843号 非线性 37，第3号，文章编号035013，第40页（2024）. 摘要：我们考虑了在亏格（g\geqslant 2\）的固定黎曼曲面上秩为\（n\）和次为\（ng\）的向量束的模空间，并根据Tyurin数据进行了显式参数化。“非阿贝尔”θ除数由这样的束组成：（h^1\geqslide 1）。在这个除数的补上，我们根据Tyurin数据显式地构造了一个非阿贝尔（即矩阵）Cauchy核。利用非特殊除数的附加数据，我们可以构造一个参考平面全纯连接，它也依赖于丛的模。这使我们能够识别Higgs场的束，即模空间的余切束，以及全纯连接的仿射束，并提供到矩阵的单值映射{GL}_n\)字符多样性。我们证明了特征簇上的Goldman辛结构沿着这个映射拉回余切丛上的复正则辛结构，因此也拉回了连接空间上的复规范辛结构。然后证明Liouville单形到仿射连接束的回拉是一个对数形式，极点沿着非阿贝尔θ因子，剩余由\（h^1）给出。{©2024 IOP出版有限公司和伦敦数学学会} MSC公司： 14小时60分 曲线上的向量丛及其模 53天30分 模空间的辛结构 关键词：黎曼曲面上的向量丛;Tyurin数据;单峰;Goldman辛结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bertola}等人，非线性37，第3号，文章ID 035013，40页（2024；Zbl 07807843） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alekseev，A.Y。；Malkin，A.Z.，黎曼曲面上平面连接模空间的辛结构[s]，Commun。数学。物理。，169, 99-119 (1995) ·Zbl 0829.53028号 ·doi:10.1007/BF02101598 [2] Behnke，H。；Stein，K.，Entwicklung analysis ischer Funktitionen auf Riemannschen Flächen，数学。Ann.，120，430-61（1949）·Zbl 0038.23502号 ·doi:10.1007/BF01447838 [3] Bertola，M.，等单峰τ函数对单峰数据的依赖性，Commun。数学。物理。，294, 539-79 (2010) ·Zbl 1218.37099号 ·doi:10.1007/s00220-009-0961-7 [4] Bertola，M.，修正为：等单峰τ函数对单峰数据的依赖性，Commun。数学。物理。，3811445-61（2021）·Zbl 1473.37087号 ·doi:10.1007/s00220-020-03904-z [5] Bertola先生。；科罗特金博士。；诺顿，C.，同调坐标下射影结构模空间的辛几何，发明。数学。，210, 759-814 (2017) ·Zbl 1432.53121号 ·doi:10.1007/s00222-017-0739-z [6] 贝托拉，M。；Korotkin，D.，Fock-Goncharov坐标系中的扩展Goldman辛结构，J.Differ。地理。，124, 397-442 (2023) ·Zbl 1528.53076号 ·doi:10.4310/jdg/1689262061 [7] Daskalopoulos，G。；Wentworth，R.A.，向量丛模空间的局部退化和秩2θ函数的因式分解。一、 数学。Ann.，297，417-66（1993）·Zbl 0788.32012号 ·doi:10.1007/BF01459510 [8] Donaldson，S.K.，Narasimhan和Seshadri，J.Differ定理的新证明。地理。，18, 269-77 (1983) ·Zbl 0504.49027号 ·doi:10.4310/jdg/1214437664 [9] Enriquez，B。；Rubtsov，V.，《Hitchin和KZB系统的Hecke-Tyurin参数化》，莫斯科数学物理研讨会。II（Amer.Math.Soc.Transl.Ser.2，221，Adv.Math.Sci.，60），第1-31页（2007），美国数学学会·Zbl 1159.14017号 [10] 埃里克森，D。；蒙普莱特，G.F I。；Wentworth，R.A.，相对环境中的复杂Chern-Simons束（2021） [11] Fay，J.D.，黎曼曲面上的Theta函数（数学课堂讲稿，第352卷）（1973年），施普林格·Zbl 0281.30013号 [12] Fay，J.D.，Fay the nonabelian Szegökernel and theta divisor，Curves，Jacobians and Abelian Varieries（马萨诸塞州阿默斯特，1990年）（《当代数学》第136卷），第171-83页（1992年），美国数学学会·Zbl 0787.32025号 [13] Fay，J.D.，《核函数、解析扭转和模空间》（美国数学学会回忆录第96卷）（1992年）·Zbl 0777.32011 ·doi:10.1090/memo/0464 [14] 福斯特，O.，《黎曼曲面讲座》，《数学研究生论文》，第81卷（1991年），施普林格出版社 [15] Gakhov，F.D.，《边界值问题》（1990），多佛出版公司·Zbl 0830.30026号 [16] Gantmacher，F.R.，矩阵理论。第1卷（1998年），AMS切尔西出版社·Zbl 0927.15002号 [17] Goldman，W.，曲面基本群的辛性质，高等数学。，54, 200-25 (1984) ·Zbl 0574.32032号 ·doi:10.1016/0001-8708（84）90040-9 [18] Gunning，R.C.，黎曼曲面上的向量丛讲座（1967），东京大学出版社，普林斯顿大学出版社·Zbl 0163.31903号 [19] Gusman，S.G。；Rodin，Y.L.，闭Riemann曲面上Cauchy型积分的核，Sibirsk。材料。，3, 527-31 (1962) ·Zbl 0141.08201号 [20] Hartshorne，R.，《代数几何（数学分级文本）》（1977），施普林格·兹伯利0367.14001 [21] Kawai，S.，黎曼曲面上射影连接空间的辛性质，数学。Ann.，305，161-82（1996）·Zbl 0848.30026号 ·doi:10.1007/BF01444216 [22] Krichever，I.，代数曲线上的向量束和Lax方程，Commun。数学。物理。，229, 229-69 (2002) ·doi:10.1007/s002200200659 [23] Krichever，I.，代数曲线上的等单峰方程，正则变换和Whitham方程，Mosc。数学。J.，2717-752806（2002）·Zbl 1044.70010号 ·doi:10.17323/109-4514-2002-2-4-717-752 [24] Narasimhan，M.S。；Seshadri，C.S.，紧黎曼曲面上的稳定和酉向量丛，《数学年鉴》。，82, 540-67 (1965) ·Zbl 0171.04803号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970710 [25] Quillen，D1985黎曼曲面上Cauchy-Riemann算子的行列式Funkttional。分析。i Prilozhen.193741、9637-41、96；Quillen，D1985 Funct公司。分析。申请19313431-34（英语翻译） [26] Rodin，Y.，《黎曼曲面上的黎曼边界问题》（数学及其应用（苏联系列）第16卷）（1988年），D.Reidel出版社·Zbl 0695.30040号 [27] Takhtajan，L.A.，关于orbifold Riemann曲面的Kawai定理，数学。安，375923-47（2019）·兹伯利1435.30131 ·doi:10.1007/s00208-018-1740-6 [28] Takhtajan，L.A.，Goldman形式，平坦连接和稳定向量丛，Enseign。数学。，68, 409-40 (2022) ·Zbl 1502.14032号 ·doi:10.4171/LEM/1036 [29] Tyurin，A N1965任意代数曲线上向量丛的分类。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料2965788657-88；Tyurin，A N1967上午。数学。社会事务处理。序列号224579245-79（英语翻译） [30] Tyurin，A N1966任意生成代数曲线上n维向量丛的分类。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料301353661353-66；图林，A N1968Am。数学。社会事务处理。序列号2196211196-211（英语翻译） [31] Zverović，ߑI1971 Riemann曲面上Hölder类解析函数理论中的边值问题Uspehi Mat.Nauk2611379113-79；兹维罗维奇，ߑ1971年。数学。Surv.2611792117-92（英语翻译） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。