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伊姆兰·塔利布;努尔马里兰州阿拉姆;杜米特鲁·巴利亚努;扎伊迪，丹麦语;阿马拉·马里亚姆

一种新的积分运算矩阵及其在多阶分数阶微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1484.34067号

AIMS数学。 6，第8号，8742-8771（2021）.
摘要：在本文中，我们提出了一种完全基于分数勒让德函数向量（FLFVs）的分数积分和导数算子的运算矩阵的数值方法。该方法不依赖于谱配置和谱τ方法所需的合适配置点的选择以及残差函数作为一系列正交多项式的展开。因此，与文献中的其他方法相比，获得了高效的数值结果。本文的另一个新方面是分别在Riemann-Liouville和Caputo意义下开发了新的积分和导数运算矩阵。该方法面向计算机，能够将分数阶微分方程（FDE）简化为Sylvester型矩阵方程组，可以使用MATLAB内置函数lyap（.）求解。作为该方法的应用，我们用初始条件求解了多阶FDE。在我们的工作中也改进了文献中其他方面获得的数值结果。

引用于三文件

MSC公司：

34A45型 常微分方程解的理论逼近
34A08号 分数阶常微分方程
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

Riemann-Liouville积分运算矩阵;卡普托导数运算矩阵;分数Legendre函数向量;多阶分数阶微分方程;全操作矩阵法

软件：

Matlab公司;利亚普
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Talib}等人，AIMS数学。6，第8号，8742--8771（2021；Zbl 1484.34067）
全文： 内政部
OA许可证

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