×

基于运算矩阵的切比雪夫谱方法求解分数阶初边值问题。 (英语) Zbl 1231.65126号

小结:我们关注线性和非线性多项分数微分方程(FDEs)。推导了分数阶导数的移位切比雪夫运算矩阵(COM),并与谱方法一起用于求解FDE。我们的方法基于移位切比雪夫-陶和配置方法。将所提算法应用于求解线性和非线性两类受初始或边界条件约束的有限差分方程,得到了一些测试问题的精确解。给出了数值结果并进行了比较,以验证所提方法对一些FDE的可靠性。

MSC公司:

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34A08号 分数阶常微分方程
45J05型 积分常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 马金,R.L.,《生物工程中的分数微积分》(2006),Begell House出版社
[2] Miller,K。;Ross,B.,《分数阶Calaulus和分数阶微分方程简介》(1993),John Wiley&Sons Inc.:John Willey&Sons Inc,纽约
[3] Ortigueira,M.,分数线性系统导论。第2部分:离散时间案例,IEE程序。,视觉。图像信号处理。,147, 71-78 (2000)
[4] 邓,J。;Ma,L.,非线性分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性,应用。数学。莱特。,23, 676-680 (2010) ·Zbl 1201.34008号
[5] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数微分方程的理论与应用》(2006),爱思唯尔:爱思唯尔圣地亚哥·Zbl 1092.45003号
[6] Ray,S.S。;Bera,R.K.,用Adomian分解法求解一个非常微分方程,J.Appl。数学。,4, 331-338 (2004) ·Zbl 1080.65069号
[7] El-Sayed,文学硕士。;El-Kalla,I.L。;Ziada,E.A.A.,多项非线性分数阶微分方程的分析和数值解,应用。数字。数学。,60, 788-797 (2010) ·兹比尔1192.65092
[8] O.阿卜杜勒·阿齐兹。;哈希姆,I。;Momani,S.,同伦摄动方法在分数IVP中的应用,J.Compute。申请。数学。,216, 574-584 (2008) ·Zbl 1142.65104号
[9] 杨加,S。;肖,A。;Su,H.,求解多阶分数阶微分方程的变分迭代法的收敛性,计算。数学。申请。,60, 2871-2879 (2010) ·Zbl 1207.65109号
[10] 奥迪巴特,Z。;莫马尼,S。;Xu,H.,求解非线性分数阶微分方程的同伦分析方法的可靠算法,应用。数学。型号。,34, 593-600 (2010) ·Zbl 1185.65139号
[11] Diethelm,K。;新泽西州福特。;Freed,A.D.,分数阶微分方程数值解的预测-校正方法,非线性动力学。,29, 3-22 (2002) ·Zbl 1009.65049号
[12] Kumer,P。;Agrawal,O.P.,分数阶微分方程数值解的近似方法,信号处理。,84, 2602-2610 (2006) ·Zbl 1172.94436号
[13] Saadatmandi,A。;Dehghan,M.,解分数阶微分方程的新运算矩阵,计算。数学。申请。,59, 1326-1336 (2010) ·兹比尔1189.65151
[14] 卡努托,C。;侯赛尼,M.Y。;Quarteroni,A。;Zang,T.A.,《流体动力学中的光谱方法》(1988),Springer:Springer New York·Zbl 0658.76001号
[15] 多哈,E.H。;Bhrawy,A.H.,使用雅可比多项式直接求解四阶微分方程的高效谱-伽勒金算法,应用。数字。数学。,58, 1224-1244 (2008) ·Zbl 1152.65112号
[16] 多哈,E.H。;Bhrawy,A.H.,四阶椭圆微分方程积分形式的雅可比谱Galerkin方法,Numer。偏微分方程方法,25712-739(2009)·Zbl 1170.65099号
[17] 多哈,E.H。;Bhrawy,A.H。;Hafez,R.M.,三阶和五阶微分方程的Jacobi-Jacobi对偶Petrov-Galerkin方法,数学。计算。建模,53,1820-1832(2011)·Zbl 1219.65077号
[18] 多哈,E.H。;Bhrawy,A.H。;Ezzeldeen,S.S.,解多项分数阶微分方程的高效切比雪夫谱方法,应用。数学。模型。(2011) ·Zbl 1228.65126号
[19] Bhrawy,A.H。;Alofi,A.S。;Ezzeldeen,S.S.,变系数分数阶微分方程的求积τ方法,应用。数学。莱特。(2011) ·Zbl 1269.65068号
[20] Ghoreshi,F。;Yazdani,S.,多阶分数阶微分方程数值解谱Tau方法的扩展及收敛性分析,计算。数学。申请。,61, 30-43 (2011) ·Zbl 1207.65108号
[21] Karimi Vanani,S。;Aminataei,A.,Tau分数阶偏微分方程的近似解,计算。数学。申请。(2011) ·Zbl 1228.65205号
[22] Esmaeili,S。;Shamsi,M.,分数阶微分方程族近似解的伪谱格式,Commun。非线性科学。数字。模拟。,163646-3654(2011年)·Zbl 1226.65062号
[23] 佩德斯,A。;Tamme,E.,《关于求解分数阶微分方程的样条配置方法的收敛性》,J.Compute。申请。数学。,235, 3502-3514 (2011) ·Zbl 1217.65154号
[24] Diethelm,K。;Ford,N.J.,多阶分数阶微分方程及其数值解,应用。数学。计算。,154, 621-640 (2004) ·Zbl 1060.65070号
[25] 新泽西州福特。;Connolly,J.A.,多项分数阶微分方程近似解的基于系统的分解方案,计算。申请。数学。,229, 382-391 (2009) ·Zbl 1166.65066号
[26] Mdallal,Q.M。;Syam,M.I。;Anwar,M.N.,解决分数次边值问题的配置射击方法,Commun。非线性科学。数字。模拟。,15, 3814-3822 (2010) ·Zbl 1222.65078号
[27] 贾法里,H。;达斯,S。;Tajadodi,H.,使用同伦分析方法求解一个多阶分数阶微分方程,J.King Saud Univ.Sci。,23, 151-155 (2011)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。