×
昆西·A·休恩。;毛里西奥·塔诺。;让·C·拉古萨。;Choi，Youngsoo先生

降阶建模的参数化动态模式分解。 （英语） Zbl 07649273号

J.计算。物理学。 475，文章ID 111852，20 p.（2023）.
摘要：动态模式分解（DMD）是一种模型降阶方法，通过该方法，可以从数值或实验数据集中提取固定时间频率的空间模式。DMD低秩或约化算子通常是通过对时间数据集进行奇异值分解得到的。对于参数相关模型，正如在许多多查询应用中发现的那样，如不确定性量化或设计优化，唯一开发的参数DMD技术是堆叠方法，将多个参数值的数据集聚合在一起，增加了设计低阶动态降阶模型所需的计算工作量。在本文中，我们提出了两种实现参数DMD的新方法：一种是基于降阶DMD本征面插值的方法，另一种是根据降维DMD（Koopman）算子插值的方法。给出了扩散主导的非线性动力学问题的数值结果，包括一个多物理辐射传输示例。比较了所有三种参数DMD方法。

引用于三文件

理学硕士：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
3700万 动力系统的逼近方法和数值处理
65-XX岁 数值分析

关键词：

动力模式分解;参数模型相关性;参数化模型降阶

软件：

FEniCS公司;驼鹿;红色工具箱;SyFi系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.A.Huhn}等人，J.Compute。物理学。475，文章编号111852，20 p.（2023；Zbl 07649273）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 史蒂文·阿什比（Steven F.Ashby）。；May，John M.，《多物理模拟和PB级计算》（petascale computing（2007），Chapman和Hall/CRC），第101-120页
[2] 米歇尔·伯格曼；Cordier，Laurent，通过信赖域方法和吊舱降阶模型对层流状态下圆柱尾迹的最优控制，J.Compute。物理。，227, 16, 7813-7840 (2008) ·Zbl 1388.76073号
[3] Avramova，M。；伊万诺夫，K。；科兹洛夫斯基，T。；帕西尼克，I。；Zwermann，W。；维尔科夫，K。；罗耶，E。；Yamaji，A。；Gulliford，J.，《oecd/nea框架内的多物理和多尺度基准和不确定性量化》，Ann.Nucl。能源，84，178-196（2015）
[4] 萨迪亚·尤尼斯；穆巴什·萨利姆（Mubasher Saleem），穆罕默德（Muhammad）；穆罕默德·祖拜尔；Muhammad Tahir Zaidi，Syed，使用响应面方法对rf mems开关进行多物理设计优化，Microelectron。J.，71，47-60（2018）
[5] 黄，Y。；蒂拉克，M.S。；新墨西哥州根尼姆。；布兰查德，J.P。；洛杉矶El-Guebaly。；Kessel，C.E.，美国聚变核科学设施（fnsf）fw/覆盖层的多物理建模，聚变工程设计。，135, 279-289 (2018)
[6] 胡、岳；Heiselberg，Per Kvols，《带pcm热交换器的新型通风窗——性能分析和设计优化》，《能源建筑》。，169185-194（2018）
[7] 曾凯悦；侯，杰森；科斯塔丁·伊万诺夫；Jessee，Matthew Anderson，压水堆堆芯多物理模拟的不确定性量化和传播，Nucl。技术。，205, 12, 1618-1637 (2019)
[8] 布鲁诺·苏德雷特；斯特凡诺·马雷利；Wiart，Joe，《不确定性量化的替代模型：概述》，（2017年第11届欧洲天线与传播会议（EUCAP）（2017年），IEEE），793-797
[9] 夸托尼，阿尔菲奥；安德烈亚·曼佐尼；Negri，Federico，《偏微分方程的约化基方法：简介》，第92卷（2015），Springer·Zbl 1337.65113号
[10] 黄，东丽；哈尼·阿卜杜勒·哈利克；克里斯蒂安·拉比提；Gleicher，Frederick，《多物理降阶建模的维数可约性》，Ann.Nucl。能源，110，526-540（2017）
[11] Tripathy，Rohit K。；Bilionis，Ilias，Deep uq：学习深度神经网络替代模型以进行高维不确定性量化，J.Compute。物理。，375, 565-588 (2018) ·Zbl 1419.68084号
[12] Choi，Youngsoo；加布里埃尔·邦科拉格利奥（Gabriele Boncoraglio）；斯宾塞·安德森；大卫·阿姆萨勒姆；Farhat，Charbel，使用线性降阶模型数据库的基于梯度的约束优化，J.Compute。物理。，423，第109787条pp.（2020）·Zbl 07508406号
[13] Choi，Youngsoo；大卫·阿姆萨勒姆；马修·扎尔（Matthew Zahr）；Farhat，Charbel，《使用超降阶模型的设计优化》，结构。多磁盘。最佳。，5199-940年4月51日（2015年）
[14] Choi，Youngsoo；杰弗里·奥克斯伯里；丹尼尔·怀特；Kirchdoerfer，Trenton，使用降阶模型加速设计优化（2019年）
[15] 肖恩·麦克班恩（Sean McBane）；Choi，Youngsoo，组件式降阶模型格构结构设计，计算。方法应用。机械。工程，381，文章113813 pp.（2021）·Zbl 1506.74290号
[16] 蒂拉托恩卡迪图姆；丹尼尔·奥马利；Fuhg，Jan Niklas；Choi，Youngsoo；李钟云；哈里·维斯瓦纳坦。；Bouklas，Nikolaos，使用条件生成对抗网络的pde数据驱动解决方案和参数估计框架（2021年）
[17] Chinesta，Francisco；安东尼奥·韦尔塔；Gianluigi Rozza；Willcox，Karen，《模型降阶》，计算力学百科全书（2016），Wiley
[18] 贝尔库兹，加尔；菲利普·霍姆斯；Lumley，John L.，湍流分析中的适当正交分解，Annu。流体力学版次。，25, 1, 539-575 (1993)
[19] Mohamed、Khaled Salah，《模型订单缩减的机器学习》（2018），施普林格出版社
[20] Kim，Youngkyu；Choi，Youngsoo；David Widemann；Zohdi，Tarek，《一种快速准确的基于物理信息的神经网络降阶模型与浅层屏蔽自动编码器》，J.Compute。物理。，451，第110841条pp.（2022）·Zbl 07517153号
[21] Kürschner，Patrick，大型系统在有限时间间隔内的平衡截断模型降阶，高级计算。数学。，44, 6, 1821-1844 (2018) ·Zbl 1453.65093号
[22] 彼得·本纳（Peter Benner）；古吉丁，塞尔坎；Willcox，Karen，参数动力系统基于投影的模型简化方法综述，SIAM Rev.，57，4，483-531（2015）·Zbl 1339.37089号
[23] 毛里西奥·塔诺；让·拉古萨（Jean Ragusa）；多米尼克·卡隆；Behne，Patrick，《柱坐标系下辐射传输问题的Affine降阶模型》，Ann.Nucl。能源，158，第108214条pp.（2021）
[24] Choi，Youngsoo；库姆斯，德肖恩；Anderson，Robert，Sns:一种基于解的非线性子空间方法，用于时间相关模型降阶，SIAM J.Sci。计算。，42、2、A1116-A1146（2020）·Zbl 1442.37111号
[25] 拉菲克，丹麦语；Bazaz，Mohammad Abid，《通过时刻匹配降低模型订单：最新评论》，Arch。计算。方法工程，1-21（2021）
[26] Chaturantabut，Saifon；Sorensen，Danny C.，《通过离散经验插值进行非线性模型简化》，SIAM J.Sci。计算。，32, 5, 2737-2764 (2010) ·Zbl 1217.65169号
[27] 穆罕默德·阿比德（Mohammad Abid）；Janardhanan，S.，参数模型降阶技术综述，（2012年IEEE信号处理、计算和控制国际会议（2012年），IEEE），1-6
[28] 纳丁·奥布里（Aubry，Nadine），《论正确正交分解的隐藏美》，提奥。计算。流体动力学。，2339-352（1991年）·Zbl 0732.76044号
[29] Kim，Youngkyu；Karen Wang；Choi，Youngsoo，使用少于120行代码的python线性动力系统的高效时空降阶模型，数学，9，14（2021）
[30] Choi，Youngsoo；Carlberg，Kevin，非线性模型简化的时空最小二乘Petrov-Galerkin投影，SIAM J.Sci。计算。，41（2019年1月），A26-A58·Zbl 1405.65140号
[31] 莫里茨·西伯（Moritz Sieber）；C.Oliver，Paschereit；Oberleithner，Kilian，谱本征正交分解，流体力学杂志。，792, 798-828 (2016) ·Zbl 1381.76133号
[32] Loiseau，Jean-Christophe；伯恩德·诺克。；Brunton，Steven L.，《稀疏降阶建模：基于传感器的动力学到全状态估计》，《流体力学杂志》。，844, 459-490 (2018) ·Zbl 1461.76369号
[33] 科普兰、迪伦·马修；张小文；凯文·休恩（Kevin Huynh）；Choi，Youngsoo，拉格朗日流体动力学的降阶模型，计算。方法应用。机械。工程，388，第114259条pp.（2022）·Zbl 1507.76179号
[34] 凯文·卡尔伯格；Choi，Youngsoo；Sargsyan，Syuzanna，有限体积模型的保守模型简化，J.Compute。物理。，371, 280-314 (2018) ·Zbl 1415.65208号
[35] 黄志；Choi，Youngsoo；Carlberg，Kevin，域分解最小二乘Petrov-Galerkin（dd-lspg）非线性模型简化，计算。方法应用。机械。工程，384，第113997条pp.（2021）·Zbl 1507.65242号
[36] 肖，D。；方，F。；Buchan，A.G。；疼痛，慢性疲劳。；纳文，I.M。；Muggeridge，A.，Navier-Stokes方程的非侵入降阶建模，计算。方法应用。机械。工程，293522-541（2015）·Zbl 1423.76287号
[37] 马文·L·亚当斯。；Larsen，Edward W.，离散坐标粒子输运计算的快速迭代方法，Prog。编号。能源，40，1，3-159（2002）
[38] Jean-Luc Guermond；帕奎蒂，理查德；Popov，Bojan，非线性守恒定律的熵粘度法，J.Compute。物理。，230, 11, 4248-4267 (2011) ·Zbl 1220.65134号
[39] Choi，Youngsoo；彼得·布朗（Peter Brown）；威廉·阿里吉（William Arrighi）；罗伯特·安德森（Robert Anderson）；Huynh，Kevin，大规模线性动力系统的时空降阶模型及其在Boltzmann输运问题中的应用，J.Compute。物理。，424，第109845条pp.（2021）·Zbl 07508450号
[40] McClarren，Ryan，《不确定性量化和预测计算科学：物理科学家和工程师基金会》（2018年1月）
[41] 郭梦武；Hesthaven，Jan S.，使用高斯过程回归进行非线性结构分析的降阶建模，计算。方法应用。机械。工程，341807-826（2018）·Zbl 1440.65206号
[42] Joslin Goh；德里克·宾厄姆；保罗·霍洛韦（Paul Holloway），詹姆斯（James）；迈克尔·格罗斯科普夫（Michael J.Grosskopf）。；卡罗琳·库兰兹（Carolyn C.Kuranz）。；Rutter，Erica，《使用多面模拟器输出进行预测和计算机模型校准》，《技术计量学》，第55、4、501-512页（2013年）
[43] Lee，Kookjin；Carlberg，Kevin T.，使用深度卷积自编码器对非线性流形上的动力学系统进行模型简化，J.Compute。物理。，404，第108973条pp.（2020）·Zbl 1454.65184号
[44] 马库斯·姆罗斯克；Carsten Othmer；Radespiel，Rolf，用于车辆空气动力学模型降阶的变分自动编码器（AIAA航空2021论坛（2021）），3049
[45] Lee，SiHun先生；Jang，Kijoo；Cho，Haeseong；Kim，Haedong；Shin，SangJoon，使用无监督机器学习的流场参数化非侵入模型降阶，计算。方法应用。机械。工程，384，第113999条pp.（2021）·Zbl 1507.76113号
[46] Kadeethum，T。；Ballarin，F。；Choi，Y。；奥马利博士。；Yoon，H。；Bouklas，N.，使用卷积自动编码器对多孔介质中的自然对流进行非侵入降阶建模：与线性子空间技术的比较，高级水资源。，第160条，第104098页（2022年2月）
[47] 哈米德雷扎·埃瓦齐；哈迪·维西；纳德里、穆罕默德·侯赛因；Esfahanian，Vahid，非恒定流非线性模型降阶的深度神经网络，Phys。流体，32，10，第105104条pp.（2020）
[48] 汤玛斯·辛普森（Thomas Simpson）；尼古拉斯·德维利斯；Chatzi，Eleni，通过自动编码器和lstm网络对非线性系统进行模型降阶的机器学习方法，J.Eng.Mech。，147，10，第04021061条pp.（2021）
[49] 费利克斯·弗里岑（Felix Fritzen）；莫里西奥·费尔南德斯；Larsson，Fredrik，《使用人工神经网络和降阶建模进行非线性双尺度仿真的实时自适应性》，Frontiers Mater。，6, 75 (2019)
[50] Hesthaven，Jan S。；Ubbiali，Stefano，使用神经网络对非线性问题进行非侵入式降阶建模，J.Compute。物理。，363, 55-78 (2018) ·兹比尔1398.65330
[51] Lui，Hugo F.S。；Wolf，William R.，使用深度前馈神经网络构建流体流动的降阶模型，流体力学杂志。，872, 963-994 (2019) ·Zbl 1430.76407号
[52] 塞缪尔·奥托（Samuel E.Otto）。；Rowley，Clarence W.，学习动力学的线性递归自动编码器网络，SIAM J.Appl。动态。系统。，18, 1, 558-593 (2019) ·兹比尔1489.65164
[53] Benjamin Erichson，N。；Michael Muehlebach；Mahoney，Michael W.，《Lyapunov稳定流体流量预测的Physics-informated自动编码器》（2019年），arXiv预印本
[54] 潘绍武；Duraisamy，Karthik，《保证稳定性的非线性动力学线性嵌入的基于物理的概率学习》，SIAM J.Appl。动态。系统。，19，1480-509（2020）·Zbl 1442.37090号
[55] 吴，品；孙俊武；张旭婷；张文杰；阿库奇，罗塞拉；郭一科；Pain，Christopher C.，带时间卷积神经网络的数据驱动降阶模型，计算。方法应用。机械。工程，360，第112766条pp.（2020）·兹比尔1441.76101
[56] 内森·库茨，J。；史蒂文·L·布伦顿。；宾尼·W·布伦顿。；Proctor，Joshua L.，《动态模式分解：复杂系统的数据驱动建模》（2016），SIAM·Zbl 1365.65009号
[57] Naoya Takeishi；川原、吉野；Yairi，Takehisa，学习动态模式分解的Koopman不变子空间（2017），arXiv预印本
[58] 阿巴比·哈桑；Mezic，Igor，遍历理论，动态模式分解，Koopman算子谱特性的计算，SIAM J.Appl。动态。系统。，16, 4, 2096-2126 (2017) ·Zbl 1381.37096号
[59] Mezić，Igor，动力学系统的谱特性，模型简化和分解，非线性动力学。，41, 1, 309-325 (2005) ·Zbl 1098.37023号
[60] Hemati，Maziar S。；马修·威廉姆斯（Matthew O.Williams）。；Rowley，Clarence W.，大型和流数据集的动态模式分解，Phys。流体，26，11，第111701条pp.（2014）
[61] Jovanović，Mihailo R。；施密德（Peter J.Schmid）。；约瑟夫·尼科尔斯（Joseph W.Nichols），《稀疏促进动态模式分解》（Sparsity-promoting dynamic mode decomposition），《物理学》（Phys。流体，26，2，第024103条pp.（2014）
[62] 库茨（J.Nathan Kutz）；傅姓；Brunton，Steven L.，多分辨率动态模式分解，SIAM J.Appl。动态。系统。，15, 2, 713-735 (2016) ·Zbl 1338.37121号
[63] 丹尼尔·迪列夫斯基；陶、莫利；Kutz，J.Nathan，多尺度非线性物理的动态模式分解，物理学。E版，第99、6条，第063311页（2019年）
[64] Dang，Zhang；吕勇；李友荣；Yi，Cancan，通过非凸正则化和多尺度置换熵优化动态模式分解，熵，20，3，152（2018）
[65] 塔拉内·萨亚迪；彼得·施密德。；里奇科（Richecoeur，Franck）；Durox，Daniel，分叉分析的参数化数据驱动分解，应用于热声不稳定系统，Phys。流体，27，3，第037102条pp.（2015）
[66] 萨蒂亚维·辛格；巴扎兹，M.阿比德；Nahvi，Shahkar Ahmad，在适当正交分解中综合降低计算成本的方案，Dynamics，2，2，8（2018）
[67] Mezić，Igor，《关于Koopman算子谱理论在动力系统和控制理论中的应用》，（2015年第54届IEEE决策与控制会议（CDC）（2015），IEEE），7034-7041
[68] Lu，Hannah；Tartakovsky，Daniel M.，用于构建对流主导现象的降阶模型的拉格朗日动力模式分解，J.Compute。物理。，407，第109229条pp.（2020）·Zbl 07504703号
[69] 科迪·J·珀曼。；德里克·加斯顿（Derek R.Gaston）。；戴维·安德什；罗伯特·卡尔森（Robert W.Carlsen）。；孔繁德；亚历山大·林赛（Alexander D.Lindsay）。；杰森·米勒（Jason M.Miller）。；约翰·彼得森（John W.Peterson）。；斯劳特（Andrew E.Slaughter）。；罗伊·H·斯托格纳。；Martineau，Richard C.，MOOSE：实现大规模并行多物理模拟，SoftwareX，11，第100430条，pp.（2020）
[70] Logg，Anders；肯特·安德雷·马尔达尔；Wells，Garth，《用有限元方法自动求解微分方程：Fenics Book》（2016），Springer·Zbl 1247.65105号
[71] Mousseau，V.A。；Knoll，D.A.，非平衡辐射扩散隐式方法的新物理预处理，J.Compute。物理。，190, 1, 42-51 (2003) ·Zbl 1027.65129号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。