张建科;尹、庐阳;周，常 含Atangana-Baleanu分数阶导数的分数阶Herglotz变分问题。 （英语） Zbl 1382.26006号 J.不平等。申请。 2018年，第44号论文，16页（2018）. 摘要：本文的目的是求解基于Atangana-Baleanu分数导数的变分Herglotz问题的分数阶微积分。由于新的Atangana-Baleanu分数阶导数是非奇异和非局部的，因此针对Herglotz问题提出了Euler-Lagrange方程。考虑了变阶分数阶变分Herglotz问题，并给出了两种情况。利用这个新的分数导数证明了Noether型定理。本文给出了本文结果的几个典型例子。 引用于2文件 MSC公司： 26A33飞机 分数阶导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 49千5 单自变量自由问题的最优性条件 关键词：分数阶变分Herglotz问题;Atangana Baleanu分数导数;欧拉-拉格朗日方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}等人，J.Inequal。申请。2018年，第44号论文，16页（2018；Zbl 1382.26006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Meral，F.C.，Royston，T.J.，Magin，R.：粘弹性分数阶微积分：实验研究。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15(4), 939-945 (2010). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2009.05.004 ·Zbl 1221.74012号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.05.004 [2] Lazopoulos，K.A.：非局部连续介质力学和分数微积分。机械。Res.Commun公司。33(6), 753-757 (2006). https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2006.05.001 ·Zbl 1192.74010号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2006.05.001 [3] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分：复杂动力学建模工具》，第15期，464-469（2012）·doi:10.1109/CarpathianCC.2012.6228688 [4] 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