×
北卡罗来纳州查拉梅尔。

高阶剪切梁理论和丰富的连续体。 （英语） Zbl 1272.74373号

机械。Res.Commun公司。 38，第5期，388-392（2011）.
小结：基于丰富的连续体理论，研究了高阶剪切梁柱的屈曲问题。我们证明了普通高阶剪切梁理论的丰富运动学与相关本构关系的非局部和梯度性质之间的等价性。这些等效性对于包括欧拉-贝努利梁理论、蒂莫申科和三阶剪切梁理论在内的常用梁理论的层次分类很有用。对于所有一般理论，都导出了一致的变量表示，从而得出有意义的屈曲解。结果表明，Timoshenko或其他一些高阶剪切理论可以被视为非局部或梯度Euler-Bernoulli理论。在梯度弹性Timoshenko理论的框架内，对三阶剪切梁柱的屈曲问题进行了分析和处理。本文最后给出了几种不同的梯度弹性Timoshenko模型，并给出了重复结构和微结构梁的屈曲解。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74克60 分叉和屈曲

关键词：

高阶光束理论;非局部力学;剪切模型;屈曲;变分论点;梯度弹性模型;组合梁;微观结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Challamel}，机械。Res.Commun公司。38，第5号，388--392（2011；Zbl 1272.74373）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿塔德，M.M。；Hunt，G.W.：剪切变形下的柱屈曲——超弹性公式，国际固体结构杂志。45, 4322-4339 (2008) ·Zbl 1169.74402号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.03.018
[2] Baíant，Z.P.：夹层、纤维复合材料和格构柱、轴承和螺旋弹簧的剪切屈曲：悖论解决，J.appl。机械。70，第1期，75-83（2003）·Zbl 1110.74323号 ·数字对象标识代码：10.1115/11509486
[3] 巴桑特，Z.P。；Cedolin，L.：结构稳定性——弹性、非弹性、断裂和损伤理论（2003）·Zbl 0744.73001号
[4] Bickford，W.B.：一致的高阶光束理论，Dev.theor。申请。机械。11, 137-150 (1982)
[5] Challamel，N.：一种基于变量的非局部损伤模型，用于预测扩散微裂纹演化，国际力学杂志。科学。52, 1783-1800 (2010)
[6] Challamel，N。；Girhammar，U.A.：《层间滑移复合梁中的边界层效应》，《航空航天工程杂志》，ASCE 24，第2期，199-209（2011）
[7] Challamel，N。；Wang，C.M.：《非局部悬臂梁的小尺度效应：悖论的解决》，《纳米技术》第19期，第345703页（2008年）
[8] Challamel，N。；Wang，C.M.：关于非局部梁的横向扭转屈曲，高级应用程序。数学。机械。3, 389-398 (2010)
[9] Challamel，N。；拉诺斯，C。；Casandjian，C.：《关于硬化软化梁塑性倒塌中局部化的传播》，《国际工程科学杂志》。48，第5期，487-506（2010）·兹比尔1213.74072 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2009.12.002
[10] Challamel，N。；Meftah，S.A。；Bernard，F.：非局部地基上弹性梁的屈曲：对Reissner模型的重新审视，机械。公共资源。37, 472-475 (2010) ·Zbl 1272.74186号
[11] Challamel，N.、Mechab，I.、Elmeiche，N.和Krour，B.，复合非局部或梯度连接梁的屈曲，国际结构杂志。刺。《动力学》，出版社·Zbl 1245.74017号
[12] Eringen，A.C.：关于非局部弹性微分方程以及螺位错和表面波的解，J.appl。物理学。54, 4703-4710 (1983)
[13] Falsone，G。；Settineri，D.：Timoshenko梁的欧拉-伯努利类有限元法，机械。res.Comm.38，12-16（2011年）·Zbl 1272.74609号
[14] Germain，P.：《连续米利尤斯的力量之路》（La méthode des puissances virtuelles en mécanique des milieux continus），第二梯度理论，Jémanique 12，235-274（1973）·Zbl 0261.73003号
[15] 汉斯·S。；Boutin，C.：《离散框架结构的动力学：统一的均匀化描述》，J.mech。马特。结构。1709-1739（2008）第9期第3页
[16] 霍奇斯，D.H。；萨贝里，H。；Ormiston，R.A.：关于剪切柔性组合梁的拉伸屈曲，Aiaa j.44，第8期，1909-1911（2006）
[17] 孔，S。；周，S。；聂，Z。；王凯：《基于应变梯度弹性理论的微梁静态和动态分析》，国际工程科学杂志。47, 487-498 (2009) ·Zbl 1213.74190号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.08.008
[18] D.C.C.Lam。；杨，F。；Chong，A.C.M。；Wang，J。；Tong，P.：《应变梯度弹性的实验和理论》，J.mech。物理学。固体51，1477-1508（2003）·Zbl 1077.74517号 ·doi:10.1016/S0022-5096（03）00053-X
[19] Lazopoulos，K.A.：长弹性梁的后屈曲问题，机械学报。164, 189-198 (2003) ·Zbl 1064.74076号 ·doi:10.1007/s00707-003-0023-8
[20] 莱文森，M.：一种新的矩形梁理论，J.声振。74，第6期，343-350（1981）·Zbl 0453.73058号
[21] Levinson，M.：关于bickford的一致高阶光束理论，Mech。res.社区。12，第1号，1-9（1985）·Zbl 0568.73064号 ·doi:10.1016/0093-6413（85）90027-8
[22] Ma，H.M。；Gao，X.L。；Reddy，J.N.：基于修正耦合应力理论的微观结构相关Timoshenko梁模型，J.mech。物理学。固体56，3379-3391（2008）·Zbl 1171.74367号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.09.007
[23] Papargyri-Beskou，S。；Tsepoura，K.G。；Polyzos，D。；Beskos，D.E.：梯度弹性梁的弯曲和稳定性分析，国际固体结构杂志。40, 385-400 (2003) ·Zbl 1022.74010号 ·doi:10.1016/S0020-7683（02）00522-X
[24] 南卡罗来纳州帕克。；Gao，X.L.：基于修正的偶应力理论的Bernoulli–Euler梁模型，J.microtech。马略能。16, 2355-2359 (2006)
[25] 佩迪森，J。；布坎南，G.G。；Mcnitt，R.P.：《非局部连续介质模型在纳米技术中的应用》，国际工程科学杂志。41, 305-312 (2003)
[26] Plantema，F.J.：夹层结构，（1966年）
[27] Reddy，J.N.：层压复合板的简单高阶理论，J.appl。机械。51, 745-752 (1984) ·Zbl 0549.73062号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167719
[28] Reddy，J.N.：梁弯曲、屈曲和振动的非局部理论，国际工程科学杂志。45, 288-307 (2007) ·Zbl 1213.74194号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2007.04.004
[29] Reddy，J.N.：梁和板的经典弯曲和剪切变形理论的非局部非线性公式，国际工程科学杂志。48, 1507-1518 (2010) ·Zbl 1231.74048号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.09.020
[30] Reissner，E.：关于欧拉屈曲问题的一些评论，Ing.arch。52, 115-119 (1982) ·兹比尔04877.3047 ·doi:10.1007/BF00536319
[31] Shi，G。；Voyiadjis，G.Z.：具有变分一致边界条件的剪切变形梁的六阶理论，J.appl。机械。78，编号021019，1-11（2011）
[32] Sudak，L.J.：使用非局部连续介质力学的多壁碳纳米管的柱屈曲，J.应用。物理学。94, 7281-7287 (2003)
[33] Voyiadjis，G.Z。；Shi，G.：厚圆柱壳的精细二维理论，国际固体结构杂志。27，第3期，261-282（1991）·Zbl 0731.73082号 ·doi:10.1016/0020-7683（91）90082-Q
[34] Wang，C.M。；Reddy，J.N。；Lee，K.H.：剪切变形梁和板：与经典解的关系（2000）·Zbl 0963.74002号
[35] Wang，C.M。；Wang，C.Y。；Reddy，J.N.：结构构件屈曲的精确解决方案，（2005年）
[36] Wang，C.M。；Zhang，Y.Y。；拉梅什，S.S。；Kitipornchai，S.：基于非局部Timoshenko梁理论的微纳光盘/管屈曲分析，J.phys。D： 应用。物理学。39, 3904-3909 (2006)
[37] Wang，C.M。；Xiang，Y。；Kitipornchai，S.：基于非局部梁理论的纳米棒/管后屈曲，国际期刊应用。机械。1，第2期，259-266（2009）
[38] Wang，C.M。；Zhang，Y.Y。；Xiang，Y。；Reddy，J.N.：碳纳米管屈曲的最新研究，应用。机械。版本63，编号030804，1-18（2010）
[39] 王，B。；赵，J。；Zhou，S.：基于应变梯度弹性理论的微观Timoshenko梁模型，Eur.J.Mech。A/固体29，591-599（2010）
[40] 于伟（Yu，W.）。；Hodges，D.H.：变分渐近梁截面分析的广义Timoshenko理论，J.am。《直升机社会》50，第1期，46-55（2005）
[41] Zhang，Y.Y。；Wang，C.M。；Challamel，N.：混合非局部梁的弯曲、屈曲和振动，《工程力学杂志》。136，第5期，562-574（2010）
[42] 齐格勒，H.：支持和反对恩格斯屈曲公式的论据，Ing.arch。52, 105-113 (1982) ·兹伯利04877.3046 ·doi:10.1007/BF00536318
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。