×
梁思华

分数阶差分奇异边值问题的正解。 （英语） Zbl 1309.39007号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 38，第2期，647-666（2015）.
摘要：在本文中，我们处理了以下带分数（q）-差的非线性奇异点边值问题\[\开始{对齐}&（D_q^\alpha u）（t）+f（t，u（t））=0，\quad 0<t<1，\quade 2<\alpha<3，\\&u（0）=（D_qu）（0）=0，\ quad（D_que）（1）=\sum\limits_{i=1}^{m-2}\beta_i（D_qua）（\xi_i），\end{aligned}\]其中，\（0<\xi_1<\xi_2<\cdots<xi_{m-2}<1）和\\（f:（0，1]\times[0，+\infty）\ to[0，+/infty（f）\）with \（\lim_{t\to 0^+}f（t，\cdot）=\infty\），即，\（f）在\（t=0\）处是单数利用偏序集上的不动点定理，建立了上述边值问题正解的一些新的存在唯一性。作为应用，给出了一个实例来说明主要结果。

引用于三文件

MSC公司：

39甲13 差分方程，缩放（（q\）-差分）
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

分数（q）-差分方程;偏序集;不动点定理;正解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Liang}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）38，No.2，647--666（2015；Zbl 1309.39007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amini-Harandi，A.：偏序度量空间中压缩型映射的不动点定理及其在常微分方程中的应用。非线性分析。72, 2238-2242 (2010) ·Zbl 1197.54054号 ·doi:10.1016/j.na.2009.10.023
[2] Benchohra，M.，Henderson，J.，Ntouyas，S.K.，Ouahab，A.：无限时滞分数阶泛函微分方程的存在性结果。数学杂志。分析。申请。338, 1340-1350 (2008) ·Zbl 1209.34096号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.06.021
[3] El-Sayed，A.M.A.，El-Mesiry，A.E.M.，El-Saka，H.A.A.：关于分数阶逻辑方程。申请。数学。莱特。20817-823（2007年）·Zbl 1140.34302号 ·doi:10.1016/j.am.2006.08.013
[4] El-Shahed，M.：非线性分数阶微分方程边值问题的正解，文章摘要。申请。分析。2007，文章ID10368，（2007）doi:10.1155/2007/10368·Zbl 1149.26012号
[5] Jiao，F.和Zhou，Yong.：基于临界点理论的分数阶边值问题的存在性结果。国际法学分会。混乱。22(4) (2012) 1250086 ·Zbl 1258.34015号
[6] Jiao，F.，Zhou，Y.：一类分数阶边值问题通过临界点理论解的存在性。计算。数学。申请。62, 1181-1199 (2011) ·Zbl 1235.34017号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.086
[7] El-Shahed，M.，Hassan，H.A.：q微分方程的正解。程序。美国数学。Soc.1381733-1738（2010年）·Zbl 1201.39003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-10185-5
[8] El-Shahed，M.，Al-Askar，F.M.：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。ISRN数学分析卷2011，文章ID 385459，（2011）doi:10.5402/2011/385459·Zbl 1213.39008号
[9] Lakshmikantham，V.，Vatsala，A.S.：分数阶微分方程的基本理论。非线性分析。69, 2677-2682 (2008) ·Zbl 1161.34001号 ·doi:10.1016/j.na.2007.08.042
[10] Lakshmikantham，V.，Vatsala，A.S.：分数阶微分方程的一般唯一性和单调迭代技术。申请。数学。莱特。21, 828-834 (2008) ·Zbl 1161.34031号 ·doi:10.1016/j.am.2007.09.006
[11] Lakshmikantham，V.：分数阶泛函微分方程理论。非线性分析。69, 3337-3343 (2008) ·Zbl 1162.34344号 ·doi:10.1016/j.na.2007.09.025
[12] Liang，S.，Zhang，J.H.：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。非线性分析。71, 5545-5550 (2009) ·Zbl 1185.26011号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.045
[13] Liang，S.，Zhang，J.H.：分数阶q-微分三点边值问题正解的存在唯一性。J.应用。数学。计算。40, 277-288 (2012) ·Zbl 1296.39004号
[14] Liang，S.，Zhang，J.H.：非线性分数阶微分方程m点边值问题正解的存在唯一性。J.应用。数学。计算。38, 225-241 (2012) ·Zbl 1296.34021号 ·doi:10.1007/s12190-011-0475-2
[15] Li，C.F.，Luo，X.N.，Zhou，Y.：非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性。计算。数学。申请。59, 1363-1375 (2010) ·Zbl 1189.34014号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.029
[16] Zhang，S.：一个分数阶边值问题解的存在性。《数学科学学报》26，220-228（2006）·Zbl 1106.34010号 ·doi:10.1016/S0252-9602（06）60044-1
[17] Zhou，Y.：无界时滞分数阶泛函微分方程的存在唯一性。国际期刊动态。系统。不同。埃克。1, 239-244 (2008) ·Zbl 1175.34081号
[18] Samko，S.G.，Kilbas，A.A.，Marichev，O.I.：分数积分和导数。理论与应用。Gordon和Breach，Yverdon（1993）·Zbl 0818.26003号
[19] Podlubny，I.：分数微分方程，科学与工程数学，第198卷。圣地亚哥学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[20] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》，第204卷。Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号
[21] Jackson，F.H.：关于q函数和某个差分算子。事务处理。罗伊·索克·爱丁。46, 253-281 (1908) ·doi:10.1017/S0080456800002751
[22] Jackson，F.H.：关于q定积分。夸脱。J.纯应用。数学。41, 193-203 (1910)
[23] Ernst，T.：《q-微积分和新方法的历史》，U.U.D.M.报告2000:16，ISSN 1101-3591，乌普萨拉大学数学系，（2000）·Zbl 1197.54054号
[24] Al-Salam，W.A.：一些分数q积分和q导数，Proc。爱丁堡数学。Soc.，（2）15（1966/1967）135-140·Zbl 0171.10301号
[25] Agarwal，R.P.：某些分数q积分和q导数。程序。剑桥菲洛斯。Soc.66365-370（1969）·兹标0179.16901 ·doi:10.1017/S0305004100045060
[26] Rajković，P.M.，Marinković，S.D.，Stankoviá，M.S.：q-calculus中的分数积分和导数。申请。分析。谨慎。数学。1(1), 311-323 (2007) ·Zbl 1199.33013号 ·doi:10.2298/AADM0701311R
[27] Atici，F.M.，Eloe，P.W.：时间尺度上的分数。J.非线性数学。物理学。14(3), 333-344 (2007) ·Zbl 1157.81315号 ·doi:10.2991/jnmp.2007.14.3.4
[28] 费雷拉，R.A.C.：分数阶q微分边值问题的非平凡解，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，70(10), (2010) ·Zbl 1207.39010号
[29] Ferreira，R.A.C.：一类具有分数\[q\]q-差分的边值问题的正解。计算。数学。申请。61367-373（2011年）·Zbl 1216.39013号
[30] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Wong，P.J.Y.：微分、差分和积分方程的正解。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（1999）·Zbl 1157.34301号 ·doi:10.1007/978-94-015-9171-3
[31] Caballero Mena，J.、Harjani，J.和Sadarangani，K.：一类奇异分数次边值问题正解和非衰减解的存在唯一性。已绑定。价值探针。，2009（2009），文章ID 421310，doi:10.1155//421310·Zbl 1182.34005号
[32] Caballero Mena，J.、Harjani，J.和Sadarangani，K.：一类奇异分数次边值问题的正解。计算。数学。申请。62, 1325-1332 (2011) ·Zbl 1235.34010号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.04.013
[33] Harjani，J.，Sadarangani，K.：偏序集中弱压缩映射的不动点定理。非线性分析。71, 3403-3410 (2009) ·Zbl 1221.54058号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.240
[34] Nieto，J.J.，Rodríguez-López，R.：偏序集的压缩映射定理及其在常微分方程中的应用。第22223-239号命令（2005年）·Zbl 1095.47013号 ·doi:10.1007/s11083-005-9018-5
[35] Nieto，J.J.，Rodríguez-López，R.：有序抽象空间中的不动点定理。程序。美国数学。Soc.135（8），2505-2517（2007）·Zbl 1126.47045号 ·doi:10.1090/S002-9939-07-08729-1
[36] O'Regan，D.，Petrusel，A.：有序度量空间中广义压缩的不动点定理。数学杂志。分析。申请。341, 1241-1252 (2008) ·Zbl 1142.47033号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.11.026
[37] Kac，V.，Cheung，P.：量子微积分。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 0986.05001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0071-7
[38] 邱，T.，白，Z.：奇异分数阶微分方程正解的存在性。电子。J.差异Equ。149, 1-9 (2008) ·Zbl 1172.34313号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。