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鲁斯兰马克西马

仿射范畴\（\mathcal｛O｝\）、Koszul对偶和Zuckerman函子。 （英语） Zbl 1497.17011号

高级数学。 390，文章ID 107921，73 p.（2021）.
摘要：仿射\（\mathfrak）的抛物型\（\mathcal｛O｝\）{gl}_N\)在水平（-N-e）上，就某些内函子（e）和（F）而言，接受了（widetilde{mathfrak{sl}}_e）的范畴表示结构。这个类别包含一个较小的类别\（\mathbf{a}\），用于对较高级别的Fock空间进行分类。我们证明了范畴（mathbf{A}）中的函子（E）和（F）是Zuckerman函子的Koszul对偶。
证明的关键是证明了范畴（mathbf{A}）在层级（-N-e）上的函子（F\）可以分解为范畴（mathbf{A{）在层次（-N-e-1）上函子（F）的分量。为了证明这一点，我们使用了作者[Algebra Number Theory 12，No.8，1887-1921（2018；Zbl 1433.16014号)]：动作为\（\widetilde{\mathfrak{s}l}{e+1}\）的类别包含（规范定义的）子类别，动作为\。
我们还证明了一个一般性陈述，即在某些一般情况下，满足公理列表的函子自动成为某种Zuckerman函子的Koszul对偶函子。

MSC公司：

17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）

关键词：

O类;Koszul对偶;扎克曼函子

引文：

Zbl 1433.16014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Maksimau}，高级数学。390，文章ID 107921，73 p.（2021；Zbl 1497.17011）
全文： 内政部 arXiv公司

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