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丹尼尔·杰德;丹·雷兹尼克;罗纳尔多·加西亚

Poncelet plectra：余弦空间中的和谐曲线。 （英语） Zbl 1485.51021号

拜特尔。代数几何。 63，第1期，第115-131页（2022年）.
摘要：已有研究表明，共焦对（椭圆弹子球）中的Poncelet（N）-gons家族守恒其内角的余弦之和。奇怪的是，这个量等于它的仿射像所守恒的余弦之和，其中焦散是一个圆。此外，我们还表明，（i）当（N=3）时，两个族的余弦三元组扫过相同的平面曲线：一个类似拨片（吉他拨片）的等边立方。我们还证明了：（ii）共焦族以外的三角形族与内接在圆上的仿射像所守恒的余弦乘积相同；这两个族的余弦三元组扫过相同的球面曲线。当考虑三重对数坐标系时，这条曲线变成了一条平面的、拨子形状的曲线，比它的父共焦族扫掠的曲线更圆。

MSC公司：

51N20号 欧几里德解析几何
2004年5月5日 欧几里得几何中的基本问题

关键词：

椭圆台球;不变量;共焦的;蓬塞莱特综合症;闭合;保护;三次曲线;球面曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Jaud}等人，Beitr。代数几何。63，编号1，115--131（2022；Zbl 1485.51021）
全文： 内政部 arXiv公司

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