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斯坦尼斯拉夫·纳吉;雷纳·戴克霍夫;帕夫洛·莫扎洛夫斯基

近似半空间和投影深度的一致收敛速度。 （英语） Zbl 1460.62060号

电子。J.统计。 14，第2期，3939-3975（2020年）。
对于多维数据的非参数统计分析，使用的一般概念是数据深度。常用两种深度，即半空间深度和投影深度。准确评估数据深度通常很困难。因此，本文关注的是近似真实深度的程序。本文研究了这些近似过程的统计性质。探讨了近似深度与真实深度一致收敛的条件，并对收敛速度进行了评估。在某些正则性条件下，证明了深度的一致逼近是有效的，并且可以计算收敛速度。提供指南以确定达到所需精度所需的方向数。建立了两个主要定理。在包括多元高斯分布在内的许多分布中建立了显式和精确的收敛速度。给出了选择方向随机样本（n）的明确准则，以达到期望的近似质量。还讨论了无法实现统一近似的情况。还探讨了投影深度概念的扩展。
审核人：Arakaparampil M.Mathai（蒙特利尔）

引用于5文件

MSC公司：

6220国集团 非参数推理的渐近性质
41A25型 收敛速度，近似度
41A29号 带约束的近似
41A63型 多维问题
62H11型 定向数据；空间统计学
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

数据分析;高维数据;数据深度;半空间深度;投影深度;近似;一致收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Nagy}等人，《电子》。J.Stat.14，No.2，3939-3975（2020；Zbl 1460.62060）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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