斯万特·简森 多个维度的最大间距。 （英语） Zbl 0626.60017号 安·普罗巴伯。 15, 274-280 (1987). 考虑在\（R^d \）的有界子集K内独立且均匀分布的n个点。最大间距可以定义为包含在K内的最大一组指定凸形和方向的体积（V_n）的（d^{th}）根，它可以集中在n个点中的一个点上，而在其内部不包含任何其他点。事实证明\[nV_ n-\log n-（d-1）\log\log n-\log\alpha\]倾向于分布到具有极值分布函数exp（-exp（-u））的随机变量，其中\（\alpha\）由用于测量间距的集的形状确定。此外，\（liminf_{n\to\infty}（nV_n-\log n）/\log\log n=d-1）a.s.和\（limsup_{n\to \infty}（n V_n-\ log n。审核人：P.戴维 引用于2评论引用于32文件 MSC公司： 2005年第60天 几何概率与随机几何 62E20型 统计学中的渐近分布理论 60F05型 中心极限和其他弱定理 2015年1月60日 强极限定理 关键词：最大间距；极值分布函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Janson}，Ann.Probab。15、274--280（1987年；Zbl 0626.60017） 全文： 内政部