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马里奥·布卡尔;Pawelczyk，Matthäus公司;伊戈尔·维尔奇奇

von Kármán杆的均匀欧拉-拉格朗日方程的推导。 （英语） Zbl 1358.74008号

J.差异。方程 262，第11号，5565-5605（2017）.
小结：本文在von Kármán标度假设下，研究了非均匀细杆在驻点收敛情况下同时均匀化和降维的效果。假设接近刚体运动的变形序列的平稳性条件，我们证明了相应的标度位移序列和扭转函数序列收敛到一个极限点，即均匀化von Kármán杆模型的稳定点。对于von Kármán板块模型，类似的结果也是正确的。

引用于三文件

MSC公司：

74B20型 非线性弹性
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
74E30型 复合材料和混合物特性
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化

关键词：

弹性;均匀化;尺寸缩减;平衡点的收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bukal}等人，J.Differ。方程式262，No.11，5565--5605（2017；Zbl 1358.74008）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Allaire，G.，均化和两尺度收敛，SIAM J.数学。分析。，23, 1482-1518 (1992) ·Zbl 0770.35005号
[2] Attouch，H.，《函数和算子的变分收敛》（1984），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 0561.49012号
[3] Ball，J.M.，《弹性力学中的一些开放问题》（Newton，P.；Holmes，P.，Weinstein，A.，《几何、力学和动力学》（2002），Springer:Springer New York），3-59·Zbl 1054.74008号
[4] Braides，A.，Γ-初学者收敛（2002），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1198.49001号
[5] Braides，A。；丰塞卡，I。；Francfort，G.，《非均匀薄膜的3D-2D渐近分析》，印第安纳大学数学系。J.，49，1367-1404（2000）·Zbl 0987.35020号
[6] Bourgeat，A。；Mikelić，A。；Wright，S.，《均值中的随机双尺度收敛及其应用》，J.Reine Angew。数学。，456, 19-51 (1994) ·Zbl 0808.60056号
[7] 布卡尔，M。；Velčić，i.，关于Γ-闭包弹性和局部性的同时均质化和降维（2016）
[8] 库里劳，P。；Mossino，J.，非线性均匀化和降维的补偿紧致性，计算变量偏微分方程，20，65-91（2004）·Zbl 1072.35028号
[9] Dal Maso，G.，《Γ-融合简介》（1993），Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser波士顿Inc·Zbl 0816.49001号
[10] 达沃利，E。；Mora，M.G.，能量密度物理生长条件下弹性细棒平衡的收敛性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 142、501-524（2012）·Zbl 1317.74051号
[11] Duerinckx，M。；Gloria，A.，凸增长非凸无界积分泛函的随机均匀化（2015）
[12] Evans，L.C。；Gariepy，R.F.，《函数的测度理论和精细性质的讲义》（1992），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 0804.28001号
[13] Friesecke，G。；R.D.詹姆斯。；Müller，S.，几何刚度定理和从三维弹性导出非线性板理论，Comm.Pure Appl。数学。，55, 1461-1506 (2002) ·Zbl 1021.74024号
[14] Friesecke，G。；R.D.詹姆斯。；Müller，S.，通过伽马收敛从非线性弹性导出的板模型层次，Arch。定额。机械。分析。，180, 183-236 (2006) ·Zbl 1100.74039号
[15] 丰塞卡，I。；缪勒，S。；Pedregal，P.，《梯度产生的浓度和振荡效应分析》，SIAM J.Math。分析。，29, 736-756 (1998) ·Zbl 0920.49009号
[16] Griso，G.，板结构的渐近行为，Anal。申请。，3, 325-356 (2005) ·兹比尔1111.74029
[17] Griso，G.，《薄结构位移分解》，J.Math。Pures应用。，89, 199-223 (2008) ·Zbl 1132.74029号
[18] Gustafsson，B。；Mossino，J.，《均匀化和尺寸减小的补偿压实度：弹性层压板的情况》，渐近。分析。，47, 139-169 (2006) ·Zbl 1113.35018号
[19] Hornung，P。；Pawelczyk，M。；Velčić，i.，弯曲板模型的随机均匀化（2016）
[20] 朱拉克，M。；Tutek，Z.，均质棒的一维模型，Glas。材料序列号。三、 24271-290（1989）·Zbl 0709.73003号
[21] Marohnić，M。；Velčić，i.，三维弹性不可伸展杆的弯曲-扭转理论的非周期均匀化，Ann.Mat.Pura Appl。，195, 1055-1079 (2016) ·Zbl 1406.35035号
[22] 莫拉，M.G。；Müller，S.，作为三维非线性弹性的低能Γ极限的不可拉伸杆的非线性模型，《Ann.l’Inst》。亨利·彭卡（C），21，271-293（2004）·Zbl 1109.74028号
[23] 莫拉，M.G。；Müller，S.，三维弹性薄梁平衡的收敛性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 138873-896（2008）·Zbl 1142.74022号
[24] 莫拉，M.G。；Müller，S.，通过Γ-收敛推导不可拉伸杆的非线性弯扭理论，计算变量偏微分方程，18，287-305（2003）·Zbl 1053.74027号
[25] 莫拉，M.G。；缪勒，S。；Schultz，M.G.，平面弹性薄梁平衡的收敛性，印第安纳大学数学系。J.，56，2413-2438（2007）·Zbl 1125.74026号
[26] Neukam，S.，《弹性力学中变分方法的均匀化、线性化和降维》（2010年），慕尼黑理工大学博士论文
[27] Neukam，S.，从三维弹性力学中严格推导不可拉伸杆的均匀弯曲-扭转理论，Arch。定额。机械。分析。，206, 645-706 (2012) ·Zbl 1295.74049号
[28] Nguetseng，G.，与均匀化理论有关的函数的一般收敛结果，SIAM J.Math。分析。，20, 608-623 (1989) ·Zbl 0688.35007号
[29] Oleinik，O.A。；沙马耶夫，A.S。；Yosifian，G.A.，《弹性和均匀化中的数学问题》（1992），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0768.73003号
[30] Scardia，L.，通过Γ-收敛从非线性弹性导出的曲杆渐近模型，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 1391037-1070（2009）·Zbl 1422.74061号
[31] Velčić，i.，《从三维非线性弹性力学看von Kármán板方程的一般均匀化》，Anal。申请。，15, 1-49 (2017) ·Zbl 1356.35035号
[32] Zhikov，V.V。；Pyatnitskii，A.L.，随机奇异结构和随机测度的均匀化，Izv。数学。，70, 19-67 (2006) ·Zbl 1113.35021号
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