苏扎，S.M。;卡贾，T。;X·安托万。;S.P.A.博尔达斯。;纳塔拉扬，S。 时间谐波声散射的非均匀有理B样条和拉格朗日近似：精度和吸收边界条件。 （英语） 兹比尔1501.65112 数学。计算。模型。动态。系统。 第1263-294号第27页（2021年）. 总结：本文旨在评估基于拉格朗日的有限元方法和非均匀有理B样条等几何分析方法的性能，这些方法使用高阶局部吸收边界条件，特别是基于Karp和Wilcox的远场展开。通过观察逼近多项式阶数、自由度、波数和吸收边界条件调谐参数的影响，对两种方法的精度和收敛性进行了分析。结果表明，与传统的基于拉格朗日的有限元方法相比，无论多项式阶数如何，IGA提供了更高的每自由度精度。 引用于6文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 41甲15 样条线近似 41A20型 有理函数逼近 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：时谐声散射;吸收边界条件;远场扩展;有限元法;等几何分析;非均匀有理B样条 软件：绿洲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Dsouza}等人，《数学》。计算。模型。动态。系统。27，第1号，263--294（2021；Zbl 1501.65112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jensen，F.B。；库珀曼，W.A。；波特，M.B。；Schmidt，H.，《计算海洋声学》（2011年）·Zbl 1234.76003号 [2] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆散射理论中的积分方程方法》（2014），SIAM [3] Kress，R.，线性积分方程（2012） [4] Magoulès，F.，《声学问题的计算方法》（2009年），萨克斯-科堡出版社 [5] Ihlenburg，F.，声散射的有限元分析（1998）·兹比尔0908.65091 [6] 安托万，X。；Darbas，M.，《时谐散射问题快速迭代积分方程解的算子预处理简介》，多尺度科学。工程师，3，1，1-35（2021年）·doi:10.1007/s42493-021-00057-6 [7] Nédélec，J.-C.，《声学和电磁方程：谐波问题的积分表示》，144（2001），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0981.35002号 [8] 汤普森，L.L.，《时谐声学有限元方法综述》，J.Acoust。《美国社会杂志》，119，31315-1330（2006）·数字对象标识代码：10.1121/1.2164987 [9] 彼得森，S。；Dreyer，D。；Von Estorff，O.，《室内声学高效迭代模拟的有限元和谱元形状函数评估》，计算。方法应用。机械。工程，195，44-47，6463-6478（2006）·Zbl 1119.76043号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.01.008 [10] 威特科夫斯基，W。；鲁卡，M。；Chrósy cielewski，J。；王尔德，K.，《关于波传播问题中二维谱有限元的一些性质》，《有限元》。分析。设计。，55, 31-41 (2012) ·doi:10.1016/j.finel.2012.02.001 [11] Żak，A。；Krawczuk，M.，用谱有限元法模拟杆中波传播的某些数值问题，有限元。分析。设计。，47, 9, 1036-1046 (2011) ·doi:10.1016/j.finel.2011.03.019 [12] 库德拉，P。；Krawczuk，M。；Ostachowicz，W.，《使用谱有限元对一维结构中的波传播建模》，J.Sound Vib。，300, 1-2, 88-100 (2007) ·doi:10.1016/j.jsv.20006.07.031 [13] Seriani，G.，《Cray T3E三维谱元波建模》，Phys。化学。地球A部分：固体地球。，24, 3, 241-245 (1999) ·doi:10.1016/S1464-1895（99）00025-3 [14] 张，R。；秦，G.，均匀平均流中声传播问题的Chebychev谱元方法，西安交通大学学报，43120-124（2009） [15] Dauksher，W。；Emery，A.F.，用切比雪夫谱有限元建模声波方程的准确性，有限元。分析。设计。，26, 2, 115-128 (1997) ·Zbl 0896.65067号 ·doi:10.1016/S0168-874X（96）00075-3 [16] Dauksher，W。；Emery，A.F.，用切比雪夫谱有限元求解弹性静力和弹性动力问题，计算。方法应用。机械。工程，188，1-3，217-233（2000）·Zbl 0963.74059号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00149-8 [17] 塞里亚尼，G。；Priolo，E.，非均匀介质中声波模拟的谱元法，有限元。分析。设计。，16, 3-4, 337-348 (1994) ·Zbl 0810.73079号 ·doi:10.1016/0168-874X（94）90076-0 [18] Willberg，C。；Duczek，S。；维瓦尔·佩雷斯，J.M。；Ahmad，Z.A.B.，基于导波的结构健康监测模拟方法：综述，应用。机械。修订版，67,1010803（2015）·doi:10.115/1.4029539 [19] A.马尔扎尼。；维奥拉，E。；巴托利，I。；Di Scalea，F.L。；Rizzo，P.，用于模拟轴对称阻尼波导中应力波传播的半分析有限元公式，J.Sound Vib。，318, 3, 488-505 (2008) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.04.028 [20] 艾哈迈德，Z.A.B。；Gabbert，U.，使用半分析有限元方法模拟板边缘的兰姆波反射，超声波，52，7，815-820（2012）·doi:10.1016/j.ultras.2012.05.008 [21] 艾哈迈德，Z.A.B。；维瓦尔·佩雷斯，J.M。；Gabbert，U.，兰姆波传播建模的半分析有限元方法，CEAS Aeronaut。J.，4，1，21-33（2013）·doi:10.1007/s13272-012-0056-6 [22] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），工业和应用数学学会：工业和应用算术学会，费城·Zbl 1002.65042号 [23] 安托万，X。；Darbas，M.，声学散射问题迭代解的替代积分方程，Q.J.Mech。申请。数学。，58, 1, 107-128 (2005) ·Zbl 1064.76095号 ·doi:10.1093/qjmamj/hbh023 [24] 安托万，X。；Darbas，M.，三维亥姆霍兹方程迭代解的广义组合场积分方程，ESAIM。数学。模型。数字。分析。，41, 1, 147-167 (2007) ·Zbl 1123.65117号 ·doi:10.1051/m2an:2007009 [25] Darbas，M。；Darrigrand，E。；Lafranche，Y.，三维亥姆霍兹方程迭代解的广义组合场积分方程，J.Compute。物理。，236, 289-316 (2013) ·Zbl 1286.78004号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.10.059 [26] Vater，K。；Betcke，T。；Dilba，B.，现有H矩阵加速BEM码的简单高效GPU并行化，01897，arXiv预印本arXiv:1711 [27] Lieu，A。；Gabard，G。；Beriot，H.，《亥姆霍兹问题的高阶多项式和基于波的方法的比较》，J.Compute。物理。，321, 105-125 (2016) ·兹比尔1349.65625 ·doi:10.1016/j.jp.2016.05.045 [28] 恩斯特·G。；Gander，M.J.，《为什么用经典迭代法求解亥姆霍兹问题很困难》，Numer。分析。多尺度探针。，325-363 (2012) ·Zbl 1248.65128号 [29] Boubendir，Y。；安托万，X。；Geuzaine，C.，亥姆霍兹方程的准最优非重叠区域分解算法，J.Compute。物理。，231, 2, 262-280 (2012) ·Zbl 1243.65144号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.08.007 [30] 莱曼，L。；兰格，S。；Clasen，D.，声学的缩放边界有限元法，J.Compute。蝗虫。，14, 4, 489-506 (2006) ·兹比尔1198.76080 ·doi:10.1142/S0218396X06003141 [31] 刘，L。；张杰。；宋，C。；C.伯克。；Gao，W.，《用缩放边界有限元法对三维有界和无界区域进行声学分析的自动方法》，国际J.Mech。科学。，151:563, 581 (2019) [32] 马洛特，C。；佩莱林，J。；Remacle，J.-F.，《一台机器，一分钟，三十亿四面体》，《国际数值方法工程杂志》，117967-990（2019） [33] 科恩，E。；马丁·T。；Kirby，R.M。；利切，T。；Riesenfeld，R.F.，分析软件建模：理解等几何分析建模中的质量考虑，计算。方法应用。机械。工程，199，5-8，334-356（2010）·Zbl 1227.74109号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.09.010 [34] 休斯·T·J·R。；科特雷尔，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008 [35] X·冈。；Bojian，L。；莱辛，S。；长，C。；金兰，X。；Khajah，T.，《利用winslow映射和监控函数方法进行高效r-自适应等几何分析》，J.Compute。申请。数学。，351:186, 197 (2019) ·Zbl 1524.65869号 [36] Dodgen，G。；Khajah，T.，ASEE-GSW，Tikhonov平滑在喇叭喇叭等几何形状优化中的有效性（2019年） [37] Ummidivarapua，V.K。；香港Vorugantia。；Khajah，T。；Bordas，S.P.A.，使用基于教学的优化（TLBO）算法的等几何形状优化，提交-计算。辅助Geom。设计。，351:186197（2019） [38] Khajah，T。；安托万，X。；Bordas，S.P.A.，用于时间谐波声学散射和传播的B样条有限元法，J.Theor。计算。蝗虫。，27, 3, 1850059 (2019) ·doi:10.1142/S2591728518500597 [39] 维德拉，J。；Anitescu，C。；Khajah，T。；博尔达斯，S.P.A。；阿托什琴科，E·Zbl 1442.65409号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.12.026 [40] 科特雷尔，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，195，41-43，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.09.027 [41] 贝伦格，J.-P.，《电磁波吸收的完美匹配层》，J.Compute。物理。，114, 2, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1159 [42] 贝伦格，J.-P.，《电磁波吸收的三维完美匹配层》，J.Compute。物理。，127, 2, 363-379 (1996) ·Zbl 0862.65080号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0181 [43] Bermúdez，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodrguez，R.，亥姆霍兹方程的精确有界PML，C.R.数学。，339, 11, 803-808 (2004) ·兹比尔1142.65441 ·doi:10.1016/j.crma.2004.10.006 [44] Bermúdez，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodrguez，R.，具有最佳PML的时谐散射问题的数值模拟，Var.Formul。机械：理论应用。，13, 58-71 (2006) ·Zbl 1112.65117号 [45] Bermúdez，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodrguez，R.，《时谐散射问题的精确有界完全匹配层》，SIAM J.Sci。计算。，30, 1, 312-338 (2007) ·Zbl 1159.65356号 ·数字对象标识代码：10.1137/060670912 [46] Bermúdez，A。；Hervella-Neeto，L。；Prieto，A。；Rodrguez，R.，《时间调和二阶椭圆问题的完美匹配层》，Arch。计算。方法工程，17，1，77-107（2010）·Zbl 1359.76217号 ·doi:10.1007/s11831-010-9041-6 [47] Engquist，B。；Majda，A.，波浪数值模拟的吸收边界条件，741765-1766（1977）·Zbl 0378.76018号 [48] 贝利斯，A。；Turkel，E.，类波方程的辐射边界条件，Commun。纯应用程序。数学。，33, 6, 707-725 (1980) ·Zbl 0438.35043号 ·doi:10.1002/cpa.316030603 [49] 贝利斯，A。；冈茨堡，M。；Turkel，E.，外部区域椭圆方程数值解的边界条件，SIAM J Appl Math，42，2，430-451（1982）·Zbl 0479.65056号 ·数字对象标识代码：10.1137/0142032 [50] 贝利斯，A。；Turkel，E.，可压缩流的远场边界条件，J.Compute。物理。，48, 2, 182-199 (1982) ·Zbl 0494.76072号 ·doi:10.1016/0021-9991（82）90046-8 [51] 密特拉·R。；O.O.Ramahi。；Khebir，A。；戈登，R。；Kouki，A.，《二维和三维电磁散射问题吸收边界条件综述》，IEEE Trans。马格纳。，3034-3039年4月25日（1989年）·doi:10.1009/20.34361 [52] 安托万，X。；巴鲁克，H。；Bendali，A.，《任意形状表面上的Bayliss-Turkel类辐射条件》，J.Math Ana。申请。，229, 1, 184-211 (1999) ·Zbl 0923.35179号 ·doi:10.1006/jmaa.1998.6153 [53] Givoli，D.，《高阶局部非反射边界条件：综述》，《波动》，39，4，319-326（2004）·Zbl 1163.74356号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2003.12.004 [54] 安托万，X。；Besse，C。；Szeftel，J.，通过示例实现非线性偏微分方程的精确人工边界条件，Cubo，A Math。J.，11，1008-1033（2009） [55] 拉比诺维奇，D。；Givoli，D。；Bécache，E.，《频域中高阶吸收边界条件和完美匹配层的比较》，国际J数值方法生物识别工程，26，10，1351-1369（2010）·兹比尔1201.65160 ·数字对象标识代码：10.1002/cnm.1394 [56] Bettess，P.，《无限元》，《国际数值方法工程杂志》，11，1，53-64（1977）·Zbl 0362.65093号 ·doi:10.1002/nme.1620110107 [57] Bettess，P.，《关于无限元的更多信息》，《国际数值方法工程杂志》，15，11，1613-1626（1980）·Zbl 0439.73073号 ·doi:10.1002/nme.1620151105 [58] 齐恩基维茨，O.C。；班多，K。；Bettess，P。；埃姆森，C。；Chiam，T.C.，外波问题的映射无限元，国际J数值方法工程，21，7，1229-1251（1985）·Zbl 0575.65114号 ·doi:10.1002/nme.1620210705 [59] Astley，R.J。；Eversman，W.，声辐射的有限元公式，J.Sound Vib。，88, 1, 47-64 (1983) ·Zbl 0538.73036号 ·doi:10.1016/0022-460X（83）90678-8 [60] Astley，R.J.，《波浪问题的无限元：当前公式的回顾和精度评估》，《国际数值方法工程杂志》，49，7，951-976（2000）·Zbl 1030.76028号 ·doi:10.1002/1097-0207（20001110）49:7<951:：AID-NME989>3.0.CO；2-T型 [61] Astley，R.J。；Coyette，J.-P.，《椭球无限元的性能》，《国际数值方法工程杂志》，52，12，1379-1396（2001）·Zbl 1112.76381号 ·doi:10.1002/nme.260 [62] Villamizar，V。；阿科斯塔，S。；Dastrup，B.，声波在远场扩展方面的高阶局部吸收边界条件，J.Compute。物理。，333, 331-351 (2017) ·Zbl 1375.35290号 ·doi:10.1016/j.jp.2016.12.048 [63] I·哈拉里。；Djellouli，R.，波数对声散射局部吸收边界条件性能影响的分析研究，应用。数字。数学。，50, 1, 15-47 (2004) ·Zbl 1108.65111号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.11.007 [64] 施密特，K。；Heier，C.，《冯氏和其他对称局部吸收边界条件的分析》，ESAIM。数学。模型。数字。分析。，49, 1, 257-273 (2015) ·Zbl 1457.65214号 ·doi:10.1051/m2安/2014029 [65] 斯特劳博利斯，T。；Hidajat，R。；Babuška，I.，亥姆霍兹方程的广义有限元方法。第二部分：手册函数选择的影响，吸收边界条件引起的误差及其评估，计算。方法应用。机械。工程，197，5，364-380（2008）·兹比尔1169.76397 ·doi:10.1016/j.cma.2007.05.019 [66] Dinachandra，M。；Raju，S.，2D-Helmholtz问题的平面波强化单位分解等几何分析（PUIGA），计算。方法应用。机械。工程，335380-402（2018）·Zbl 1440.74389号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.02.020 [67] Khajah，T。；Villamizar，V.，《高精度声散射：等几何分析与局部高阶Farfield展开》，美国计算机学会。方法应用。机械。工程，349477-498（2019）·Zbl 1441.76063号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.03.005 [68] 阿托什琴科，E。；Anitescu，C。；Khajah，T。；拉布祖克，T。 [69] 科尔顿，D。；Sleeman，B.D.，声散射反问题的唯一性定理，IMA J.Appl。数学。，31, 3, 253-259 (1983) ·Zbl 0539.76086号 ·doi:10.1093/imamat/31.3.253 [70] Huttunen，T。；Gamallo，P。；Astley，R.J.，Helmholtz问题两种波元方法的比较，Commun。数字。方法工程，25，1，35-52（2009）·Zbl 1158.65347号 ·doi:10.1002/cnm.1102 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。