Koumatos、Konstantinos;菲利普·林德勒;埃米尔·维德曼 包含指定雅可比矩阵的微分包含和杨氏测度。 （英语） Zbl 1327.49024号 SIAM J.数学。分析。 47，第2期，1169-1195（2015）. 在本工作中，作者研究了变分法中的雅可比约束，并使用凸积分型参数，给出了由小于空间维数的（W^{1，p}）中的映射梯度生成的所有Young测度的特征，该性质是序列的每个元素都满足雅可比矩阵的非常一般的逐点几乎处处约束，例如它被一个正常数或几乎处处等于一个给定的正常数的条件。这些要求在弹性理论中是自然的，它们对应于弹性固体的有限压缩性或不可压缩性。该特征化结果及其各种推论显示了点态雅可比行列式在亚临界Sobolev空间中的巨大灵活性，并给出了点态雅可比行行列式先前已知的病理学的更一般的观点。工作中还表明，“对于小于维数的（p），（W^{1，p}）-拟凸性和（W^}1，p{）-定向-保凸性都是非线性弹性力学的不合适的凸性条件，其中能量被假定为随着雅可比数接近零而爆炸。”审核人：阿尤尔·马纳波娃（Ufa） 引用于12文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 35卢比70 具有多值右侧的PDE 28个B05 向量值集函数、测度和积分 46国集团10 向量值测度与集成 关键词：梯度Young度量;凸积分;差异包裹体;正雅可比矩阵;不可压缩性;层压板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Koumatos}等人，SIAM J.Math。分析。47，第2号，1169--1195（2015；Zbl 1327.49024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Acerbi和G.Dal Maso，{多凸积分的新下半连续性结果}，Calc.Var.偏微分方程，2（1994），第329-371页·兹伯利0810.49014 [2] O.Anza Hafsa和J.-P.Mandallena，《非线性弹性中的松弛定理》，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。《非线形》，25（2008），第135-148页·Zbl 1131.74005号 [3] K.Astala，D.Faraco，and 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