斯特凡·米勒 关于分布行列式的奇异支撑。 （英语） 兹比尔0792.46027 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 10，第6期，657-696（1993）. 摘要：设（Omega\subset\mathbb{R}^n）有界且开，设（p\geqn^2/（n+1））和（u:\Omega\to\mathbb{R}^n）在Sobolev空间（W^{1，n}（\Omega；\mathbb2{R}*n）中。本文讨论了分布行列式（text{Det}Du）的奇异部分，并证明了函数（u）的存在性，其中奇异部分在一组指定的Hausdorff-dimension（alpha）中得到支持。对于（n=2）和单连通的（Omega），问题等价于分析（text{div}（bv）-b.Dv），其中（v\ in W^{1，p}（\Omega；\mathbb{R}^2）\）和（text{div}b=0）。 引用于21文件 MSC公司： 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 关键词：奇异支承；补偿紧度；索波列夫空间；分布行列式；规定的Hausdorff维数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Müller}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 10，No.6，657--696（1993；Zbl 0792.46027） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Ball，J.M.，非线性弹性中的凸性条件和存在定理，Arch。老鼠。机械。分析。，体积。63, 337-403 (1977) ·Zbl 0368.73040号 [2] 科伊夫曼，R。；狮子，P.-L。；梅耶，Y。；Semmes，S.，Compacitépar compensation et espaces de Hardy，C.R.Acad。科学。巴黎，T.309，第一辑，945-949（1989）·Zbl 0684.46044号 [3] Dacorogna，B.，《变分法中的直接方法》（1989），Springer:Springer Berlin，纽约·Zbl 0703.49001号 [4] Dacorogna，B。；Moser，J.，《关于涉及雅可比判定的偏微分方程》，Ann.I.H.P.，《非线性分析》，第卷。7, 1-26 (1990) ·Zbl 0707.35041号 [5] Arcangeis，R.De，关于变分泛函与其松弛泛函同一性的一些注记，费雷拉大学，塞兹。七、。数学理科。，第卷。35, 135-145 (1989) ·Zbl 0715.49002号 [6] Falconer，K.J.，《分形集的几何》（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0587.28004号 [7] Gusti，E.，最小曲面和有界变分函数（1984），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0545.49018号 [9] 奥尔利，C.，《变分法中的多重积分》（1966），施普林格出版社：施普林格-柏林，纽约·Zbl 0142.38701号 [10] Müller，S.，Det=Det.关于分布行列式的注记，C.R.Acad。科学。巴黎，T.311，第一辑，13-17（1990）·Zbl 0717.46033号 [11] MÜller，S.，《零件形式集成的反例》，C.R.Acad。科学。巴黎，T.312，第一辑，45-49（1990）·Zbl 0723.46028号 [13] Ponomarev，S.P.，类（W^{1，P}）同胚的性质N，Sib。数学。J.，第28卷，第1卷，第291-298页（1987年）·Zbl 0625.30024号 [14] Rogers，C.A.，Hausdorff Measure（1970），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0204.37601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。