克里斯蒂娜·科索尔;Stefan Rybacki;托马斯·米拉特;Rateitschak，卡佳;罗伯特·贾斯特;阿德琳德·M·乌尔马赫。;奥拉夫·沃尔肯豪尔 一种显式数值格式，用于有效模拟具有动态变化屏障的环境中的分子扩散。 （英语） Zbl 1338.92029号 数学。计算。模型。动态。系统。 21，第6期，535-559（2015）. 小结：尽管分子数量发生了暂时性变化，但细胞的功能也取决于它们在细胞内和细胞外环境中的分布。分子的动力学通常由由动态变化的不可穿透屏障（排除体积）组成的异质环境中的扩散控制。这为高效模拟含有大量分子的细胞过程提供了挑战。为了在考虑排除体积的情况下模拟分子质量的扩散，我们提出了一个显式数值格式，该格式使用细胞自动机近似扩散方程。由于这种方法代表宏观尺度上的分子扩散，因此与单独处理扩散分子的类似微观方法相比，它更适合进行有效的模拟。与隐式数值格式（宏观方法）相比，我们的方法能够计算排除的体积，即使这些体积本身具有动态性，也不会增加计算成本。该方法可以很容易地集成到特定类型的时空多尺度模型中，如一个研究癌症进展的现有模型所示。因此，它可以考虑异质环境对扩散分子的空间效应。 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 92立方37 细胞生物学 关键词：扩散;多尺度时空建模;细胞自动机;偏微分方程;体积单元;癌症 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kossow}等人，数学。计算。模型。动态。系统。21，第6号，535--559（2015；Zbl 1338.92029） 全文： 内政部 参考文献： [1] 麦克诺特公元，IUPAC。化学术语简编（1997） [2] 数字对象标识码：10.1038/nrm1838·doi:10.1038/nrm1838 [3] 牧师M.，《数学生物科学教程III》，第131页–（2006年）·doi:10.1007/11561606_4 [4] Cussler E.，《扩散：流体系统中的质量传递》（1997） [5] DOI:10.1073/pnas.0906885107·doi:10.1073/pnas.0906885107 [6] Alberts B.，《细胞分子生物学》（2002） [7] DOI:10.1016/j.jtbi.2011.03.018·兹比尔1397.92301 ·doi:10.1016/j.jtbi.2011.03.018 [8] DOI:10.1242/jcs.02864·doi:10.1242/jcs.02864 [9] DOI:10.1002/glia.10204·doi:10.1002/glia.10204 [10] DOI:10.1016/j.semcdb2009.08.005·doi:10.1016/j.semcdb2009.08.005 [11] 数字对象标识码：10.1111/j.1440-1746.2011.07000.x·doi:10.1111/j.1440-1746.2011.07000.x [12] 内政部：10.1158/0008-5472.CAN-08-3957·doi:10.1158/0008-5472.CAN-08-3957 [13] 内政部：10.1258/ebm.2009.009230·doi:10.1258/ebm.2009.009230 [14] DOI:10.1038/nrc2808·doi:10.1038/nrc2808 [15] DOI:10.1007/s00285-008-0212-0·Zbl 1311.92060号 ·doi:10.1007/s00285-008-0212-0 [16] DOI:10.1016/j.febslet.2005.01.072·doi:10.1016/j.febslet.2005.01.072 [17] DOI:10.1016/j.cell.2010.06.019·doi:10.1016/j.cell.2010.06.019 [18] DOI:10.1021/cr040426m·doi:10.1021/cr040426m [19] 内政部：10.1063/1.436761·数字对象标识代码：10.1063/1.436761 [20] Zwillinger D.，《微分方程手册》，3。编辑（1997）·Zbl 0678.34001号 [21] 内政部：10.1080/13873950902724155·Zbl 1167.92319号 ·doi:10.1080/13873950902724155 [22] 内政部：10.1007/11861201_16·Zbl 1155.37313号 ·doi:10.1007/11861201_16 [23] DOI:10.1016/0167-2789（84）90254-9·doi:10.1016/0167-2789（84）90254-9 [24] 内政部：10.1098/rstl.1850.0001·doi:10.1098/rstl.1850.0001 [25] 数字对象标识码：10.1016/0376-7388（94）00230-V·doi:10.1016/0376-7388（94）00230-V [26] DOI:10.1142/2012·doi:10.1142/2012 [27] Philibert J.，J.，《扩散理论、实验和应用的基本原理2》（2005年） [28] 爱因斯坦{\（\text{A}\）}。，布朗运动理论研究（1915） [29] Wolfram S.，元胞自动机和复杂性（1994）·Zbl 0823.68003号 [30] DOI:10.1016/j.jcp.2014.03.023·Zbl 1349.76592号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.03.023 [31] 出版社W.H.，《数字配方》第三版-科学计算的艺术（2007）·Zbl 1132.65001号 [32] 内政部：10.1515/9783110212105·doi:10.1515/9783110212105 [33] S.Grewenig、J.Weickert和{\（\text{A}\）}。Bruhn，《从盒子过滤到快速显式扩散》，模式识别，M.Goesele、S.Roth、A.Kuijper、B.Schiele和K.Schindler编辑，施普林格，柏林，2010年，第533–542页。 [34] DOI:10.1006/jtbi.1993.1007·doi:10.1006/jtbi.1993.1007 [35] X.S.Yang和Y.Young，细胞自动机，pdes和模式形成，arXiv预印本arXiv:1003.19832010。 [36] 内政部：10.1007/3-540-48387-X_41·doi:10.1007/3-540-48387-X_41 [37] 内政部：10.1137/0134040·Zbl 0398.92004号 ·doi:10.1137/0134040 [38] C.Elgert，Numerische Lösung der Diffusiongongleichung bei variabler räumlicher Struktur，德国罗斯托克大学硕士论文，2014年。 [39] 内政部：10.1038/nrc2329·doi:10.1038/nrc2329 [40] 内政部：10.1093/imammb/dqi005·Zbl 1073.92013年 ·doi:10.1093/imammb/dqi005 [41] DOI:10.1016/j.ydbio.2009.10.026·doi:10.1016/j.ydbio.2009.10.026 [42] Silver F.H.，生物学杂志。化学。255页9427–（1980） [43] 内政部：10.1038/nrgastro.2012.115·doi:10.1038/nrgool.2012.115 [44] DOI:10.1371/journal.pone.0014790·doi:10.1371/journal.pone.0014790 [45] 内政部：10.1137/10839011·Zbl 1302.35379号 ·数字对象标识代码：10.1137/10839011 [46] DOI:10.1007/s11538-012-9754-9·Zbl 1318.92025号 ·doi:10.1007/s11538-012-9754-9 [47] 内政部：10.1093/imammb/dqq011·Zbl 1234.92031号 ·doi:10.1093/imammb/dqq011 [48] DOI:10.1002/wsbm.102·doi:10.1002/wsbm.102 [49] 数字对象标识码：10.1093/bib/bbp067·doi:10.1093/bib/bbp067 [50] 内政部：10.1007/3-540-36494-3_55·doi:10.1007/3-540-36494-3_55 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。