亚历山大·安德森。 实体肿瘤侵袭的混合数学模型：细胞粘附的重要性。 （英语） Zbl 1073.92013年 数学。医学生物学。 22，第2期，163-186（2005）. 小结：我们提出了实体肿瘤侵袭健康组织的混合数学模型。特别是，我们考虑血管生成发生后的早期血管生长。我们研究了生长中的肿瘤的几何形状如何受到基因突变引起的肿瘤细胞异质性的影响。随着肿瘤的生长，发生突变，导致异质性肿瘤细胞群，其中一些细胞具有更强的迁移、增殖或降解周围组织的能力。所有这些细胞特性都受到细胞间和细胞-基质相互作用的密切控制，因此，整个肿瘤的物理几何形状将取决于这些单个细胞的相互作用。我们开发的混合模型侧重于入侵过程中涉及的四个关键变量：肿瘤细胞、宿主组织（细胞外基质）、基质降解酶和氧气。由于后三个变量是连续的（即浓度），而肿瘤细胞是离散的（即个体），因此该模型被认为是混合的。通过这个混合模型，我们研究了基于个体的细胞相互作用（与彼此和基质）如何影响肿瘤形状，并讨论了这些相互作用中哪些可能对影响肿瘤的最终结构最为关键。 引用于131文件 理学硕士： 92 C50 医疗应用（通用） 92立方37 细胞生物学 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：离散-连续模型;随机突变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.A.Anderson}，数学。医学生物学。22，No.2，163--186（2005；Zbl 1073.92013） 全文： 内政部