丹尼尔·兹威林格 微分方程手册。 （英语） Zbl 0678.34001号 马萨诸塞州波士顿等：学术出版社xx，673 p.49.95美元（1989年）。 这本书极好地汇编了求解和逼近微分方程的最重要和最广泛应用的技术。它是为需要解微分方程的工程师和科学家设计的参考书。这本书分为四部分，共180节。第一部分有31节，列出了描述微分方程及其解的许多重要单词的定义。该部分还收集了关于微分方程及其求解方法的变换和一般思想。还描述了确定偏微分方程是否适定、自然边界条件是什么以及许多其他事项的技术。该书的第二部分由71节组成，是微分方程精确解析解技术的汇编。本部分第34至86节是常微分方程技术的集合，第87至104节是偏微分方程技术集合，而其中一些技术可用于常微分方程和偏微分方程。对于每种技术，该书给出了方程的类型和描述执行该方法的程序的方法；详细列出一个或多个示例；表示特殊警告和情况，并提供广泛的参考以进行更多讨论或示例。证据被省略了，对于一些精确的分析技术，作者举例说明了如何使用MACSYMA等计算机语言。一般来说，微分方程可能没有精确的解析解。有时近似解就足够了，而有时近似解可能比精确解更有用。这本书的第三部分包含39节，涉及近似分析解技术。本书这一部分中方法的格式与第二部分中用于精确求解技术的格式类似。本书的第四部分是关于寻找常见类型微分方程数值解的最重要方法。显然，当精确或近似解技术不可用时，可能需要用数值方法寻找解。事实上，在某些情况下，数值解可能比精确或近似解传递更多的信息。本书这一部分的37节阐述了数值求解每类问题微分方程的主要技术。同样，本部分中的一些技术适用于常微分方程和偏微分方程，并在可能的情况下给出了一个简短的FORTRAN程序。这本书还包括处理随机微分方程和延迟微分方程的部分。Zwillinger的书主要旨在为执业工程师和科学家提供一本参考书，也可以作为微分方程课本的补充。毫无疑问，它将为本科生或研究生学习微分方程课程的学生提供一个极好的包，其中包含各种类型的技巧，这些技巧易于理解，也易于应用于求解微分方程。审核人：O.阿金耶勒 引用于三评论引用于114文件 MSC公司： 34-01 关于常微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34A30型 线性常微分方程组 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 第34页45 常微分方程解的理论逼近 34K05号 泛函微分方程的一般理论 65J99型 抽象空间中的数值分析 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：解析解技术;近似解;数值解;随机微分方程;延迟微分方程 软件：伊斯兰教 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Zwillinger}，微分方程手册。马萨诸塞州波士顿等：学术出版社（1989；Zbl 0678.34001）