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安德烈斯·斯蒂芬·多米尼克;查彭蒂埃，克莱门特;方伟林

森林的博弈完美半定向。 （英语） 兹比尔1485.05113

讨论。数学。，图论 42，编号2，501-534（2022）.
摘要：我们考虑有向图着色游戏，其中两个玩家Alice和Bob以可行的方式用给定颜色集的颜色交替给给定有向图的顶点着色。当这种移动不再可能时，游戏结束。如果每个顶点的末尾都是彩色的，Alice获胜，否则Bob获胜。Alice有获胜策略的颜色集的最小尺寸是游戏色数\（D\）。如果对于（D）的每个诱导子图（H），（H）的对策色数等于（H）最大对称团的大小，则有向图（D）是对策完全图。在强游戏中，如果顶点的颜色与其相邻顶点的颜色不同，则给顶点着色是可行的。在弱游戏中，给顶点着色是可行的，除非它创建了一个单色定向循环。每个游戏有六种变体，它们指定了开始的玩家以及某些玩家是否允许跳过。对于这两个游戏的所有六个变体，我们通过一组禁止的诱导子图和明确的结构描述来描述森林的游戏完全半定向类。

MSC公司：

05第57页 图形游戏（图形理论方面）
05C15号 图和超图的着色
05C20号 有向图（有向图），比赛
91A43型 涉及图形的游戏
91A05级 2人游戏

关键词：

对策色数;游戏完全有向图;森林;二色数;游戏完全图;禁止诱导子图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.D.Andres}等人，讨论。数学。，图论42，No.2，501--534（2022；Zbl 1485.05113）
全文： 内政部
OA许可证

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