玛丽亚·丘德诺夫斯基;尼尔·罗伯逊;保罗·西摩;罗宾·托马斯 强完全图定理。 （英语） Zbl 1112.05042号 安。数学。(2) 164，第1期，第51-229页（2006年）。 如果对于（G）的每个诱导子图（H），（H）的色数等于（H）最大完备子图的阶，则图（G）是完美的。如果（G）的诱导子图不是长度为五或五以上的奇数圈，或者是这样一个图的补集，那么图（G）就是Berge。这些图表的研究始于C.伯格1961年[Wiss.Z.Martin-Luther-Univ.Halle-Wittenberg Math.-Natur.Reihe 10，114（1961）]，关于信息论中的一个问题（图的“香农容量”介于团数和色数之间，因此对于一个完美图来说，它等于两者）。Berge提出了两个著名的猜想：（1）完美图的补是完美的；图是完美的当且仅当它是Berge。由于（2）暗示（1），这些被称为强完美图猜测（2）和弱完美图猜想（1）。洛瓦兹1972年证明（1）[J.Comb.Theory，Ser.B 13，95–98（1972；Zbl 0241.05107号)]. 在这四十年中，人们对（2）给予了很大的关注，本文给出了一个证明。一个比（2）更有力的推测是由M.康福尔蒂,G.Cornuéjols公司和K.Vuskovic公司2004年[J.Comb.Theory，Ser.B 90，No.2，257–307（2004；Zbl 1033.05047号)]，即每个Berge图要么属于几个基本类中的一个，要么允许几种分离中的一种（设计为使（2）的最小反例不能具有这两种性质）。在本文中，作者也证明了这一猜想。审核人：亚瑟·怀特（卡拉马祖） 引用于21评论引用于552文件 MSC公司： 05C17号 完美的图形 关键词：色数 引文：Zbl 0241.05107号;Zbl 1033.05047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chudnovsky}等人，《数学年鉴》。（2） 164，第1号，51--229（2006；Zbl 1112.05042） 全文： 内政部 arXiv公司