DMGT公司

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https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2022):1.9

SNIP(2022):0.902

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

S.D.安德烈斯

斯蒂芬·多米尼克·安德烈斯

哈根费尔纽大学数学与计算机科学学院,
IZ大学1,58084德国黑根

电子邮件:dominique.andres@fernuni-hagen.de

C.Charpentier公司

Clément Charpentier公司

ingies,无形资产工程与战略,
法国蒙特勒93100,rue des Gradins 5号

电子邮件:clement.h.charpentier@gmail.com

W.L.Fong先生

伟林芳

数学与信息技术系,
香港教育大学,
中国香港特别行政区新界大埔罗平路10号

电子邮件:s1118833@s.eduhk.hk

标题:

森林的游戏完美半定向

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资料来源:

讨论数学图论42(2)(2022)501-534

收到: 2019-02-05 修订日期: 2019-10-24 认可的: 2019-12-11 在线可用: 2020-02-10 https://doi.org/10.7151/dmgt.2302

摘要:

我们考虑有向图着色游戏,其中两个玩家Alice和Bob,用给定有向图$D$的颜色交替给其顶点上色以可行的方式设置颜色。当这样的动作不可能时,游戏结束更多信息。如果每个顶点的末尾都是彩色的,Alice获胜,否则Bob获胜。使爱丽丝有获胜策略的颜色集的最小尺寸是游戏色数$D$。有向图$D$是游戏完美的,如果$D$的诱导子图$H$,$H$的游戏色数等于大小最大的对称集团$H$。在强游戏中,给顶点着色如果它的颜色不同于它的邻居的颜色,则是可行的。在弱博弈中,给顶点着色是可行的,除非它创建了一个单色定向循环。每个游戏有六种变体指定开始的玩家以及是否允许某些玩家跳过。对于这两款游戏的所有六种变体,我们描述了游戏完美等级森林的半定向明确的结构描述。

关键词:

游戏色数,游戏完全有向图,森林,二色数,博弈完全图,禁止诱导子图

参考文献:

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