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达维德·伦巴多;Verzobio、Matteo

关于阿贝尔曲面等基因的局部-全局原理。 （英语） Zbl 07798904号

选择。数学。，新序列号。 30，第2号，第18号论文，68页（2024年）.
小结：设\（\ell\）为质数。我们对（mathrm）的子群（G）进行分类{Sp}_4（\mathbb{F}（F）_\ell）和（mathrm{GSp}_4（\mathbb{F}（F）_\ell）对（mathbb）起不可还原作用{F}（F）_\ell^4\），但这样\（G\）的每个元素都会修复\（mathbb{F}（F）_\ell \）-维数为1的向量子空间。我们使用这种分类来证明在许多情况下，数字域上阿贝尔曲面之间的度（ell）等值线的局部全局原则是成立的，特别是当阿贝尔曲面具有非平凡自同态并且相对于定义域来说（ell。最后，我们证明了存在任意大的素数，其中一些阿贝尔曲面（A/mathbb{Q}）不符合度等基因的局部全局原则。

MSC公司：

11层80 伽罗瓦表示
20立方 Lie型有限群的表示
14K15型 阿贝尔变种的算术地面场
11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1）

关键词：

局部-全局原则;阿贝尔曲面;伽罗瓦表示;同生;矩阵组

软件：

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\textit{D.Lombardo}和\textit{M.Verzobio}，塞尔。数学。，新序列号。30，第2号，第18号论文，68页（2024；Zbl 07798904）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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