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丁超;孙德芬;孙杰;杜金川

矩阵的谱算子。 （英语） Zbl 1411.90264号

数学。程序。 168，编号1-2（B），509-531（2018）.
作者摘要：近年来，矩阵优化问题类（MOP）被公认为一个强大的工具，可以对优化社区内外涉及结构化低秩矩阵的许多重要应用进行建模。这一趋势在一定程度上归功于压缩传感等新兴领域的令人兴奋的发展。Löwner算子通过对矩阵的每个奇异值应用一个单变量函数来生成矩阵值函数，长期以来在解决矩阵优化问题中发挥了重要作用。然而，为Löwner算子发展的经典理论在这些最近的应用中已变得不充分。本文的主要目的是从设计有效的数值方法来求解MOP的角度提供必要的理论基础。为了达到这个目的，我们引入并深入研究了一类新的矩阵值函数，即矩阵的谱算子。系统地研究了谱算子的几个基本性质，包括精细性、连续性、方向可微性和Fréchet可微性。
审核人：Do Van Luu（河内）

引用于13文件

理学硕士：

90C25型 凸面编程
90C06型 数学规划中的大尺度问题
65千5 数值数学规划方法
49J50型 优化中的Fréchet和Gateaux可微性
49J52型 非平滑分析

关键词：

谱算子;定向的;Fréchet可微性;矩阵值函数;近端映射

软件：

SDPNAL公司+
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ding}等人，数学。程序。168，编号1-2（B），509-531（2018；兹bl 1411.90264）
全文： 内政部 arXiv公司

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