×
穆罕默德·伊扎迪;迈赫迪·阿夫沙尔

通过切比雪夫配置和LDG方法求解Basset方程。 （英语） Zbl 1488.65202号

数学杂志。模型。 9，编号1，61-79（2021）.
总结：当球体在粘性流体中下沉时，发展了两种不同的数值方法来求广义Basset力研究中出现的一类线性分数阶微分方程（LFDEs）的近似解。在第一种方法中，使用切比雪夫基、配置点和矩阵运算，将给定的线性反馈微分方程简化为矩阵方程，而在第二种方法中使用局部间断Galerkin（LDG）方法，该方法使用自然迎风通量进行稳定的离散。与第一种方法不同，在后一种方法中，我们能够逐个元素局部地求解问题，并且不需要求解完整的全局矩阵。通过一些数值例子表明了所提算法的效率。

引用于9文件

理学硕士：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34A08型 分数阶常微分方程
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Basset方程;卡普托分数导数;切比雪夫多项式;配置法;局部间断Galerkin方法;数值稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Izadi}和\textit{M.Afshar}，J.数学。模型。9，编号1，61--79（2021；Zbl 1488.65202）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Ahmadinia，Z.Zafari，对流扩散方程。LDG方法对回火分数的收敛性分析，ESAIM-Math。模型。数字5（1）（2020）59-78切比雪夫修正切比雪夫·兹比尔1442.65247
[2] A.H.Bhrawy，T.M.Taha，J.A.T.Machado，分数阶微积分运算矩阵和谱技术综述，非线性动力学81（3）（2015）1023-1052·Zbl 1348.65106号
[3] I.Celik，配置方法和使用切比雪夫级数的残差校正，Appl。数学。计算174（2）（2006）910-920·Zbl 1090.65096号
[4] M.Delkhosh，K.Parand，《广义伪谱方法：理论与应用》，J.Comput。《科学》第34卷（2019年）第11-32页·Zbl 1438.65247号
[5] W.Deng，J.S.Hesthaven，分数阶常微分方程的局部间断Galerkin方法，BIT Numer。数学55（2015）967-985·Zbl 1344.65071号
[6] J.T.Edwards，N.J.Ford，A.C.Simpson，线性多项分式微分方程的数值解：方程组，J.Comput。申请。《数学》148（2002）401-418·Zbl 1019.65048号
[7] A.M.A.El-Sayed，A.E.M.El-Mesiry，H.A.A.El-Saka，多项分数（任意）阶微分方程的数值解，计算。申请。数学23（1）（2004）3354·Zbl 1213.34025号
[8] L.Fox，I.B.Parker，《数值分析中的切比雪夫多项式》，伦敦，牛津大学出版社，1968年·Zbl 0153.17502号
[9] V.Govindaraj，K.Balachandran，Basset方程的稳定性，J.Frac。计算应用程序。5（3S）（20）（2014）1-15。
[10] M.Hamid，M.Usman，R.Haq，W.Wang，基于Chelyshkov多项式的算法，用于分析分数模型中的输运动力学和异常扩散，Physica A 551（2020）124227·Zbl 07531218号
[11] M.Hamid，M.Usman，T.Zubair，R.U.Haq，W.Wang，《Riesz导数分数阶扩散问题基于创新运算矩阵的计算方案》，《欧洲物理学》。J.Plus134（2019）484。
[12] M.Izadi，分数Riccati方程解的分数多项式近似，旁遮普大学数学51（11）（2019）123-141。
[13] M.Izadi，解分数阶Painlev´e方程的近似解，Contemp。数学1（1）（2019）12-24。
[14] M.Izadi，《应用于分数阶logistic方程的两种勒让德分配方案的比较研究》，国际期刊应用。计算。数学6（3）（2020）71·Zbl 1442.65117号
[15] M.Izadi，LDG格式在求解半微分方程中的应用，J.Appl。数学。计算。机械18（4）（2019）29-37。
[16] M.Izadi，M.R.Negar，分数Bagley-Torvik方程的局部间断Galerkin近似，数学。方法。申请。《科学》第43（7）（2020）4978-4813·Zbl 1451.65100号
[17] M.Izadi，C.Cattani，多阶分数阶微分方程的广义贝塞尔多项式，《对称性》12（8）（2020）1260。
[18] Z.Kargar，H.Saeedi，时空分数阶偏微分方程数值解的B样条小波运算方法，国际小波多分辨率。信息流程15（4）（2017）1750034·兹比尔1379.65081
[19] A.A.Kilbas，H.M.Srivastava，J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，Elsevier B.V.，阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号
[20] H.Khosravian-Arab，M.Dehghan，M.R.Eslahchi，无界域中的分数阶Sturm-Liouville边值问题：理论与应用，J.Compute。《物理学》299（2015）526-560·Zbl 1352.65202号
[21] F.Mainardi，《分数微积分：连续体和统计力学中的一些基本问题》，载于：《连续体力学中的分数和分数微积分》，Eds.A.Carpinteri和F.Mainardi，Springer Verlag，291-3481997·Zbl 0917.73004号
[22] M.R.Negar，M.Izadi，H.Saeedi，用局部间断Galerkin方法数值求解分数阶常微分方程，小波与线性代数5（2019）1-25。
[23] K.Nouri，S.Elahi-Mehr，L.Torkadeh，通过数值逆拉普拉斯变换研究分数BagleyTorvik和Basset方程的行为，罗马尼亚共和国物理学。68(2) (2016) 503-514.
[24] K.B.Oldham，J.Spanier，《分数微积分》，学术出版社，纽约，1974年·Zbl 0292.26011号
[25] F.A.Oliveira，搭配和残差修正，数值。数学36（1980）27-31·Zbl 0431.65056号
[26] K.Parand，M.Delkhosh，利用Chebyshev函数的广义分数阶求解Volterra的任意阶人口增长模型，Ricerche Mat.65（2016）307-328·Zbl 1355.65180号
[27] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，纽约，1999年·Zbl 0924.34008号
[28] M.Usman，M.Hamid，M.S.U.Khalid，R.U.Haq，M.Liu，《一种基于新型运算矩阵的稳健方案，用于力学和数学物理中出现的某些时间分数非线性问题》，数值。方法偏微分方程，2020年，出版。https://doi.org/10.1002/num.22492
[29] M.Usman，M.Hamid，T.Zubair，R.Haq，W.Wang，M.Liu，通过移位Gegenbauer多项式求解分数阶时滞微分方程的新型运算矩阵方法，应用。数学。计算372（2020）124985·Zbl 1433.65152号
[30] M.Usman，M.Hamid，T.Zubair，R.Haq，W.Wang，分数阶微分方程基于运算矩阵的dirichlet边界条件算法，欧洲物理。J.Plus134（2020）279。
[31] 吴斌，余杰，与Basset问题相关的积分-微分方程反问题的唯一性，有界。2014年价值预测（2014）1-9·Zbl 1432.35261号
[32] 序号。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。