安德烈亚·布鲁格诺利;拉米·拉沙德;斯特拉马吉奥利·斯特法诺 使用有限元外部演算对端口哈密顿系统进行双域结构保持离散化。 （英语） Zbl 07605575号 J.计算。物理学。 471，文章ID 111601，37 p.（2022）. 摘要：在本文中，我们提出了一种新的方法来离散线性端口哈密顿系统，同时保留其底层结构。我们提出了一种有限元外部演算公式，该公式能够模拟地表示守恒定律，并使用单个计算网格处理混合开放边界条件。包含开放边界条件的可能性允许复杂多物理系统的模块化组合，而外部演算公式提供了无坐标处理。我们的方法依赖于物理系统的双场表示，该表示在连续水平上是冗余的，但无需在离散水平上模拟霍奇星算符。通过考虑表示系统的Stokes-Dirac结构及其伴随，将度量信息直接嵌入到共微分中，从而完全避免了对显式离散Hodge星的需要。通过强有力地施加边界条件，然后通过基于Gauss-Legendre配点的辛Runge-Kutta积分器在离散级恢复表征Stokes-Dirac结构的功率平衡。数值实验验证了该方法的收敛性以及三维区域中波动方程和麦克斯韦方程在能量平衡方面的守恒性。对于后一个例子，磁场和电场在离散水平上保持其无散度性质。 引用于1文件 MSC公司： 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 70华夏 哈密顿和拉格朗日力学 关键词：端口哈密顿系统;结构保持离散化;有限元外部演算;de Rham复合体;双场表示 软件：Firedrake公司;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Brugnoli｝等人，J.Comput。物理学。471，文章ID 111601，37 p.（2022；Zbl 07605575） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Maschke，B.M。；van der Schaft，A.J.，《门控哈密顿系统：建模起源和系统理论特性》（Fliess，M.，《非线性控制系统设计》，1992年）。《非线性控制系统设计》，1992年，IFAC研讨会系列（1993年），佩加蒙：佩加蒙-牛津），359-365 [2] Olver，Peter 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