×
杰西·伯克

严格统一\（\mathrm{答}_{\infty}\）-代数。 （英语） Zbl 1418.16024号

J.纯应用。代数 222，第12号，4099-4125（2018）.
摘要：给定交换环上的分次模，我们定义了一个dg-Lie代数，其Maurer-Cartan元素是严格酉的{答}_\infty \）-该模块上的代数结构。我们用这个来概括L.E.Positsel'skiĭ【功能分析应用27，第3号，197-204（1993；Zbl 0826.16041号); 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。27，No.3，57–66（1993）]指出杆结构上的曲率项补偿了从场到任意交换基环的增广不足。我们还利用这一点证明了约化Hochschild cochains控制严格酉变形函子。我们通过全面发展非均匀材料的变形理论来激发这些结果{答}_\infty \）-代数。

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

16周50 分次环和模（结合环和代数）
16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关联的李（超）代数
18D50型 运营（MSC2010）

关键词：

\（\mathrm{答}_{\infty}\）-代数;单位变形函子

引文：

Zbl 0826.16041号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Burke}，J.Pure应用。代数222，No.12，4099--4125（2018；Zbl 1418.16024）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 亚当斯，约翰·弗兰克，无限循环空间，安。数学。研究生，第90卷，（1978），普林斯顿大学出版社/东京大学出版社，新泽西州普林斯顿/东京·Zbl 0398.55008号
[2] Avramov，Luchezar L.，无限自由分辨率，（交换代数六讲，Bellaterra，1996，程序数学，第166卷，（1998），Birkhäuser Basel），1-118·Zbl 0934.13008号
[3] Burke，Jesse，《高等同伦和哥罗德环》（2015）
[4] Joseph Chuang；安德烈·拉扎列夫；Mannan，Wajid，Koszul-Morita对偶，J.Noncommul。地理。，10, 4, 1541-1557, (2016) ·Zbl 1371.16011号
[5] 米歇尔·德马祖演讲第页-可分群。数学笔记。，第302卷（1972年），纽约柏林春天·Zbl 0247.14010号
[6] Drinfeld，V.，卡科夫写给莫斯科的信，EMS Surv。数学。科学。，1，2，241-248，（2014），基思·康拉德（Keith Conrad）译自俄语·兹比尔1327.18029
[7] David Eisenbud，《完全交集上的同调代数及其在群表示中的应用》，Trans。美国数学。社会学，260，1，35-64，（1980）·Zbl 0444.13006号
[8] 阿波、胡；泰勒·福斯特；克里兹、伊戈尔、，d日-单位运算代数的结构和导出的Koszul对偶，J.Pure Appl。代数，220，3，1133-1156，（2016）·Zbl 1331.18011号
[9] Alice Fialowski；Michael Penkava，无限代数变形理论，J.代数，255，1，59-88，（2002）·Zbl 1038.17012号
[10] Gerstenhaber，Murray，《结合环的上同调结构》，《数学年鉴》。(2), 78, 267-288, (1963) ·兹伯利0131.27302
[11] Getzler，Ezra，Cartan同伦公式和循环同调中的Gauss-Manin联系，（代数及其表示的量子变形，Ramat-Gan，1991/1992，Isr.Math.Conf.Proc.，第7卷，（1993）），65-78·Zbl 0844.18007号
[12] 威廉·M·戈德曼。；Millson，John J.，紧致Kähler流形基本群表示的变形理论，Publ。数学。高等科学研究院。，67, 43-96, (1988) ·Zbl 0678.53059号
[13] Le Grignou，Brice，单位代数的同伦理论，（2016）·Zbl 1364.18006号
[14] 格罗森迪克（Grothendieck），亚历山大（Alexander），《技术与存在》（Technique de descente et theéorèmes d’existence en géométrie algébrique）。二、。《模块的存在》（Séminaire Bourbaki，第5卷，第195号实验，（1995），《数学社会》。法国巴黎），369-390
[15] 穆雷·格斯滕哈伯（Murray Gerstenhaber）；Schack，Samuel D.，代数上同调和变形理论，（代数、结构和应用的变形理论，Il Ciocco，1986，北约高级研究所Ser.，Ser.C，数学物理科学，第247卷，（1988），Kluwer Acad。出版物。多德雷赫特），11-264·Zbl 0603.16021号
[16] Hinich、Vladimir、DG coalebras as formal stacks、J.Pure Appl。代数，162，2-3，209-250，（2001）·Zbl 1020.18007号
[17] Hinich，Vladimir，Tamarkin对Kontsevich形式定理的证明，论坛数学。，15, 4, 591-614, (2003) ·Zbl 1081.16014号
[18] 约瑟夫·赫什（Joseph Hirsh）；米莱斯，琼，曲线Koszul对偶理论，数学。Ann.，354，4，1465-1520，（2012年）·Zbl 1276.18009号
[19] Keller，Bernhard，Kontsevich量化定理简介注释，预印本，网址：
[20] 马克西姆·康采维奇（Maxim Kontsevich）；Yan Soibelman，变形理论，未出版手稿，网址：
[21] 康采维奇，M。；Soibelman，Y.，《关于（A_\infty\）-代数、（A_\ infty \）-范畴和非交换几何的注释》，（同调镜像对称，Lect.Notes Phys.，第757卷，（2009），Springer Berlin），153-219·Zbl 1202.81120号
[22] Lazarev，A.，强同伦结合代数的Hoschschild上同调和模空间，Homol。同伦应用。，5, 1, 73-100, (2003) ·Zbl 1032.16008号
[23] Lurie，Jacob，环谱的模问题，（国际数学家大会论文集，第二卷，（2010），新德里印度斯坦图书局），1099-1125·兹比尔1244.55007
[24] Jean-Louis Loday；瓦莱特，布鲁诺，代数运算，格兰德伦数学。威斯。，第346卷，（2012年），施普林格-海德堡·兹比尔1260.18001
[25] Lyubashenko，Volodymyr，同伦酉（A_\infty）-代数，《代数杂志》，329190-212，（2011）·Zbl 1227.18008号
[26] Lyubashenko，Volodymyr，曲线合作算子与同伦酉（A_\infty）-代数，（2014）·Zbl 1227.18008号
[27] Montgomery，Susan，Hopf代数及其在环上的作用，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。，第82卷，（1993），为数学科学会议委员会/美国数学学会出版，华盛顿特区/普罗维登斯，RI·Zbl 0793.16029号
[28] 费尔南多·穆罗（Fernando Muro）；Andrew Tonks，Unital associahedra，论坛数学。，26, 2, 593-620, (2014) ·Zbl 1311.18011号
[29] 阿尔伯特·尼詹胡斯（Albert Nijenhuis）；Richardson，R.W.，分次李代数中的上同调和变形，Bull。美国数学。《社会学杂志》，72，1-29，（1966）·Zbl 0136.30502号
[30] Positsel'skiĭ，L.E.，非齐次二次对偶与曲率，Funkc。分析。普里洛日。，27, 3, 57-66, (1993), 96 ·Zbl 0826.16041号
[31] Positselski，Leonid，两种派生范畴，Koszul对偶和余模控制模对应，Mem。美国数学。Soc.，212996，（2011），vi+133·Zbl 1275.18002号
[32] Prouté，Alain，\（A_\infty \）-结构。modèles minimaux de baues-lemaire et kadeishvili et homologie des fibrations，代表理论应用。类别。，21，1-99，（2011），重印1986年原件·Zbl 1245.55007号
[33] Michael Penkava；Schwarz，Albert，（A_\infty）代数与模空间的上同调，（李群与李代数：E.B.Dynkin研讨会，美国数学学会（2），第169卷，（1995），Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），91-107·Zbl 0863.17017号
[34] 丹尼尔·奎伦，《有理同伦理论》，《数学年鉴》。(2), 90, 205-295, (1969) ·Zbl 0191.53702号
[35] Schechtman，Vadim，关于形式变形和Batalin-Vilkovisky代数的评论，（1998）
[36] Shamash，Jack，局部环的庞加莱级数，代数，1453-470，（1969）·Zbl 0189.04004号
[37] 迈克尔·施莱辛格（Michael Schlessinger）；Stasheff，James，切线上同调和变形理论的李代数结构，纯应用。代数，38313-322，（1985）·Zbl 0576.17008号
[38] Stasheff，James，同伦结合性H（H）-空格。一、 事务处理。美国数学。《社会学杂志》，108，275-292，（1963）·Zbl 0114.39402号
[39] Stasheff，James，同伦结合性H（H）-空格。二、 事务处理。美国数学。《社会学杂志》，108，293-312，（1963）·Zbl 0114.39402号
[40] Jim Stasheff，《结合代数变形复数的内括号》，J.Pure Appl。代数，89，1-2，231-235，（1993）·Zbl 0786.57017号
[41] Sweedler，Moss E.，Hopf代数，数学。莱克特。注释序列。，（1969），W.A.Benjamin，Inc.纽约·Zbl 0314.16008号
[42] Toen，Bertrand，衍生代数几何，（2014）·Zbl 1314.14005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。