安娜·保拉（Anna Paola Todino） 带限球面随机场偏移区域的极限行为。 （英语） Zbl 1522.60047号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 27, 1-12 (2022). 摘要：本文研究了二维带限高斯和各向同性球面随机场的一些几何泛函。特别地，我们关注偏移集的区域，提供其在高能极限下的行为。我们的结果基于高斯场非线性变换的Wiener混沌展开和场协方差函数高频极限的显式推导。作为一个简单的推论，我们还建立了偏移区域的中心极限定理。 引用于1文件 MSC公司： 60G60型 随机字段 33 C55 球面谐波 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：中心极限定理;游览区;高斯本征函数;希尔布渐近线;Wiener-chaos扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.P.Todino｝，电子。Commun公司。普罗巴伯。27、1-12（2022年；Zbl 1522.60047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿特金森·K·和韩·W·。，单位球面上的球面调和与逼近：简介《数学课堂讲稿》，第2044卷（2012年）·兹比尔1254.41015 [2] Beliaev D.和Wigman I。，随机带限函数节点域的体积分布，Probab。《理论相关领域》172（2018），第1-2期，第453-492页·Zbl 1404.60023号 [3] Cammarota V.和Marinucci D。，随机球面特征函数Euler-Poincaré特征的定量中心极限定理，Ann，Probab。46（2018），第6期，3188-3228·Zbl 1428.60067号 [4] Cammarota V.、Marinucci D.和Wigman I。，随机球谐函数Euler-Poincaré特性的涨落，程序。阿默尔。数学。Soc.144（2016），第11期，4759-4775·Zbl 1351.60061号 [5] 冯R.、徐旭和阿德勒R.J。，随机球谐函数的临界半径和上确界（II），电子。Commun公司。普罗巴伯。23（2018），论文编号50，11·Zbl 1401.60057号 [6] Marinucci D.和Peccati G。，球面上的随机场：表示、极限定理和宇宙学应用《伦敦数学学会讲义系列》，第389卷，剑桥大学出版社，2011年·Zbl 1260.60004号 [7] Marinucci D.和Rossi M。，随机特征函数非线性泛函的Stein-Malliavin逼近\[{\mathbb{S}^d}\]，《函数杂志》。分析。268（2015），第8期，2379-2420·Zbl 1333.60033号 [8] Marinucci D.、Rossi M.和Wigman I。，随机球面谐波样本三谱和节点长度的渐近等价性安妮·本卡·普罗巴布（Ann.Inst.Henri PoincaréProbab）。《统计》第56卷（2020年），第1期，第374-390页·Zbl 1465.60044号 [9] Marinucci D.和Wigman I。，关于随机球面本征函数的非线性泛函，公共数学。物理学。327（2014），第3期，849-872·Zbl 1322.60030号 [10] Marinucci D.和Wigman I。，球面高斯特征函数偏移集的面积，J.数学。物理学。52（2011），第9期，093301，21·兹比尔1272.82017 [11] Marinucci D.和Wigman I。，随机球谐函数的缺陷方差，《物理学报A：数学与理论》44（2011），355206·Zbl 1232.60039号 [12] Nazarov F.和Sodin M。，高斯随机函数零集的空间分布和连通分量个数的渐近律，Zh。材料Fiz。分析。地理。12（2016），第3期，205-278·Zbl 1358.60057号 [13] Nazarov F.和Sodin M。，随机球谐函数的节域个数阿默尔。数学杂志。131（2009），第5期，1337-1357·Zbl 1186.60022号 [14] Nourdin I和Peccati G。，Malliavin演算的正规近似。从斯坦因方法到普遍性《剑桥数学丛书》，第192卷，剑桥大学出版社，剑桥，2012年·Zbl 1266.60001号 [15] 罗西·M·。，随机超球谐函数的缺陷，J.Theoret。普罗巴伯。32（2019），第4期，2135-2165·Zbl 1480.60139号 [16] 萨纳克·P·和威格曼·I·。，随机带限函数节点集的拓扑、Comm.Pure Appl.公司。数学。72（2019），第2期，275-342·Zbl 1414.58019号 [17] SzegŞG。，正交多项式第四版，美国数学学会学术讨论会出版物，第二十三卷，美国数学协会，普罗维登斯，R.I.，1975年·Zbl 0305.42011年 [18] 托迪诺·A·P。，子域上随机球谐函数偏移区域的一个定量中心极限定理\[{\mathbb{S}^2}\]，数学杂志。物理学。60（2019），第2期，第023505页，第33页·Zbl 1481.60061号 [19] 托迪诺·A·P。，上随机特征函数在收缩域中的节点长度\[{S^2]，伯努利26（2020），第4期，3081-3110·Zbl 1507.60069号 [20] Wigman I。，随机球谐函数节点长度的波动，公共数学。物理学。298（2010），第3期，787-831·Zbl 1213.33019号 [21] 威格曼一世。，随机球谐函数节点集的分布，J.数学。物理学。50（2009），第1期，013521，44·Zbl 1200.58021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。