塞里涅·迪乌夫;马马杜·迪奥普（Mamadou M.Diop）。;Sy，阿拉斯加 使用非线性优化的数值成像。 （英语） Zbl 1513.94003号 国际期刊编号。方法应用。 20，第1期，第1-16页（2021年）. 摘要：在本文中，我们重点研究了一种用于图像处理的数值方法。在通过热方程回顾图像处理模型之后，我们证明了一个更好的模型可以由一个非线性问题给出，即（p）-拉普拉斯方程。我们用变分方法证明了非线性问题解的存在唯一性。利用Matlab，我们建立了一个数值算法，可以重建被噪声改变的数字图像。 引用于1文件 理学硕士： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 关键词：图像处理;\（p\）-拉普拉斯;变分法;数字图像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Diouf}等人，国际期刊数字。方法应用。20，编号1，1-16（2021；兹bl 1513.94003） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.P.Agarwal，M.E.Philippakis，D.O'Regan和N.S.Papageorgiou，使用变分技术求解P-laplacian和非光滑势问题的常数符号和节点解，边值问题。2009, 820237 (2009). ·Zbl 1171.35353号 [2] https://doi.org/10.1155/2009/820237 ·Zbl 1171.35353号 ·doi:10.1155/2009/820237 [3] G.Aubert和J.F.Aujol，最优分割、正则化解和图像分类应用，适用分析84（1）（2005），15-35·Zbl 1207.94004号 [4] J.-F.Aujol、G.Aubert和L.Blanc-Féraud，纹理图像分类的基于小波的水平集进化，IEEE Trans。图像处理12（12）（2003），1634-1641·Zbl 1287.94009号 [5] G.Aubert和P.Kornprobst，图像处理中的数学问题，Springer Verlag，应用数学科学，第147卷，2001年·Zbl 1019.94002号 [6] G.Aubert和L.Vese，图像恢复中的变分方法，SIAM数值分析杂志34（5）（1997），1948-1979·Zbl 0890.35033号 [7] H.Bréziz，《分析功能内尔：Théorie et application》，马森，1987年。 [8] J.J.Koenderink，图像的结构，生物学。塞布雷姆。50 (1984), 363-370. ·Zbl 0537.92011号 [9] J.Malik和P.Perona，《使用各向异性扩散的囊空间和边缘检测》，Proc IEEE Computer Soc.计算机视觉研讨会，1987年。 [10] S.Masnou和J.M.Morel，基于水平线的错合，Proc。国际协调图像。程序。，1998 [11] J.M.Morel和S.Solimini，图像分割中的变分方法，Birkhäuser，1994年·Zbl 0827.68111号 [12] D.Mumford和J.Shah，《分段光滑函数的最佳逼近及相关变分问题——纯粹与应用数学通讯》，第四十二卷，1989年·Zbl 0691.49036号 [13] Serigne Diouf、Mamadou M.Diop和Alassane Sy 16 [14] N.K.Nordström，变分边缘检测，博士学位验证，加州大学伯克利分校电气工程系，1990年。 [15] N.Paragios和R.Deriche，用于监督纹理分割的测地活动区域和水平集方法，国际期刊。《计算机视觉》46（3）（2002），223-247·Zbl 1012.68726号 [16] S.Oruganti和R.Shivanji，一类P-拉普拉斯半正子方程边值问题的存在性结果，2006年第1卷，1-7·Zbl 1136.35386号 [17] A.Sy和D.Seck，p-laplacian算子拓扑优化及其在图像处理中的应用，边界值问题2009，896813（2009）·Zbl 1179.94022号 [18] https://doi.org/10.1155/2009/896813 ·兹比尔1179.94022 ·doi:10.1155/2009/896813 [19] J.Weickert，图像处理中的各向异性扩散，博士论文，德国凯泽斯劳滕大学，1996年·Zbl 0888.68120号 [20] J.Weickert，使用偏微分方程和形态学的高效图像分割，模式识别34（9）（2001），1813-1824·Zbl 1003.68712号 [21] Eric Goncalvs da Silva，《方法与分析数字》，格勒诺布尔理工学院工程学院，2007年，第99页。cel-00556967。 [22] J.-A.，Dsidri，《EDP pour la Mcanique des milieux continus经典问题近似分析》，2012年。 [23] G.Faccanoni，EDP linaires，Aide-mmoire，2016年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。