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绍巴·奥鲁甘蒂;Shivaji，R。

一类（p）-Laplacian半正定方程的存在性结果。 （英语） Zbl 1136.35386号

已绑定。价值问题。 2006年，文章ID 87483，第7页（2006年）.
摘要：我们研究了一类形式为（-\Delta_p u=g（x，u，C））in（\Omega\），（u=0）on（\partial\Omega）的边值问题的正（C^1（上划线{\Omega}）解，其中（\Delta_p）表示由\（\Delta _p z:=\text{div}（|\nablaz|^{p-2}\nabla z）定义的\（p\）-Laplacian算子\（p>1\），\（c>0\）是一个参数，\（\Omega\）是\（\mathbb R^N\）中的有界域\（N\geq2）与类\（C^2）的\（\partial\Omega）连通（如果\（N=1\），我们假设\（\Omega\）是一个有界开区间），并且对于某些\（x\in\Ome加\）（半正态问题）（g（x，0，C）<0\）。特别地，我们首先研究了当\（g（x，u，c）=\lambda f（u）-c\）时的情况，其中\（lambda>0\）是一个参数，\λ^{\ast}（\Omega，r，c）\)当\（c\leqc0）和\（lambda\geq\lambda^{ast}）时，上述方程具有正解。接下来我们研究了当\（g（x，u，c）=a（x）u^{p-1}-u^{gamma-1}-ch（x））（具有恒定收获的逻辑方程）时的情况，其中\（gamma>p）和\（a）是一个在\（Omega）边界附近允许为负的\（c^1（上划线{Omega}））函数。这里，（h）是一个满足（x在Omega中）、（h（x）不等于0）和（max_{text{x}在Omega}中）的（h（x）geq0）函数。我们建立了一个正常数（c_1（Omega，a）），使得当（c<c_1）时，上述方程有正解。我们的证明基于次超解技术。

引用于5文件

MSC公司：

35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
47J05型 涉及非线性算子的方程（通用）

关键词：

\（p\）-拉普拉斯;半正态问题;logistic方程;正解;亚超解技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Oruganti}和\textit{R.Shivaji}，绑定。价值问题。2006年，文章ID 87483，7 p.（2006年；Zbl 1136.35386）
全文： DOI程序 欧洲DML

参考文献：

[1] Berestycki H，Caffarelli LA，Nirenberg L：无界域中椭圆方程的进一步定性性质。Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa公司。科学分类。第四辑1997,25（1-2）：69-94。献给E.De Giorgi·Zbl 1079.35513号
[2] Brown KJ，Shivaji R：扰动分岔理论中一些结果的简单证明。爱丁堡皇家学会会刊，A辑，数学1982,93（1-2）：71-82。10.1017/S030821050003167X号·Zbl 0511.35007号 ·文件编号：10.1017/S030821050003167X
[3] 卡斯特罗，A。；C.玛雅。；Shivaji，R.，具有半正定结构的非线性特征值问题，33-49（2000）·Zbl 0959.35045号
[4] Chhetri M，Oruganti S，Shivaji R：拉普拉斯方程类的正解。微分和积分方程2003,16（6）：757-768·Zbl 1030.35054号
[5] Clément Ph，Peletier LA：二阶椭圆算子的反极大值原理。微分方程杂志1979,34（2）：218-229。10.1016/0022-0396(79)90006-8 ·Zbl 0387.35025号 ·doi:10.1016/0022-0396（79）90006-8
[6] Clément Ph，Sweers G：半线性椭圆特征值问题的存在性和多重性结果。Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa公司。科学分类。1987,14（1）：97-121·Zbl 0662.35045号
[7] Drábek P，Hernández J：一些拟线性椭圆问题正解的存在唯一性。非线性分析2001,44（2）：189-204。10.1016/S0362-546X（99）00258-8·Zbl 0991.35035号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00258-8
[8] Drábek P，KrejíP，TakáčP：非线性微分方程，Chapman&Hall/CRC数学研究笔记。第404卷。Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州；1999年：vi+196。
[9] Fleckinger-PelléJ，TakáčP：具有拉普拉斯算子的非线性合作系统正解的唯一性。印第安纳大学数学杂志1994,43（4）：1227-1253。10.1512/iumj.1994.43.43053·Zbl 0829.35033号 ·doi:10.1512/iumj.1994.43.43053
[10] Hai DD：关于一类次线性拟线性椭圆问题。美国数学学会学报2003131（8）：2409-2414。10.1090/S0002-9939-03-06874-6·Zbl 1094.35057号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-06874-6
[11] Hai DD，Shivaji R：一类拟线性椭圆边值问题的存在唯一性。微分方程杂志2003193（2）：500-510。10.1016/S0022-0396（03）00028-7·Zbl 1042.34045号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00028-7
[12] Oruganti S，Shi J，Shivaji R：恒产量收获的扩散logistic方程。I.稳态。美国数学学会学报2002354（9）：3601-3619。10.1090/S0002-9947-02-03005-2·Zbl 1109.35049号 ·doi:10.1090/S0002-9947-02-03005-2
[13] Oruganti S，Shi J，Shivaji R：具有[内联方程不可用：见全文]的Logistic方程-拉普拉斯和恒产量收获。摘要与应用分析2004（9）：723-727。10.1155/S1085337504311097·Zbl 1133.35370号 ·doi:10.1155/S1085337504311097
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