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Love-Lieb积分方程:应用、理论、近似和计算。 (英语) Zbl 1502.45002号

作者综述了Love-Lieb积分方程的主要性质和技术。它包括对这些方程在其中发挥中心作用的应用问题(主要是在经典和量子物理中)的简要描述,对其基本性质和一般行为的阐述,可能的数值方法和近似。参考文献清单包含131个条目,其中大多数是最近的,但也跨越了110年的文献。

MSC公司:

45英镑 弗雷德霍姆积分方程
2005年5月45日 具有各种特殊核的积分方程
2005年4月5日 积分方程解的渐近性
65兰特 积分方程的数值方法

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算法876
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参考文献:

[1] G.E.Astrakharchik、J.Boronat、J.Casulleras和S.Giorgini,《超越Tonks-Girardeau气体:准一维玻色气体中的强关联状态》,Phys。修订稿。,95(2005),第190407条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.95.190407。
[2] C.Atkinson和F.G.Leppington,一些积分方程的渐近解,IMA J.Appl。数学。,31(1983),第169-182页,https://doi.org/10.1093/imat/31.3.169。 ·Zbl 0531.45003号
[3] C.Atkinson和J.D.Sherwood,小间距时一对圆盘的附加质量,欧洲应用杂志。数学。,28(2017),第687-706页,https://doi.org/10.1017/S0956792516000486。 ·Zbl 1386.76026号
[4] K.Atkinson,第二类线性Fredholm积分方程的自动程序,ACM Trans。数学。软质。,2(1976年),第154-171页,https://doi.org/10.1145/355681.355686。 ·Zbl 0328.65063号
[5] K.Atkinson,Fredholm积分方程,MATLAB中央文件交换,https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/19456-fredholm-integration-equations网站(2020年8月7日检索)。
[6] K.E.Atkinson,《第二类积分方程的数值解》,剑桥大学出版社,1997年·Zbl 0899.65077号
[7] K.E.Atkinson和L.F.Shampine,《算法876:在Matlab中求解第二类Fredholm积分方程》,ACM Trans。数学。软质。,34(2008),第21条,https://doi.org/10.1145/1377596.1377601。 ·Zbl 1190.65192号
[8] L.Baratchart、J.Leblond和D.Ponomarev,不同渐近状态下Love型积分方程齐次版本的解,《科学与工程积分方法》,Birkha­user,Cham,2019年,第67-79页,https://doi.org/10.1007/978-3-030-16077-7_6。 ·Zbl 1462.45001号
[9] D.Barrera、F.El Mokhtari、M.J.Ibaán͂ez和D.Sbibih,《求解小参数Love积分方程的基于准插值积积分的方法数学》。计算。模拟,172(2020),第213-223页,https://doi.org/10.1016/j.matcom.2019.12.008。 ·Zbl 1510.65322号
[10] D.Barrera、F.Elmokhtari和D.Sbibih,求解Fredholm积分方程的两种基于二元样条拟插值的方法,Appl。数字。数学。,127(2018),第78-94页,https://doi.org/10.1016/j.apnum.2017.12.016。 ·Zbl 1382.65465号
[11] D.F.Bartlett和T.R.Corle,《圆形平行板电容器:电势的数值解》,J.Phys。数学。Gen.,18(1985),第1337-1342页,https://doi.org/10.1088/0305-4470/18/9/017。
[12] M.T.Batchelor、M.Bortz、X.-W.Guan和N.Oelkers,超级Tonks-Girardeau天然气的证据,J.Stat.Mech。理论实验,2005(2005),第L10001条,https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/10/L10001。 ·Zbl 1456.82091号
[13] M.T.Batchelor、X.-W.Guan和N.Oelkers,一维相互作用任意子气体:低能特性和霍尔丹排斥统计,《物理学》。修订稿。,96(2006),第210402条,https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.210402。
[14] M.T.Batchelor、X.W.Guan、N.Oelkers和C.Lee,《硬壁盒中一维相互作用玻色气体》,J.Phys。数学。Gen.,38(2005),第7787-7806页,https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/36/001。 ·Zbl 1100.82001
[15] H.贝特曼,积分方程的数值解,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,31(1925),第111页。
[16] H.Bethe,Zur Theorye der Metalle I.Eigenwerte und Eigen funktitonen der linearen Atomkette,Zeit。傅里叶物理学。,71(1931),第205-226页,https://doi.org/10.1007/BF01341708。 ·Zbl 0002.37205号
[17] W.R.Boland,使用乘积型求积公式求解Fredholm积分方程,BIT,12(1972),第5-16页,https://doi.org/10.1007/BF01932669。 ·Zbl 0259.65107号
[18] D.C.Cabra、A.Honecker和P.Pujol,《北支腿旋转阶梯中的磁化高原》,Phys。B版,58(1998),第6241-6257页,https://doi.org/10.103/PhysRevB.58.6241。
[19] G.T.Carlson和B.L.Illman,圆盘平行板电容器,Amer。《物理学杂志》。,62(1994),第1099-1105页,https://doi.org/10.1119/1.17668。
[20] M.A.Cazalilla、R.Citro、T.Giamarchi、E.Orignac和M.Rigol,《一维玻色子:从凝聚物质系统到超冷气体》,现代物理学评论。,83(2011),第1405-1466页,https://doi.org/10.103/RevModPhys.83.1405。
[21] R.H.Chan和M.K.Ng,Toeplitz系统的共轭梯度法,SIAM Rev.,38(1996),第427-482页,https://doi.org/10.1137/S036144594276474。 ·Zbl 0863.65013号
[22] S.N.Chandler-Wilde、M.Rahman和C.R.Ross,实线上一类积分方程的快速双网格有限截面法及其在半平面声散射问题中的应用,Numer。数学。,93(2002),第1-51页,https://doi.org/10.1007/BF02679436。 ·Zbl 1012.65145号
[23] V.V.Cheianov、H.Smith和M.B.Zvonarev,简并一维玻色气体中三体关联的精确结果,物理。A版,73(2006),第051604条,https://doi.org/10.103/PhysRevA.73.051604。
[24] S.Chen、L.Guan、X.Yin、Y.Hao和X.W.Guan,从Tonks-Girardeau气体到超Tonks-Gerardeaw气体的转变是一个精确的多体动力学问题,Phys。A版,81(2010),第031608条,https://doi.org/10.103/PhysRevA.81.031609。
[25] S.Chen、X.-W.Guan、X.Yin、L.Guan和M.T.Batchelor,通过强吸引的一维费米气体实现有效的超Tonks-Girardeau气体,物理学。修订版A,81(2010),第031608条,https://doi.org/10.103/PhysRevA.81.031608。
[26] J.A.Cochran,《线性积分方程分析》,McGraw-Hill,1972年·Zbl 0233.45002号
[27] 柯林斯,关于用积分方程解一些轴对称边值问题:V.圆盘的标量衍射问题,夸特。J.机械。申请。数学。,14(1961年),第101-117页,https://doi.org/10.1093/qjmam/14.1010。 ·Zbl 0099.42505号
[28] J.C.Cooke,Tranter对偶积分方程问题的解,Quart。J.机械。申请。数学。,9(1956年),第103-110页,https://doi.org/10.1093/qjmam/9.1.103。 ·Zbl 0070.10401号
[29] J.C.Cooke,同轴圆盘问题,Zeit。傅·安杰万特数学。机械。,38(1958),第349-356页,https://doi.org/10.1002/zamm.19580380904。
[30] E.T.Copson,《渐进扩张》,剑桥大学出版社,1965年·Zbl 0123.26001号
[31] V.Dunjko、V.Lorent和M.Olshanii,《香烟形状陷阱中的玻色子:托马斯·费尔米政权、通克斯-吉拉尔多政权以及介于两者之间的物理学》。修订稿。,86(2001),第5413-5416页,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.86.5413。
[32] D.Elliott,Fredholm积分方程数值解的Chebyshev级数法,《计算机杂志》,6(1963),第102-112页,https://doi.org/10.1093/comjnl/6.1.102。 ·Zbl 0114.32502号
[33] T.Emig和M.Kardar,一维玻色气体随机介质中线晶格的概率分布,核物理。B、 604(2001),第479-510页,https://doi.org/10.1016/S0550-3213(01)00102-X·Zbl 0974.82012
[34] A.H.England,Love积分和势理论中混合边值问题解之间的其他关系,J.Austral。数学。Soc.序列号。B、 22(1981),第353-367页,https://doi.org/10.1017/S0334270000002691。 ·Zbl 0505.73004号
[35] V.I.Fabrikant,多个任意充电的非均匀同轴盘的静电问题,J.Compute。申请。数学。,18(1987),第129-147页,https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90012-4·Zbl 0614.65141号
[36] L.Farina,自由表面附近起伏水下水平圆盘的水波辐射,Phys。流体,22(2010),第057102条,https://doi.org/10.1063/1.3403478。 ·Zbl 1190.76037号
[37] L.Fermo、M.G.Russo和G.Serafini,广义Love积分方程的数值处理,Numer。《算法》,86(2021),第1769-1789页,https://doi.org/10.1007/s11075-020-00953-2。 ·Zbl 1489.65170号
[38] L.Fox和E.T.Goodwin,非奇异线性积分方程的数值解,Phil.Trans。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 245(1953),第501-534页,https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0005。 ·Zbl 0050.12902号
[39] F.Franchini,《一维量子系统可积技术导论》,物理讲义。940,施普林格,2017年·Zbl 1376.82001年
[40] J.N.Fuchs、A.Recati和W.Zwerger,BCS-BEC交叉的精确可解模型,物理。修订稿。,93(2004),第090408条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.93.090408。
[41] M.Gaudin,Un systeme a une dimension de fermions en interaction,物理学。莱特。A、 24(1967),第55-56页,https://doi.org/10.1016/0375-9601(67)90193-4.
[42] M.Gaudin,Etude d'un modèle a \768]une dimension pour un syste \768;me de fermions en interaction,巴黎大学博士论文,1968年。
[43] M.Gaudin,一维玻色气体的边界能,Phys。版本A,4(1971),第386-394页,https://doi.org/10.103/PhysRevA.4.386。
[44] M.Gaudin,《贝丝波函数》,剑桥大学出版社,2014年·Zbl 1335.81010号
[45] M.Girardeau,一维不可穿透玻色子和费米子系统之间的关系,J.Math。物理。,1(1960年),第516-523页,https://doi.org/10.1063/1.1703687。 ·Zbl 0098.21704号
[46] M.D.Girardeau,Lieb-Liniger气体动力学,物理学。修订稿。,91(2003),第040401条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.91.040401。
[47] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik,积分、级数和乘积表,第五版,学术出版社,1994年·兹比尔0918.65002
[48] R.B.Griffiths,反铁磁海森堡线性链的零温度磁化曲线,Phys。修订版,133(1964),第A768-A775页,https://doi.org/10.103/PhysRev.133.A768。
[49] X.-W.Guan、M.T.Batchelor和C.Lee,《一维费米气体:从贝塞安萨茨到实验》,《现代物理学评论》。,85(2013),第1633-1691页,https://doi.org/10.103/RevModPhys.85.1633。
[50] X.-W.Guan,Z.-Q.Ma和B.Wilson,在强耦合和弱耦合极限下具有δ-函数相互作用的一维多组分费米子:(kappa)-组分费密气体,Phys。版本A,85(2012),第033633条,https://doi.org/10.103/PhysRevA.85.033633。
[51] M.Hafen,Studien u-ber einige Problem der Potentialtheorie,数学。年鉴。,69(1910),第517-537页,https://doi.org/10.1007/BF014557640。
[52] P.R.Hammar、M.B.Stone、D.H.Reich、C.Broholm、P.J.Gibson、M.M.Turnbull、C.P.Landee和M.Oshikawa,《物理》中无间隙顺磁性准一维自旋1/2磁体的表征。B版,59(1999),第1008-1015页,https://doi.org/10.103/PhysRevB.59.1008。
[53] K.Hao,D.Kharzeev和V.Korepin,Bethe ansatz,关于负自旋的(XXX)链,国际。现代物理学杂志。A、 34(2019),第1950197条,https://doi.org/10.1142/S0217751X19501975。
[54] W.海森堡,Zur Theory des Ferromagneticsmus,Zeit。傅里叶物理学。,49(1928),第619-636页,https://doi.org/10.1007/BF01328601。
[55] L.Hulth́n,《澳大利亚问题》,作者:Kristalles,Ark.Mat.Astron。Fys.,26A(11)(1938),第1-106页。
[56] V.Hutson,《小型分离时的圆板冷凝器》,Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,59(1963),第211-225页,https://doi.org/10.1017/S0305004100002152。 ·Zbl 0123.43402号
[57] V.Hutson,同轴圆盘粘度计,Zeit。安圭。数学。机械。,44(1964年),第365-370页,https://doi.org/10.1002/zamm.19640440805。 ·Zbl 0125.17103号
[58] C.-O.Hwang和J.A.Given,互电容的最后通过蒙特卡罗算法,物理。修订版E,74(2006),第027701条,https://doi.org/10.103/PhysRevE.74.027701。
[59] T.Iida和M.Wadati,具有任意极化的a(δ)函数自旋1/2吸引费米气体的精确分析,J.Stat.Mech。,(2007),第P06011条,https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/06/p06011。 ·Zbl 1456.82273号
[60] 江义忠,陈义勇,关晓伟,从李伯·利尼格尔模型理解一维多体物理学,中国物理学。B、 24(2015),第050311条,https://doi.org/10.1088/1674-1056/24/5/050311。
[61] M.Kac和H.Pollard,独立随机变量部分和最大值的分布,Canad。数学杂志。,2(1950年),第375-384页,https://doi.org/10.4153/CJM-1950-034-9。 ·兹比尔0038.08601
[62] V.E.Korepin、N.M.Bogoliubov和A.G.Izergin,《量子逆散射方法和相关函数》,剑桥大学出版社,1993年·Zbl 0787.47006号
[63] M.Kormos,Y.-Z.Chou和A.Imambekov,一维玻色气体激发态的精确三体局域关联,物理学。修订稿。,107(2011),第230405条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.107.230405。
[64] R.Kress,《线性积分方程》,第三版,施普林格出版社,2014年·Zbl 1328.45001号
[65] E.F.Kuester,任意形状微带贴片静态电容的显式近似,J.Electromagn。波浪应用。,2(1988年),第103-135页,https://doi.org/10.1163/156939387X00289。
[66] G.Lang,《低维量子气体的关联》,斯普林格自然出版社,2018,https://doi.org/10.1007/978-3-030-05285-0。
[67] G.Lang,F.Hekking和A.Minguzzi,Lieb-Liniger模型的地面能量和激发谱:精确解的精确分析结果和推测,SciPost Phys。,3(2017),第003条,https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.3.1003。
[68] F.Leppington和H.Levine,关于圆盘式冷凝器在小间距下的容量,Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,68(1970),第235-254页,https://doi.org/10.1017/S0305004100001274。
[69] 李永清,顾胜杰,应振杰,一维(SU(3))玻色子与(δ)函数相互作用,物理学报。A: 数学。Gen.,36(2003),第2821-2838页,https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/11/312。 ·Zbl 1042.82014年
[70] Y.-Q.Li,S.-J.Gu,Z.-J.Ying和U.Eckern,双组分相互作用玻色系统基态和激发性质的精确结果,Europhys。莱特。,61(2003),第368-374页,https://doi.org/10.10209/epl/i2003-00183-2。
[71] E.H.Lieb,相互作用玻色气体的精确分析。二、。激发光谱,Phys。第130版(1963年),第1616-1624页,https://doi.org/10.103/PhysRev.130.1616。 ·Zbl 0138.23002号
[72] E.H.Lieb和W.Liniger,相互作用玻色气体的精确分析。I.一般解和基态,Phys。第130版(1963年),第1605-1616页,https://doi.org/10.103/PhysRev.130.1605。 ·兹伯利0138.23001
[73] 林福瑞,石永杰,求解小参数Love积分方程的预条件共轭梯度法,J.Compute。申请。数学。,327(2018),第295-305页,https://doi.org/10.1016/j.cam.2017.06.020。 ·Zbl 1372.65345号
[74] H.Lin,瞬子,超对称真空和涌现几何,物理学。D版,74(2006),第125013条,https://doi.org/10.103/PhysRevD.74.125013。
[75] H.Ling、A.R.Mohazab、H.-H.Shieh、G.van Anders和M.van Raamsdonk,双尺度矩阵模型的小弦理论,高能物理学杂志。,10(2006),第018条,https://doi.org/10.1088/1126-6708/2006/10/018。
[76] X.-J.Liu和H.Hu,自旋可调的一维费米原子气体中高自旋玻色化的集体模式证据,《物理学年鉴》。,350(2014),第84-94页,https://doi.org/10.1016/j.aop.2014.07.004。
[77] E.R.Love,两个等圆同轴导电圆盘的静电场,夸脱。J.机械。申请。数学。,2(1949年),第428-451页,https://doi.org/10.1093/qjmam/2.4.428。 ·Zbl 0040.12105号
[78] E.R.Love,圆形平行板电容器的电势,Mathematika,37(1990),第217-231页,https://doi.org/10.112/S0025579300012936。 ·Zbl 0693.73073号
[79] M.Marin͂o和T.Reis,Lieb-Liniger和Gaudin-Yang模型的精确微扰结果,J.Stat.Phys。,177(2019),第1148-1156页,https://doi.org/10.1007/s10955-019-02413-1。 ·Zbl 1435.82008年
[80] M.Marin͂o和T.Reis,《超导体的复兴》,J.Stat.Mech。,2019年(2019年),第123102条,https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab4802。 ·Zbl 1459.82343号
[81] M.Marin͂o和T.Reis,《一维哈伯德模型中的复兴和雷诺》,预印本,https://arxiv.org/abs/2006.05131, 2020.
[82] P.A.Martin,简单超奇异积分方程的精确解,J.积分方程应用。,4(1992),第197-204页,https://doi.org/10.1216/jiea/1181075681; 附录:J.积分方程应用。,5(1993年),第297页·Zbl 0756.45003号
[83] P.A.Martin和L.Farina,沉浮淹没水平圆盘对水波的辐射,J.Fluid Mech。,337(1997),第365-379页,https://doi.org/10.1017/S0022112097004989。 ·Zbl 0887.76011号
[84] J.B.McGuire,一维费米子相互作用。I.排斥势,J.数学。物理。,6(1965),第432-439页,https://doi.org/10.1063/1.1704291。 ·Zbl 0126.46005号
[85] J.B.McGuire,一维费米子相互作用。二、。极具吸引力的潜力,J.数学。物理。,7(1966年),第123-132页,https://doi.org/10.1063/1.1704798。
[86] G.V.Milovanovicá和D.Joksimovicк,Boubaker多项式的性质及其在Love积分方程中的应用,应用。数学。计算。,224(2013),第74-87页,https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.08.055。 ·Zbl 1334.33027号
[87] G.Monegato和A.P.Orsi,带有理核函数的Fredholm积分方程的乘积公式,收录于《数值积分III》,Birkha¨user,巴塞尔,1988年,第140-156页,https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6398-8_14。 ·Zbl 0654.65088号
[88] P.M.Morse和H.Feshbach,《理论物理方法》,McGraw-Hill,1953年·Zbl 0051.40603号
[89] J.W.Nicholson,《两个平行圆盘的电气化》,Phil.Trans。罗伊。Soc.A,224(1924),第303-369页,http://doi.org/10.1098/rsta.1924.0008。
[90] M.Norgren和B.L.G.Jonsson,通过使用核的解析展开求解洛夫积分方程获得的圆形平行板电容器的电容,Progr。电动发电机。研究,97(2009),第357-372页,https://doi.org/10.2528/PIER09092503。
[91] E.J.Nystrom,《数学学报》,54(1930),第185-204页,https://doi.org/10.1007/BF02547521。
[92] M.Olshanii、V.Dunjko、A.Minguzzi和G.Lang,Lieb-Liniger模型的非局部单体关联和局部三体关联之间的联系,物理。A版,96(2017),第033624条,https://doi.org/10.103/PhysRevA.96.033624。
[93] G.Paffuti,双圆盘电容器问题的数值和分析结果,Proc。罗伊。Soc.A,473(2017),第20160792条,https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0792。 ·Zbl 1404.78008号
[94] G.Paffuti、E.Cataldo、A.Di Lieto和F.Maccarrone,不同圆盘的圆板电容器,Proc。罗伊。Soc.A,472(2016),第20160574条,https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0574。
[95] P.Pastore,《小参数Love积分方程的数值处理》,J.Compute。申请。数学。,236(2011),第1267-1281页,https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.08.011。 ·Zbl 1232.65187号
[96] O.I.Pâţu,V.E.Korepin和D.V.Averin,一维Lieb-Liniger任意子的相关函数,J.Phys。A、 40(2007),第14963-14984页,https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/50/004。 ·Zbl 1189.82015年
[97] A.Petkovicá和Z.Ristivojevic,伽利略非变可积模型中的基本激发谱,Phys。修订稿。,120(2018),第165302条,https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.12.10.165302。
[98] J.L.Phillips,《用配点法作为求解线性算子方程的投影方法》,SIAM J.Numer。分析。,9(1972),第14-28页,https://doi.org/10.1137/0709003。 ·Zbl 0204.48004号
[99] R.Piessens和M.Branders,数学物理积分方程的数值解,使用切比雪夫多项式,J.Compute。物理。,21(1976年),第178-196页,https://doi.org/10.1016/0021-9991(76)90010-3. ·Zbl 0331.65096号
[100] 波波夫,一维点相互作用玻色气体理论,理论。数学。物理。,30(1977年),第222-226页,https://doi.org/10.1007/BF01036714。
[101] B.Pozsgay,从XXZ链的标度极限看一维玻色气体的局部关联,J.Stat.Mech。,2011(2011),第11017条,https://doi.org/10.1088/1742-5468/2011/11/P11017。 ·Zbl 1456.82214号
[102] S.Prolhac,双外推弱耦合下δ-玻色和费米气体的基态能量,J.Phys。数学。理论。,50(2017),第144001条,https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa5e00。 ·Zbl 1366.82052号
[103] M.Pustilnik和K.A.Matveev,一维弱接触排斥玻色气体的低能激发,物理。修订版B,89(2014),第100504条,https://doi.org/10.10103/PhysRevB.89.100504。
[104] T.V.Rao,《圆板冷凝器的容量:板间大间隙的分析解决方案》,J.Phys。数学。Gen.,38(2005),第10037-10056页,https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/46/010。 ·Zbl 1077.78511号
[105] E.Reich,与圆板电容器电容相关的随机行走,夸脱。申请。数学。,11(1953年),第341-345页,https://doi.org/10.1090/qam/57625。 ·Zbl 0053.32102号
[106] B.Reichert、G.E.Astrakharchik、A.Petkovicí和Z.Ristivojevic,一维玻色子边界能的精确结果,物理学。修订稿。,123(2019),第250602条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.123.250602。
[107] B.Reichert和Z.Ristivojevic,圆板电容器电容的分析结果,Phys。Rev.Res.,2(2020),第013289条,https://doi.org/10.103/PhysRevResearch.2.013289。
[108] S.Richardson,积分方程,数学。J.,9(2004),第460-482页。
[109] Z.Ristivojevic,Lieb-Liniger模型的激发谱,物理。修订稿。,113(2014)第015301条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.113.015301。
[110] Z.Ristivojevic,关于Lieb-Liniger模型在弱排斥作用下的地面态能量的推测,Phys。B版,100(2019),第081110条,https://doi.org/10.103/PhysRevB.100.081110。
[111] S.S Shamailov和J.Brand,吸引相互作用费米子的杨戈丁气体中的暗孤子类激发,新物理学杂志。,18(2016),第075004条,https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/075004。
[112] F.Smithies,《积分方程》,剑桥大学出版社,1958年·Zbl 0082.31901号
[113] I.N.Sneddon,势理论中的混合边值问题,北荷兰人,1966年·Zbl 0139.28801号
[114] Y.Soibelman,凝聚容量的渐近性和黎曼子流形的不变量,Selecta Math。,2(1996),第653-667页,https://doi.org/10.1007/BF02433453。 ·Zbl 0874.31004号
[115] E.Stouten、P.W.Claeys、M.Zvonarev、J.-S.Caux和V.Gritsev,《一维中相互作用和可解的东西》,J.Phys。数学。理论。,51(2018),第485204条,https://doi.org/10.1088/1751-8211/ae8bb。 ·2018年11月14日
[116] B.Sutherland,一维多体问题的进一步结果,Phys。修订稿。,20(1968),第98-100页,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.20.98。
[117] M.Takahashi,半填充Hubbard模型的磁化曲线,Prog。理论。物理。,42(1969),第1098-1105页,https://doi.org/10.1143/PTP.42.1098。
[118] 高桥,一维任意自旋引力费米子的多体问题,Prog。定理。物理。,44(1970),第899-904页,https://doi.org/10.1143/PTP.44.899。
[119] E.C.Titchmarsh,《傅里叶积分理论导论》,第二版,牛津大学出版社,1948年。
[120] I.V.Tokatly,准一维陷阱中的稀费米气体:从通过硬核玻色子的弱相互作用费米子到弱相互作用玻色气体,Phys。修订稿。,93(2004),第090405条,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.93.090405。
[121] C.A.Tracy和H.Widom,《关于δ函数玻色气体的基态能量》,J.Phys。数学。理论。,49(2016),第294001条,https://doi.org/10.1088/1751-81113/49/29/294001。 ·Zbl 1345.81165号
[122] C.A.Tracy和H.Widom,关于三角函数费米气体的基态能量,J.Math。物理。,第57条(2016年),第103301条,https://doi.org/10.1063/1.4964252。 ·Zbl 1349.81215号
[123] G.van Anders,通用Lin-Maldacena溶液和超重力PWMM瞬子,高能物理学杂志。,2007(2007),第028条,https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/03/028。
[124] P.Vellucci和A.M.Bersani,正交多项式和Riesz基应用于洛夫方程的解,数学。机械。《复杂系统》,4(2016),第55-66页,https://doi.org/10.2140/memocs.2016.4.55。 ·Zbl 1381.33019号
[125] M.Wadati,《Lieb-Liniger积分方程的解》,J.Phys。《日本社会》,71(2002),第2657-2662页,https://doi.org/10.1143/jpsj.71.2657。 ·Zbl 1057.82001
[126] H.J.Wintle,电容器边缘校正,IEEE Trans。《电气绝缘》,EI-21(1986),第361-363页,https://doi.org/10.109/TEI.1986.349077。
[127] H.J.Wintle和S.Kurylowicz,条形和圆盘电容器的边缘修正,IEEE Trans。仪器。《测量》,IM-34(1985),第41-47页,https://doi.org/10.109/TIM.1985.4315253。
[128] 杨振南,一维多体问题的一些精确结果,具有排斥三角函数相互作用,物理学。修订稿。,19(1967),第1312-1315页,https://doi.org/10.103/PhysRevLett.19.1312。 ·Zbl 0152.46301号
[129] 杨春宁,尤永中,具有排斥δ函数相互作用的一维分量费米子和玻色子,Chin。物理学。莱特。,第28号(2011)第020503条,https://doi.org/10.1088/0256-307X/28/020503。
[130] L.Zhou、C.-Y.Xu和Y.-L.Ma,BCS-BEC交叉中一维(δ)相互作用费米气体基态和激发态的精确研究,J.Stat.Mech。,2012(2012),第L03002条,https://doi.org/10.1088/1742-5468/2012/03/L03002。
[131] M.Zvonarev,《一维玻色子和费米子系统的相关性:精确结果》,丹麦哥本哈根大学博士论文,2005年。
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