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张继伟;Li，东方;泽维尔·安托万

无界域中时间分数阶非线性薛定谔方程的高效数值计算。 （英语） Zbl 1516.65070号

Commun公司。计算。物理学。 25，第1号，218-243（2019）.
摘要：本文的目的是导出一个稳定而有效的求解无界域中一维时间分数阶非线性薛定谔方程组的方案。我们首先通过使用中介绍的统一方法导出分数阶系统的吸收边界条件[J.张在al.，Phys。版本E（3）78，第2号，文章ID 026709，8页（2008；doi:10.103/物理版本E.78.026709); 物理学。版本E（3）79，第4号，文章ID 046711，第8页（2009年；doi:10.1103/PhysRevE.79.046711)]以及线性化过程。然后，对具有ABCs的分数系统的初边值问题进行了离散化，进行了稳定性分析，并给出了误差估计\（\mathcal｛O｝（h^2+\tau）\）。为了及时加速L1模式，引入指数和近似来加速计算Caputo分数导数。所得到的算法对于长时间模拟非常有效。最后，我们通过报告一些数值模拟来验证导出方案的特性（准确性和效率），从而结束本文。

引用于15文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
26A33飞机 分数阶导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

时间分数阶非线性薛定谔方程;吸收边界条件;稳定性分析;收敛性分析;指数和近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，Commun。计算。物理学。25，编号1，218--243（2019；Zbl 1516.65070）
全文： 内政部

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