乔治·A·琼·贝克。;彼得·格雷夫斯·莫里斯 Padé近似值。第2版。 （英语） Zbl 0923.41001号 数学百科全书及其应用. 59. 剑桥：剑桥大学出版社。xiv，746页（1996年）。 第一版[第一部分（1981；Zbl 0468.30032号); 第二部分（1981年；Zbl 0468.30033号)]《数学百科全书：Padéapproximates》已经得到了热烈的评价，第二版甚至更好。对于理性近似理论领域的每一位初学者来说，这本书都是绝对必要的。作为该领域的杰出人物，作者一方面修订了这本书的第一版，该书分为两卷，另一方面又增加了关于多系列近似的新章节，其中包含了他们过去几年的大量研究。这本书从基本思想到近似理论研究的某些前沿，进展顺利。它共有11章，涵盖了Padé近似的理论。现在让我们更详细地讨论一下内容。给定函数（f）的Padé逼近是分子度（L）和分母度（M）的有理函数，其幂级数与（f）到（L+M）的幂级数一致。读者将从激励性的例子、Baker定义、过显行列式公式、递归算法和Padé近似表的块结构的连分式表示中获得，所有这些都在前三章中。另一章专门讨论连分式，因为它们在理论中起着至关重要的作用。接下来的两章讨论收敛问题，比较Padé逼近序列与给定函数\（f \）的比较，并描述几个函数类的逼近能力。然后分两章进行推广，即洛朗级数的Padé逼近、傅里叶级数、切比雪夫级数、多元泰勒级数、多点牛顿级数等。此外，还讨论了多序列数据的向量Padè逼近、多值代数逼近、积分逼近等。它广泛应用于统计力学和临界现象。该卷有900多篇参考文献，内容丰富。审核人：安妮·A.M.Cuyt（MR 97h:41001） 引用于2评论引用于401文件 MSC公司： 41-02 与近似和展开有关的研究说明（专著、调查文章） 41A21号机组 帕德近似 65天15分 函数逼近算法 关键词：Padé近似值 引文：Zbl 0468.30032号;Zbl 0468.30033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.A.Baker jun.｝和\textit｛P.Graves Morris｝，帕德近似。第二版剑桥：剑桥大学出版社（1996；Zbl 0923.41001） 数学函数数字图书馆： §3.11（iv）Padé近似§3.11近似技术区域第3章数值方法 拉普拉斯变换反演§3.11（iv）Padé近似§3.11近似技术区域第3章数值方法