蔡、李;王索金 缺失协变量的非参数回归中方差函数的口头有效全局推断。 （英语） Zbl 07688211号 统计正弦。 33，编号1，281-302（2023）. 摘要：当协变量随机缺失时，我们提出了一种新的偏差校正样条核估计量和一个平滑同时置信带（SCB），作为非参数回归中条件方差函数的全局推断工具。为了适应协变量的可能缺失，我们采用Horvitz-Thompson型加权样条平滑来拟合非参数回归函数。基于平方残差，然后应用加权核方法估计方差函数。将样条平滑和核回归综合在一个估计量中，利用了样条回归的快速计算速度，以及核平滑的灵活局部估计和容易的SCB构造。当平均函数和选择概率为“预言机”所知时，所提出的估计量与理想估计量一样有效，我们使用“预言机“来建立方差函数的渐近正确SCB。我们的经验有限样本研究结果支持我们的渐近理论。对加拿大2010/2011年青年学生调查数据集的应用说明了拟议技术的实用性。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：B样条回归;局部线性回归;随机失踪;oracle效率;同时置信带 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cai}和\textit{S.Wang}，Stat.Sin。33，编号1，281--302（2023；Zbl 07688211） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，S.、Bhalla，P.、Kaur，S.和Babbar，R.（2013）。体重指数对医学一年级学生身体自我概念、认知和学业成绩的影响。《印度医学研究杂志》138，515-522。 [2] Al Ahmari，T.、Alomar，A.、Al Beeybe，J.、Asiri，N.、Al Ajaji，R.、Al Masoud，R.等人（2019）。沙特大学生女性自尊与体重指数和身体形象的关系。饮食和体重障碍——厌食症、贪食症和肥胖的研究24，1199-1207。 [3] Al-Sharadqah，A.和Mojirsheibani，M.（2019年）。构造不完全数据回归函数置信带的简单方法。AStA统计分析进展104，81-99·Zbl 1437.62244号 [4] Brown，L.和Levine M.（2007）。非参数回归中的差异序列估计方法。《统计年鉴》35，2219-2232·Zbl 1126.62024号 [5] Cai，L.，Gu，L.、Wang，Q.和Wang，S.（2021）。缺失协变量数据的非参数回归的同时置信带。《统计数学研究所年鉴》73，1249-1279·Zbl 1493.62200号 [6] Cai，L.和Yang，L.（2015）。条件方差函数的平滑同时置信带。测试24632-655·Zbl 1327.62194号 [7] Cai，T.、Low，M.和Ma，Z.（2014）。非参数回归函数的自适应置信带。美国统计协会杂志109，1054-1070·Zbl 1368.62093号 [8] Cai，T.和Wang，L.（2008）。异方差非参数回归中的自适应方差函数估计。统计年鉴36，2025-2054·Zbl 1148.62021号 [9] Cao，G.、Yang，L.和Todem，D.（2012）。基于稠密函数数据的均值函数同步推断。非参数统计杂志24，359-377·Zbl 1241.62119号 [10] Chen，J.和Shao，J.（2001）。最近邻插补的刀切方差估计。《美国统计协会杂志》96，260-269·Zbl 1014.62008年 [11] de Boor，C.（2001年）。花键实用指南。纽约州施普林格·Zbl 0987.65015号 [12] Degras，D.（2011年）。函数数据非参数回归的同时置信带。《中国统计》第21期，1735-1765年·Zbl 1225.62052号 [13] Fan，J.和Gijbels，I.（1996年）。局部多项式建模及其应用。纽约州劳特利奇·Zbl 0873.62037号 [14] Fan，J.和Yao，Q.（1998）。随机回归中条件方差函数的有效估计。生物特征85，645-660·Zbl 0918.62065号 [15] Gu，L.和Yang，L.（2015）。同时置信带的单指标链路函数的口头有效估计。《电子统计杂志》9，1540-1561·Zbl 1327.62254号 [16] Hall，P.和Carroll，R.J.（1989）。回归中的方差函数估计：估计平均值的效果。英国皇家统计学会期刊B辑（方法学）51，3-14·Zbl 0672.62053号 [17] Härdle，W.（1989）。M-平滑器的渐近最大偏差。《多元分析杂志》29，163-179·Zbl 0667.62028号 [18] Horvitz，D.G.和Thompson，D.J.（1952年）。从有限宇宙中不替换抽样的推广。《美国统计协会杂志》47，663-685·Zbl 0047.38301号 [19] Hosmer，D.和Lemeshow，S.（2005年）。应用Logistic回归。第2版。John Wiley&Sons，纽约。 [20] Liang，H.、Wang，S.和Carroll，R.J.（2007）。具有缺失响应变量和易出错协变量的部分线性模型。生物特征94185-198·Zbl 1223.62046号 [21] Liang，H.、Wang，S.、Robins，J.和Carroll，R.J.（2004）。缺失协变量的部分线性模型中的估计。《美国统计协会杂志》99，357-367·Zbl 1117.62385号 [22] Ma，S.、Yang，L.和Carroll，R.J.（2012年）。稀疏纵向回归的同时置信带。中国统计局22，95-122·兹比尔1417.62088 [23] 孟欣（2000）。缺少数据：为？？？拨M？？？。《美国统计协会杂志》95，1325-1330·Zbl 1180.62012年 [24] Müller，H.G.和Stadtmüller，U.（1987）。回归分析中异方差的估计。统计年鉴15，610-625·兹比尔0632.62040 [25] 穆勒，H.G.和斯塔特穆勒，U.（1993）。二次型方差函数估计。《统计规划与推断杂志》35，213-231·Zbl 0769.62029号 [26] Pérez-González，A.、Vilar-Fernández，J.M.和Gonzáles-Manteiga，W.（2010）。缺失数据的非参数方差函数估计。多元分析杂志101，1123-1142·Zbl 1185.62079号 [27] Ruppert，D.、Wand，M.P.、Holst，U.和Hössjer，O.（1997）。局部多项式方差函数估计。技术计量39，262-273·Zbl 0891.62029号 [28] Särndal，C.-E.和Lundström，S.（2005）。无响应调查中的估算。奇切斯特约翰·威利父子公司·Zbl 1079.62012号 [29] Silverman，B.（1998）。统计和数据分析的密度估计。纽约州劳特利奇。 [30] Song，Q.和Yang，L.（2009）。方差函数的样条置信带。《非参数统计杂志》21，589-609·Zbl 1165.62317号 [31] Sun，Z.和Wang，S.（2019年）。使用单指数模型的缺失协变量回归中的半参数估计。统计数学研究所年鉴71，1201-1232·兹比尔1433.62180 [32] Wang，J.，Cao，G.，Wang，L.和Yang，L..（2020年）。稠密函数数据平稳协方差函数的同时置信带。《多变量分析杂志》176104584·Zbl 1437.62705号 [33] Wang，J.，Liu，R.，Cheng，F.和Yang，L.（2014）。具有同时置信带的自回归误差分布的口头有效估计。《统计年鉴》42，654-668·Zbl 1308.6206号 [34] Wang，J.和Yang，L.（2009）。回归曲线的多项式样条置信带。《中国统计》19325-342·Zbl 1225.62055号 [35] Wang，L.，Brown，L.、Cai，T.和Levine，M.（2008）。非参数回归中均值对方差函数估计的影响。《统计年鉴》36，646-664·Zbl 1133.62033号 [36] Xia，Y.（1998）。非参数回归中的偏差校正置信带。英国皇家统计学会期刊B辑（统计方法）60，797-811·Zbl 0909.62043号 [37] Yao，F.、Müller，H.和Wang，J.（2005年）。稀疏纵向数据的功能数据分析。《美国统计协会杂志》100，577-590·Zbl 1117.62451号 [38] Yu，K.和Jones，M.（2004）。基于似然的条件方差函数局部线性估计。《美国统计协会杂志》99，139-144·Zbl 1089.62507号 [39] 张杰（2013）。功能数据的方差分析。查普曼和霍尔，伦敦。 [40] Zhao，W.和Wu，W.（2008）。非参数时间序列回归的置信带。《统计年鉴》36，1854-1878·Zbl 1142.62346号 [41] Zheng，S.、Liu，R.、Yang，L.和Härdle，W.（2016）。广义可加模型的统计推断：同时置信走廊和变量选择。测试25607-626·Zbl 1422.62155号 [42] Ziegelmann，F.A.（2002年）。波动率函数的非参数估计：局部经验估计。计量经济学理论18，985-991·Zbl 1109.62358号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。