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简娜，NŞmcová

多项式和有理系统的结构可辨识性。 （英语） Zbl 1183.92004年

数学。Biosci公司。 223，第2期，83-96（2010年）.
摘要：由于生物现象的分析和模拟需要其完全指定的模型的可用性，因此需要能够估计模型的未知参数值。我们处理参数化的可识别性，这是参数值与模型的相应输出一一对应的特性。参数化的可识别性验证先于参数数值的估计，从而确定所考虑现象的完全指定模型。
我们推导了多项式系统和有理系统的参数化在结构上或全局上可识别的充要条件。结果用于研究模拟两个酶催化不可逆反应链的系统的可识别性。其他例子涉及使用迈克尔利斯·蒙特动力学和肽链伸长模型模拟的现象。

引用于7文件

MSC公司：

92B05型 普通生物学和生物数学
92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）
93B30型 系统标识
93A30型 系统数学建模（MSC2010）

关键词：

结构可识别性;全局可识别性;多项式系统;理性系统
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\textit{J.Němcová}，数学。Biosci公司。223，第2号，83--96（2010；Zbl 1183.92004）
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参考文献：

[1] Arnold，V.I.，《常微分方程》（1973），麻省理工出版社·Zbl 0296.34001号
[2] Baillieul，J.，齐次多项式动力系统的几何，非线性分析。，理论，方法。申请。，4, 5, 879 (1980) ·兹伯利0473.34022
[3] Baillieul，J.，多项式动力系统的能控性和能观性，非线性分析。，理论，方法。申请。，5, 5, 543 (1981) ·Zbl 0463.93021号
[4] Bartosiewicz，Z.，多项式系统的实现，（Fliess，M.；Hazenwinkel，M.，非线性控制理论中的代数和几何方法（1986），D.Reidel出版公司：D.Reide出版公司Dordrecht），45·兹比尔0671.93005
[5] Bartosiewicz，Z.，理性系统和观测场，系统。控制信函。，9, 379 (1987) ·Zbl 0636.93040号
[6] Bartosiewicz，Z.，最小多项式实现，数学。控制、信号、系统。，1, 227 (1988) ·Zbl 0671.93005号
[7] 贝尔曼，R。；Åström，K.J.，关于结构可识别性，数学。生物科学。，7, 329 (1970)
[8] 查普曼，M.J。；戈弗雷，K.R。；查佩尔，M.J。；Evans，N.D.，使用线性/非线性分裂和符号计算的一类非线性隔间系统的结构可识别性，数学。生物科学。，183, 1 (1992) ·Zbl 1011.92001
[9] 查佩尔，M.J。；Godfrey，K.R.，非线性间歇反应器模型参数的结构可识别性，数学。生物科学。，108, 241 (1992) ·Zbl 0738.92010号
[10] 查佩尔，M.J。；戈弗雷，K.R。；Vajda，S.，具有指定输入的非线性系统参数的全局可辨识性：方法比较，数学。生物科学。，102, 41 (1990) ·Zbl 0789.93039号
[11] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》（2007），施普林格·Zbl 1118.13001号
[12] 丹尼斯·维达尔，L。；Joly-Blanchard，G。；Noiret，C.，《检查不受控非线性系统可识别性的一些有效方法》，数学。计算。模拟。，57, 35 (2001) ·兹伯利0984.93011
[13] Evans，L.C.，偏微分方程（2001），Springer
[14] N.D.埃文斯。；查普曼，M.J。；查佩尔，M.J。；Godfrey，K.R.，非受控非线性有理系统的可识别性，Automatica，381799（2002）·Zbl 1011.93506号
[15] N.D.埃文斯。；查佩尔，M.J。；查普曼，M.J。；Godfrey，K.R.，非受控（自治）非线性分析系统之间的结构不可区分性，Automatica，401947（2004）·Zbl 1133.93312号
[16] T.Glad、A.Sokolov。结构可识别性：工具和应用，摘自：《第38届决策和控制会议论文集》，美国亚利桑那州凤凰城，1999年，第2406-2411页。；T.很高兴，A.索科洛夫。《结构可识别性：工具和应用》，摘自：《第38届决策和控制会议论文集》，美国亚利桑那州凤凰城，1999年，第2406-2411页。
[17] 海德·A。；Drew，D.A.，肽链伸长的数学模型，Bull。数学。《生物学》，65，1095（2003）·Zbl 1334.92305号
[18] Isidori，A.，非线性控制系统（2001），Springer·Zbl 0569.93034号
[19] Klipp，E。；Herg，R。；科瓦尔德，A。；威林，C。；Lehrach，H.，《实践中的系统生物学：概念、实施和应用》（2005），WILEY-VCH:WILEY-VC Weinheim
[20] Kreutz，C。；Timmer，J.，《系统生物学：实验设计》，FEBS J.，276923（2009）
[21] Kunz，E.，《交换代数和代数几何导论》（1985），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0563.13001号
[22] Ljung，L。；Glad，T.，关于任意模型参数化的全局可识别性，Automatica，30，2，265（1994）·Zbl 0795.93026号
[23] Margaria，G。；里科马尼奥，E。；查佩尔，M.J。；Wynn，H.P.，生物科学中有理函数状态空间模型结构可识别性研究的微分代数方法，数学。生物科学。，174, 1 (2001) ·Zbl 1006.92003号
[24] 奈梅耶，H。；van der Schaft，A.，非线性动态控制系统（1990），施普林格出版社·Zbl 0701.93001号
[25] J.Němcová，有理系统的代数可达性，摘自：《欧洲控制会议论文集》，匈牙利布达佩斯，2009年。；J.Němcová，有理系统的代数可达性，摘自：《欧洲控制会议论文集》，匈牙利布达佩斯，2009年。
[26] J.Němcová，J.H.van Schuppen，有理系统的实现理论：最小有理实现，应用数学学报，2009，doi:10.1007/s10440-009-9464-y。；J.Němcová，J.H.van Schuppen，理性系统的实现理论：最小理性实现，《数学应用学报》，2009年，doi:10.1007/s10440-009-9464-y。
[27] 尼姆科娃，J。；van Schuppen，J.H.，《理性系统的实现理论：理性实现的存在》，SIAM J.控制优化。，48, 4, 2840 (2009) ·Zbl 1201.93025号
[28] Peeters，R.L.M。；Hanzon，B.，使用状态同构方法的同构系统的可识别性，Automatica，41513（2005）·Zbl 1134.93323号
[29] Pohjanpalo，H.，基于解的幂级数展开的系统可识别性，数学。生物科学。，41, 21 (1978) ·兹伯利0339.2008
[30] Raksanyi，A。；Lecourtier，Y。；沃尔特·E。；Venot，A.，《通过计算机代数进行识别性和区分性测试》，数学。生物科学。，77, 245 (1985) ·Zbl 0574.93019号
[31] Sontag，E.D。；Wang，Y。；Megretski，A.，双线性系统识别的输入类，IEEE Trans。自动。控制，54195（2009）·Zbl 1367.93153号
[32] Sussmann，H.J.，连续时间系统的单输入可观测性，数学。系统。理论，12371（1979）·Zbl 0422.93019号
[33] 特拉维斯，C.C。；Haddock，G.，《结构识别》，数学。生物科学。，56, 157 (1981) ·Zbl 0465.93027号
[34] 瓦伊达，S。；戈弗雷，K.R。；Rabitz，H.，非线性房室模型可识别性分析的相似变换方法，数学。生物科学。，93, 217 (1989) ·Zbl 0696.92001号
[35] 瓦伊达，S。；Rabitz，H.，非线性系统全局可识别性的状态同构方法，IEEE Trans。自动。控制，34，2，220（1989）·兹伯利0669.93014
[36] J.M.van den Hof，隔间系统的系统理论和系统识别。荷兰格罗宁根国立大学博士论文，1996年。；J.M.van den Hof，隔间系统的系统理论和系统识别。荷兰格罗宁根国立大学博士论文，1996年。
[37] van den Hof，J.M.，线性分区系统的结构可识别性，IEEE Trans。自动。控制，43，6，800（1998）·Zbl 0951.93023号
[38] Walter，E.，（Levin，S.，《状态空间模型的可识别性》，状态空间模型可识别性，生物数学讲义，第46卷（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York）·Zbl 0508.93001号
[39] 沃尔特·E。；Lecourtier，Y.，《无法识别的隔间模型：该怎么办？》？，数学。生物科学。，56, 1 (1981) ·Zbl 0465.93028号
[40] 夏，X。；Moog，C.H.，应用于HIV/AIDS模型的非线性系统的可识别性，IEEE Trans。自动。对照，48，2330（2003）·Zbl 1364.93838号
[41] O.扎里什。；Samuel，P.，交换代数I，II（1958），Springer·Zbl 0121.27901号
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