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王同辉;李宝坤;阿琼·古普塔。

混合线性模型中Cochran定理的简化版本。 （英语） Zbl 1195.62080号

随机操作。斯托克。埃克。 16，第3期，225-244（2008）.
研究了一种形式为（Y=\mu+C'_1\varepsilon_1+C'_2\varepsilon_2）的多元混合线性模型，其中，（\mu）是（Y）的平均矩阵，（\varepsi lon_j）是正态分布的（（varepsilen_j\sim N_{rj\ times q}（0，I_{r_j}\otimes\Sigma_j）），并且（C_1）和（C_2）是已知的矩阵。如果假设\（\varepsilon_1）和\（\verepsilon_2）是独立的，那么\（Y）是一个具有协方差的正态分布\（n乘以p）随机矩阵\（\Sigma_Y=V_1\oplus\Sigma_1+V_2\oplus\Sigma _2），其中\（V_j=C'_jCj），\（j=1,2）。在这种情况下，得到了（Y），（Y’WY’）的二次型服从Wishart分布的充要条件，其中（W）是对称矩阵[参见A.K.古普塔和D.K.纳加尔，矩阵变量分布。查普曼和霍尔，佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2000；Zbl 0935.62064号)]). 导出了混合线性模型的Cochran定理的一个版本。给出了几个例子来说明主要结果。
审核人：Rostyslav E.Yamnenko（基辅）

理学硕士：

62小时10分 统计的多元分布
62J05型 线性回归；混合模型
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线

关键词：

多元正态分布;必要和充分条件;矩阵二次型;对称矩阵

引文：

Zbl 0935.62064号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.Wang｝等人，《随机操作》。斯托克。埃克。16，第3号，225--244（2008；Zbl 1195.62080）
全文： 内政部

参考文献：

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