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陈林晓；尼古拉斯·居里；帕斯卡·梅拉德

由O（n）环模型修饰的临界Boltzmann四边形中的周长级联。 （英语） Zbl 1454.05106号

安·Inst.Henri PoincaréD，Comb。物理学。互动。 7，第4期，535-584（2020年）.
摘要：我们研究了随机四边形上非泛型临界（O（n））模型中嵌套循环周长的分支树。我们证明了重整化后，它收敛于一个显式连续乘法级联，其子代分布（（x_i）{i\geq1}）与具有（alpha=frac{3}{2}\pm\frac{1}{pi}\text{arccos}（n/2）的光谱正稳定Lévy过程的跳跃有关\)对于它，我们有一个令人惊讶的简单而明确的变换\[\mathbb{E}\left[\sum\limits_{i\geq1}（x_i）^\theta\right]=\frac{\sin（\pi（2-\alpha））}{\sin。\]
证明中的一个重要成分是一个新的公式，该公式对在打击时刻停止的左连续随机游动的跳跃的加性泛函的第一矩具有独立意义。我们还使用与连续乘法级联相关的马尔萨斯鞅确定了临界（O（n））修饰四边形体积的标度极限。

引用于8文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
05C81号 图上的随机游动
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）

关键词：

\（O（n）\）回路模型；随机平面图；乘法级联；不变性原理；稳定Lévy过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chen}等人，《安娜·Inst.Henri PoincaréD》，库姆。物理学。互动。7，第4号，535--584（2020；Zbl 1454.05106）
全文： 内政部 arXiv公司

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