傅卓佳;席强;顾燕;李俊浦;瞿文珍;孙琳琳;魏兴;王法杰;林，季;李伟伟;徐文志;张传增 奇异边界法：综述和计算机实现方面。 （英语） Zbl 1521.74318号 工程分析。已绑定。元素。 147, 231-266 (2023). 引用于17文件 MSC公司： 74S15型 边界元方法在固体力学问题中的应用 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 关键词：奇异边界法;基本解决方案;原点强度因子;工程与科学计算 软件：规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Fu}等人，《工程分析》。已绑定。元素。147231--266（2023年；Zbl 1521.74318） 全文： 内政部 参考文献： [1] 齐恩基维茨，OC；Taylor，RL.，《有限元法》，2（1991），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约，卷 [2] 刘，YJ；穆克吉，S。；北西村。；Schanz，M。；Ye，W。；Sutradhar，A.，《边界元法的最新进展和新兴应用》，《应用力学评论》，第64、3页，第030802条，pp.（2012） [3] 陈，JT；Hong，HK.，《对偶边界元方法综述，重点是超奇异积分和发散级数》，《应用力学评论》，52，1，17-33（1999） [4] Nishimura，N.，快速多极加速边界积分方程方法，应用力学评论，55，4，299-324（2002） [5] 郑，AHD；郑，DT。，边界元法的传统和早期历史，《边界元工程分析》，29，3，268-302（2005）·Zbl 1182.65005号 [6] 加利福尼亚州布雷比亚；特莱斯，JCF；罗贝尔，LCL。，《边界元技术：工程理论与应用》（1984），Springer:Springer New York·Zbl 0556.73086号 [7] 马萨诸塞州贾斯旺；Jones，H.，《势能理论中的积分方程方法》。一、 （《伦敦皇家学会学报A辑数学和物理科学》，275（1963）），23-32·Zbl 0112.33103号 [8] Symm，GT；Jones，H.，《势能理论中的积分方程方法》。二、 （《伦敦皇家学会学报A辑数学和物理科学》，275（1963）），33-46·Zbl 0112.33201号 [9] 克鲁斯，TA；Rizzo，FJ，一般瞬态弹性动力学问题的直接公式和数值解。I、 《数学分析与应用杂志》，22，1244-259（1968）·Zbl 0167.16301号 [10] 休斯，TJR；日本科特雷尔；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，应用力学和工程中的计算机方法，194，39，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [11] 啤酒，G。；Marussing，B。；Dünser，C.，等几何边界元法（2020），施普林格：施普林格柏林/海德堡，德国·Zbl 1422.65001号 [12] 高桥，T。；Matsumoto，T.，快速多极子方法在二维拉普拉斯方程等几何边界元法中的应用，边界元工程分析，36，12，1766-1775（2012）·Zbl 1351.74138号 [13] Ginnis，AI；Kostas，千伏；政治，CG；卡克利斯，PD；哈萨克斯坦Belibassakis；Gerostathis，TP，使用T样条对波阻抗问题进行等几何边界元分析，应用力学和工程中的计算机方法，279425-439（2014）·Zbl 1423.74270号 [14] 艾米，A。；卡拉布罗，F。；Diligenti，M。；桑波利，ML；桑加利，G。；Sestini，A.，基于B样条裁剪求积规则的IgA-SGBEM高效装配，应用力学与工程中的计算机方法，331327-342（2018）·Zbl 1439.65207号 [15] 库克斯，L。；阿塔克，O。；Vandailte，D。；Desmet，W.，《求解开放边界域声学问题的等几何间接边界元法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，316186-208（2017）·Zbl 1439.76116号 [16] 刘，C。；Chen，L。；赵伟。；Chen，H.，使用二维等几何快速多极边界元法进行声屏障形状优化，边界元工程分析，85，142-157（2017）·Zbl 1403.76092号 [17] Dölz，J。；哈布雷希特，H。；Kurz，S。；Schöps，S。；Wolf，F.，三维Laplace和Helmholtz问题的快速等几何边界元法，应用力学和工程中的计算机方法，330，83-101（2018）·Zbl 1439.65208号 [18] 高桥，T。；山本，T。；Y.Shimba。；伊萨卡里，H。；Matsumoto，T.，基于等几何边界元法设计薄硅光伏器件的形状优化框架，计算机工程，35，2，423-449（2019） [19] 高桥，T。；Hirai，T。；伊萨卡里，H。；Matsumoto，T.，电磁学中三维双周期层状结构的等几何边界元法，边界元工程分析，136，37-54（2022）·兹比尔1521.74356 [20] 徐，C。；戴·R。；Dong，C。；Yang，H.，RI-IGABEM基于二维和三维弹性动力学问题中的广义-α方法，应用力学和工程中的计算机方法，383，第113890页，（2021）·Zbl 1506.74471号 [21] 马萨诸塞州斯科特；辛普森，注册护士；JA埃文斯；利普顿，S。；博尔达斯，SPA；Hughes，TJR，使用非结构化T样条的等几何边界元分析，应用力学和工程中的计算机方法，254197-221（2013）·Zbl 1297.74156号 [22] Nguyen，伯克希尔哈撒韦；庄，X。；Wriggers，P。；Rabczuk，T。；Mear，ME；Tran、HD.、。，三维弹性问题的等几何对称Galerkin边界元法，应用力学和工程中的计算机方法，323132-150（2017）·Zbl 1439.74451号 [23] Ba，ZN；高，X。；大众Lee。，周期地形对平面P波和SV波的散射：用PIBEM建模，边界元工程分析，106，320-333（2019）·Zbl 1464.65258号 [24] 孙，Y。；魏，XL；庄，ZB；Luan，T.，热传导问题中过滤噪声的数值方法，数学，7，6，502（2019） [25] Klaseboer，E。；查莱，FDE；库奥，不列颠哥伦比亚省；孙，Q。；Chan、DYC.、。，消除外部亥姆霍兹方程边界元解中的虚拟频率问题，边界元工程分析，109106-116（2019）·Zbl 1464.76092号 [26] 张，H。；史，CY；刘，ZX；Xu，N.，多孔弹性半空间中三维夹杂对弹性波的散射，边界元工程分析，108133-148（2019）·Zbl 1464.74348号 [27] Sun，Y.，拉普拉斯方程柯西问题的间接边界积分方程方法，科学计算杂志，71，2，469-498（2017）·Zbl 1387.31002号 [28] 黄，L。；刘，Z。；吴，C。；梁，J。；Pei，Q.，多孔弹性层状半空间中地震波散射的三维间接边界积分方程法，边界元工程分析，135，167-181（2022）·兹比尔1521.74323 [29] 弗吉尼亚州库普拉泽。，数学物理中极限问题的近似解法，苏联计算数学和数学物理，4，6，199-205（1964）·Zbl 0161.35802号 [30] VD库普拉泽；马萨诸塞州Aleksidze，《某些边值问题近似解的函数方程方法》，苏联计算数学和数学物理，4，4，82-126（1964）·Zbl 0154.17604号 [31] 费尔威瑟，G。；Karageorghis，A.，椭圆边值问题基本解的方法，计算数学进展，9，1-2，69-95（1998）·Zbl 0922.65074号 [32] 陈，CS；卡拉乔吉斯，A。；伊斯兰堡士米利斯。，《基本解的方法——无网格方法》（2008），动态出版社 [33] 李，X-C；Yao，W-A.，平面磁电弹性固体的虚边界元积分配点法，边界元工程分析，30，8，709-717（2006）·Zbl 1195.74242号 [34] 铋、CX；陈，XZ；周，R。；Chen，J.，利用分布式源边界点方法在半自由场中重建和分离近场声全息，振动与声学杂志，129，3，323-329（2007） [35] 多元，B。；范哈尔，B。；Vandailte，D。；Desmet，W.，基于Trefftz的时谐声学方法，《工程计算方法档案》，14，4，343-381（2007）·Zbl 1170.76332号 [36] 李，ZC；卢，TT；黄，HT；艾哈迈德·程。，Trefftz、并置和其他边界方法——比较，偏微分方程的数值方法，23，1，93-144（2007）·Zbl 1223.65093号 [37] Chen，W。；Tanaka，M.，《一种无网格、无积分且仅限边界的RBF技术》，《计算机与数学及其应用》，43，3-5，379-391（2002）·Zbl 0999.65142号 [38] 陈，JT；Chang，MH；母鸡，KH；Chen，IL。使用径向基函数进行三维空腔声学本征分析的边界配置方法，计算力学，29392-408（2002）·Zbl 1146.76622号 [39] Wilm，M。；Ballandras，S。；Laude，V。；Pastureaud，T.，1-3压电复合材料结构的全三维平面波膨胀模型，美国声学学会杂志，112，31943-952（2002） [40] 杨，DL；陈，KH；CW.李。，求解任意区域潜在问题的新型无网格方法，计算物理杂志，209，1，290-321（2005）·Zbl 1073.65139号 [41] 杨，DL；陈，KH；刘，TY；吴，CS。，三维外部声学问题的双层势超奇异无网格方法，美国声学学会杂志，139，1529-540（2016） [42] 刘，QG；Sarler，B.，《含弹性/刚性夹杂物或孔隙的二维各向同性弹性问题基本解的改进非奇异方法》，《边界元工程分析》，68，24-34（2016）·Zbl 1403.74311号 [43] 刘，QG；Sarler，B.，二维稳态各向同性热弹性问题基本解的非奇异方法，边界元工程分析，75，89-102（2017）·Zbl 1403.74312号 [44] 刘，QG；Sarler，B.，三维弹性问题基本解的非棱角方法，边界元工程分析，96，23-35（2018）·Zbl 1403.74313号 [45] Sarler，B.，《用修正的基本解方法求解势流问题：单层和双层基本解的公式》，《边界元工程分析》，33，12，1374-1382（2009）·Zbl 1244.76084号 [46] Chen，W。；王，FZ。，无虚拟边界的基本解方法，边界元工程分析，34，5，530-532（2010）·Zbl 1244.65219号 [47] Chen，W。；傅，ZJ；Wei，X.，满足力矩条件的奇异边界法势问题，CMES-工程与科学中的计算机建模，54，1，65-85（2009）·Zbl 1231.65245号 [48] 康巴帕蒂，阿拉斯加州；王，RL；Kim，理学学士；金，肯塔基州；Leea，YG；Kim，S.，使用奇异边界分布式源方法解决电阻层析成像正向问题的无网格方法，流量测量和仪器，46303-311（2015） [49] 刘，YJ。，一种新的分布式源边界无网格方法，边界元工程分析，34，11，914-919（2010）·Zbl 1244.65189号 [50] Kim，S.，二维拉普拉斯方程的改进边界分布源方法，边界元工程分析，37，7，997-1003（2013）·兹比尔1287.65114 [51] 张，Y-M；太阳，F-L；Young，D-L；Chen，W。；Gu，Y.，潜在问题的平均源边界节点法，边界元工程分析，70114-125（2016）·Zbl 1403.65243号 [52] Chen，W。；Gu，Y.，奇异边界法的改进公式，应用数学和力学进展，4，5，543-558（2012）·兹比尔1262.65157 [53] 顾，Y。；Chen，W。；他，XQ。，弹性问题的改进奇异边界法，计算机与结构，135，73-82（2014） [54] 魏，X。；Chen，W。；Sun，法学博士；Chen，B.，用奇异边界法计算二维Dirichlet边界势问题原点强度因子的简单精确公式，边界元工程分析，58，151-165（2015）·Zbl 1403.65263号 [55] 李，JP；Chen，W。；傅，ZJ；秦，QH。，《用正则化方法评估宽带波数三维亥姆霍兹方程的近边界和边界解》，《应用数学快报》，91，55-60（2019）·Zbl 1411.35084号 [56] 科瓦里克，K。；Muzik，J。；Masarovicova，S。；Sitanyiova，D.，三维势流的正则奇异边界法，边界元工程分析，95，85-92（2018）·Zbl 1403.65203号 [57] 科瓦里克，K。；Muzik，J。；Bulko，R。；Sitanyiova，D.，二维定常和非定常势流的局部奇异边界法，边界元工程分析，108，168-178（2019）·Zbl 1464.65106号 [58] Chioukh，N。；瓦扎内，K。；Yuksel，Y。；Hamoudi，B。；Cevik，E.，垂直墙附近透水防波堤分析的无网格法，中国海洋工程，33，2，148-159（2019） [59] 塞努奇，F。；Chioukh，N。；德里斯，中东和非洲。，利用无网格奇异边界法评估规则波中的底式潜堤性能，中国海洋大学学报，18，4，823-833（2019） [60] Fu，Z-J；Yang，左-右；Xi，Q。；Liu，C-S，功能梯度材料反常热传导分析的边界配置法，计算机与数学及其应用，88，91-109（2021）·Zbl 1524.65906号 [61] 徐伟（Xu，W.）。；傅，Z。；Xi，Q.，通过基于奇异边界法的机器学习策略识别功能梯度材料的导热系数，数学，10，3，458（2022） [62] Aslefallah，M。；Abbasbandy，S。；Shivanian，E.，通过无网格奇异边界法求解具有非线性源项的修正异常扩散方程，边界元工程分析，107198-207（2019）·Zbl 1464.65102号 [63] 科瓦里克，K。；Muzik，J。；Bulko，R。；Sitanyiova，D.，二维瞬态扩散的双互易奇异边界法，边界元工程分析，83，256-264（2017）·Zbl 1403.65094号 [64] Rivaz，A。；Yousefi，F.，解二维时间分数阶扩散方程的奇异边界法的扩展，边界元工程分析，83，167-179（2017）·Zbl 1403.65063号 [65] 傅，ZJ；Chen，W。；Gu，Y.，Burton-Miller型声辐射与散射奇异边界法，《声与振动杂志》，333，16，3776-3793（2014） [66] Sun，法学博士；Chen，W。；艾哈迈德·程。，二维动态多孔弹性问题的奇异边界法，《波动》，61，40-62（2016）·Zbl 1468.76053号 [67] 魏，X。；Sun，法学博士。，三维时谐电磁散射问题的奇异边界法，应用数学建模，76617-631（2019）·Zbl 1481.78005号 [68] Liu，L.，三维外部声学问题的单层正则无网格方法，边界元工程分析，77，138-144（2017）·Zbl 1403.74310号 [69] Xiang，Y。；沈国忠；郑，ZF；Zhang，K.，深水水库坝面不同标记的声波散射效应研究，土木工程进展，2019年，第5281458条，pp.（2019） [70] 魏，X。；刘，D。；罗，W。；陈，S。；Sun，L.，预测地面振动的半空间奇异边界法，应用数学建模，111630-643（2022）·Zbl 1505.65309号 [71] Cheng，S。；Wang，F。；李，P-W；Qu，W.，2D和3D声学设计灵敏度分析的奇异边界法，图像1，计算机与数学与应用，119371-386（2022）·Zbl 1524.76368号 [72] Qu，WZ；Chen，W。；傅，ZJ；Gu，Y.，Stokes流问题的快速多极奇异边界法，模拟中的数学与计算机，146，57-69（2018）·Zbl 1482.76085号 [73] 顾，Y。；Chen，W。；高，硬件；Zhang，CZ.，三维弹性问题的无网格奇异边界法，国际工程数值方法杂志，107，2，109-126（2016）·Zbl 1352.74039号 [74] 马，J。；Chen，W。；Lin，J.，使用丰富奇异边界法进行裂纹分析，《边界元工程分析》，72，55-64（2016）·Zbl 1403.74086号 [75] 陈，B。；Chen，W。；郑，AHD；Sun，法学博士；魏，X。；Peng，HM.，用奇异边界法识别三维各向异性介质的导热系数，国际传热传质杂志，100，24-33（2016） [76] 魏，X。；黄，A。；Sun，法学博士。，二维和三维热源重建的奇异边界法，《应用数学快报》，102，第106103页（2020年）·Zbl 1440.35049号 [77] Lee，J-W；陈，J-T；Nien，C-F.，《间接边界元法结合额外基本解解决虚拟频率的外部声学问题》，美国声学学会杂志，145，5，3116-3132（2019） [78] Qin，Q-H.，Trefftz有限元方法及其应用，应用力学评论，58，5，316-337（2005） [79] Hatami，M.，《加权残差法：原理、修改和应用》（2017），学术出版社 [80] Sun，法学博士；Chen，W。；艾哈迈德·程。，评估三维dirichlet问题奇异边界法中的原点强度因子，应用数学和力学进展，9，6，1289-1311（2017）·Zbl 1488.65703号 [81] 吉贾尼，M。；Casalini，P.，高级边界元中柯西主值积分的直接计算，国际工程数值方法杂志，24，9，1711-1720（1987）·Zbl 0635.65020号 [82] Guigjani，M.，《边界元法中柯西主值积分的评估——综述》，《数学与计算机建模》，第15、3、175-184页（1991年）·Zbl 0724.65019号 [83] 吉贾尼，M。；Gigante，A.，边界元法中多维Cauchy主值积分的通用算法，应用力学杂志，57，4，906-915（1990）·Zbl 0735.73084号 [84] Guigjani，M.，《计算时谐弹性动力学三维边界元中的主值积分-直接方法》，《应用数值方法中的通信》，8，3，141-149（1992）·Zbl 0739.73038号 [85] 李，JP；Chen，W。；傅，ZJ。，奇异边界法收敛速度的数值研究，工程数学问题，2016，第3564632页（2016）·Zbl 1400.65061号 [86] 顾，Y。；Chen，W。；张，JY。，用奇异边界法研究近边界解，边界元工程分析，36，8，1173-1182（2012）·Zbl 1352.65587号 [87] 严，F。；江，Q。；李，S-J；潘，P。；徐，D-P；Zhang，J-X，基于原点奇异强度因子的对偶奇异混合边界节点法，边界元工程分析，115，64-71（2020）·Zbl 1464.65253号 [88] 李，J。；张，L。；Qin，Q-H.，三维时谐电磁散射的正则矩量法，《应用数学快报》，112，第106746页，（2020）·Zbl 1453.78004号 [89] 陈，JT；杨，JL；李，YT；伊利诺伊州Chang。，带附加常数和约束的二维拉普拉斯方程的MFS公式，边界元工程分析，46，96-107（2014）·Zbl 1297.65194号 [90] 马萨诸塞州贾斯旺；Symm，GT.，《势能理论和弹性静力学中的积分方程方法》（1977），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0414.45001号 [91] Yan，Y。；伊利诺伊州斯隆。，关于具有对数核的第一类积分方程，积分方程与应用杂志，1，4，549-579（1988）·Zbl 0682.45001号 [92] Constanda，C.，关于二维拉普拉斯方程Dirichlet问题的解，美国数学学会学报，119,3877-884（1993）·Zbl 0795.35020号 [93] AJ波顿；Miller，GF.，积分方程方法在一些外部边界值问题数值解中的应用，《皇家学会学报》A，3231553201-210（1971）·Zbl 0235.65080号 [94] Kirkup S.声学中的边界元法：集成声学软件；1998 [95] 杨，DL；陈，KH；CW.李。，外部声学中使用双层势的奇异无网格方法，美国声学学会杂志，119，1，96-107（2006） [96] 海德曼，M。；约翰逊，D。；Burrus，C.，Gauss和快速傅里叶变换的历史，IEEE ASSP杂志，1，4，14-21（1984） [97] 菲利普斯，JR；怀特，JK。，复杂三维结构静电分析的预校正-FFT方法，IEEE集成电路和系统计算机辅助设计汇刊，16，10，1059-1072（1997） [98] 格林加德。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，《计算物理杂志》，73，2，325-348（1987）·Zbl 0629.65005号 [99] Hackbusch，W.，基于H-矩阵的稀疏矩阵算法。第一部分：H-矩阵导论，计算，62，2，89-108（1999）·Zbl 0927.65063号 [100] Ho，KL；Greengard，L.，通过递归骨架化快速直接求解结构化线性系统，SIAM科学计算杂志，34，5，A2507-A2A32（2012）·Zbl 1259.65062号 [101] 傅，ZJ；Chen，W。；文，PH；Zhang，CZ.，周期结构中波传播分析的奇异边界法，《声与振动杂志》，425170-188（2018） [102] Li，WW；Chen，W。；傅，ZJ。，大规模三维势问题的预校正-FFT加速奇异边界法，计算物理通信，22，2，460-472（2017）·Zbl 1488.65691号 [103] Qu，WZ；Chen，W。；首席法官Zheng。，对角形式快速多极奇异边界法在高频声辐射和散射求解中的应用，国际工程数值方法杂志，111，9，803-815（2017） [104] 魏，X。；陈，B。；陈，SS；Yin，SH.，一些二维稳态热传导问题的ACA-SBM，边界元工程分析，71，101-111（2016）·Zbl 1403.80007号 [105] 傅，ZJ；Xi，Q。；李，YD；黄，H。；Rabczuk，T.，用于浅海环境中结构振动诱发水下声辐射的混合FEM-SBM解算器，应用力学和工程中的计算机方法，369，第113236条，pp.（2020）·Zbl 1506.74137号 [106] 李，WW。，三维亥姆霍兹方程的快速奇异边界法，计算机与数学应用，77，2，525-535（2019）·Zbl 1442.65415号 [107] Börm，S。；Grasedyck，L。；Hackbusch，W.，《分层矩阵应用简介》，《边界元工程分析》，27，5，405-422（2003）·Zbl 1035.65042号 [108] 刘毅，《快速多极边界元法：工程理论与应用》（2009），剑桥大学出版社 [109] 严，ZY；张杰。；Ye，W.，使用pFFT加速边界元法快速求解三维振荡弹性动力学，边界元工程分析，34，11，956-962（2010）·Zbl 1244.74202号 [110] 贝本多夫，M。；Grzhibovskis，R.，使用自适应交叉近似加速线性弹性的Galerkin边界元法，应用科学中的数学方法，29，14，1721-1747（2006）·Zbl 1110.74054号 [111] 李，J。；Chen，W。；秦，Q-H；Fu，Z.，《大规模科学与工程计算的改进多级算法》，《计算机与数学及其应用》，77，8，2061-2076（2019）·Zbl 1442.65429号 [112] 李，JP；Chen，W。；傅，ZJ。，大型三维Laplace和Helmholtz方程的改进双重算法，计算力学，62，4，893-907（2018）·Zbl 1459.65229号 [113] Ho，KL；Ying，L.，椭圆算子的分层插值因子分解：微分方程，纯粹与应用数学通讯，69，81415-1451（2016）·Zbl 1353.35142号 [114] 鹧鸪，PW；加利福尼亚州布雷比亚；Wrobel，LC，《双重互易边界元法》（1992），计算力学出版物·Zbl 0758.65071号 [115] Nowak，A.J。；Neves，A.C.，多重互易边界元法（1994），计算力学出版物·兹比尔0868.73006 [116] 阿特金森，KE.，泊松方程特殊解的数值计算，IMA数值分析杂志，5319-338（1985）·Zbl 0576.65114号 [117] Aslefallah，M。；Abbasbandy，S。；Shivanian，E.，无网格奇异边界法框架中的分数阶索问题，边界元工程分析，108，124-132（2019）·Zbl 1464.74385号 [118] Aslefallah，M。；Rostamy，D.，奇异边界法在任意域上二维电报方程中的应用，工程数学杂志，118，1，1-14（2019）·Zbl 1436.65096号 [119] Ghorbani，M。；Watson，D.，无虚拟边界的配置和最小二乘p-奇异边界法，《边界元工程分析》，61，27-32（2015）·Zbl 1403.65156号 [120] F.萨法里。；Chen，W.，多项时间分数阶混合扩散波方程的改进奇异边界法和对偶互易法的耦合，计算机与数学及其应用，78，5，1594-1607（2019）·Zbl 1442.65238号 [121] Chen，W。；Fu，Z-J；Chen，C-S.，径向基函数配置方法的最新进展（2014），Springer·Zbl 1282.65160号 [122] 马萨诸塞州戈尔伯格；陈，CS；鲍曼，H。；Power，H.，对偶互易法中径向基函数的使用的一些评论，计算力学，21，2，141-148（1998）·Zbl 0931.65116号 [123] 魏，X。；黄，A。；Sun，法学博士；Chen，B.，三维非均匀问题的多重互易奇异边界法，边界元工程分析，117212-220（2020）·Zbl 1464.65250号 [124] 什叶派，YC；Tan，CL，通过直接域映射处理三维各向异性场问题的边界元法，边界元工程分析，28，1，43-52（2004）·Zbl 1050.65120号 [125] Jin，B。；Chen，W.，基于测地距离的各向异性问题边界节点法，计算物理杂志，215,2614-629（2006）·Zbl 1093.65116号 [126] Katsikadelis，J.T.，《模拟方程法：一般物体非线性静态和动态问题的边界唯一积分方程法》，理论与应用力学，27，13-38（2002）·兹比尔1051.74052 [127] Aslefallah，M。；Abbasbandy，S。；Shivanian，E.，二维伪抛物方程的无网格奇异边界法：稳定性和收敛性分析，应用数学与计算杂志，63，1-2，585-606（2020）·Zbl 1475.65154号 [128] 纪毅，非线性sine-gordon方程的无网格奇异边界法，工程数学问题，2018，第6460480页，（2018）·Zbl 1427.65288号 [129] 王福杰（Wang，FJ）；Chen，W。；塔德乌，A。；CG.科雷亚。，含时基本解的瞬态对流扩散问题的奇异边界法，国际传热传质杂志，1141126-1134（2017） [130] 李，JP；Chen，W.，基于含时基本解的有源噪声控制奇异边界法，偏微分方程数值方法，34，4，1401-1421（2018）·Zbl 1407.76091号 [131] 黄，J。；贾，J。；Minion，M.，《加速光谱延迟校正方法的收敛》，《计算物理杂志》，214，2，633-656（2006）·Zbl 1094.65066号 [132] 黄，J。；贾，J。；Minion，M.，微分代数方程的任意阶Krylov延迟校正方法，计算物理杂志，221,2739-760（2007）·Zbl 1110.65076号 [133] 钟伟。；朱，J。；钟X-X.关于求解含时偏微分方程的一种新的时间积分方法，应用力学与工程中的计算机方法，130，1，163-178（1996）·Zbl 0860.65074号 [134] Schanz，M。；Ye，W。；Xiao，J.，卷积求积法和增强逆FFT在弹性动力边界元法中的应用比较，计算力学，57，4，523-536（2016）·Zbl 1382.74132号 [135] 文，PH；陈，CS。，求解标量波动方程的特殊解方法，国际生物医学工程数值方法杂志，26,121878-1889（2010）·Zbl 1208.65153号 [136] PP公司Valko；Abate，J.，应用于分数扩散方程的二维拉普拉斯变换的数值反演，应用数值数学，53，1，73-88（2005）·Zbl 1060.65681号 [137] 盖弗，DP。，观测随机过程和近似变换反演，运筹学，14，3，444-459（1966） [138] Sun，法学博士；Wei，X.，弹性薄板动力分析奇异边界法的频域公式，边界元工程分析，98，77-87（2019）·Zbl 1404.65305号 [139] 陈，JT；陈，CT；陈，PY；Chen，伊利诺伊州，圆形边界辐射和散射问题的半解析方法，应用力学和工程中的计算机方法，196，252751-2764（2007）·Zbl 1173.76405号 [140] 陈，JT；李，YT；林毅杰。，使用零场积分方程方法分析多球辐射和散射问题，应用声学，71，690-700（2010） [141] 孟，Z。；Cheng，H。；马，L。；Cheng，Y.，三维瞬态热传导问题的分维无网格Galerkin方法，科学中国物理、力学与天文学，62，4，40711（2018） [142] Cheng，H。；彭，MJ；YM.Cheng。，三维瞬态热传导问题的分维和改进的复变量无单元Galerkin方法，国际工程数值方法杂志，114，3，321-345（2018） [143] XY江；Xu，MY.，一般正交曲线坐标系和柱坐标系下的时间分数阶热传导方程，《物理统计力学及其应用》，3893368-3374（2010） [144] 齐，HT；徐，HY；郭，XW。，激光加热的Cattaneo型时间分数导热方程，计算机与数学应用，66，824-831（2013）·Zbl 1381.80004号 [145] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [146] 王福杰（Wang，FJ）；Chen，W。；华，QS。，二维Dirichlet边界Hausdorff导数Laplace方程奇异边界法中原点强度因子的简单经验公式，计算机与数学应用，76，5，1075-1084（2018）·Zbl 1425.35205号 [147] HA申克。，声辐射问题的改进积分公式，《美国声学学会杂志》，44，1，41-58（1968）·Zbl 0187.50302号 [148] Juhl，P.，《特征频率附近边界元法系数矩阵的数值研究》，《声音与振动杂志》，175，1，39-50（1994）·Zbl 0945.76543号 [149] Benthien，W。；Schenck，A.，《声学中积分方程方法相关的不存在性和非均匀性问题，计算机与结构》，65，3，295-305（1997）·Zbl 0918.76070号 [150] 陈，JT；陈，KH；伊利诺伊州陈；刘，LW。，外部声学双边界元法中数值不稳定性的模态参与因子新概念，力学研究通讯，30，2，161-174（2003）·Zbl 1137.76421号 [151] 陈，JT；林，SR；蔡，JJ。，重温虚拟频率，《边界元工程分析》，33，11，1289-1301（2009）·Zbl 1244.76033号 [152] DV埃文斯；Porter，R.，《垂直圆柱圆形阵列对波浪的近捕集》，《应用海洋研究》，第19、2、83-99页（1997年） [153] 陈，JT；林，YJ；李，YT；Wu，CF.，使用零场积分方程与表面穿透多孔柱体的水波相互作用，海洋工程，38，2-3，409-418（2011） [154] 陈，JT；吴，CF；伊利诺伊州陈；李，JW。，关于使用零场边界积分方程求解包含圆柱阵列的水波问题的近陷波模式和虚拟频率，《欧洲力学杂志-B/Fluids》，32，32-44（2012）·Zbl 1258.76034号 [155] Pao，Y-H；Mow，C-C.，《弹性波衍射和动态应力集中》（1973年），Crane Russak:Crane Rossak New York [156] 黄，H。；邹，M-S；江立伟，海洋声环境中轴对称结构物流固耦合振动、声辐射和传播综合计算方法研究，边界元工程分析，106，334-348（2019）·Zbl 1464.74178号 [157] Hansen，PC。正则化工具，用于分析和解决离散不适定问题的Matlab包，数值算法，6，1，1-35（1994）·Zbl 0789.65029号 [158] 李，JP；Chen，W。；Gu，Y.，潜在问题奇异边界法的误差界，偏微分方程的数值方法，33，6，1987-2004（2017）·Zbl 1390.65156号 [159] 沙巴克，R。；Wendland，H.，《核心技术：从机器学习到无网格方法》，《数值学报》，第15期，第543-639页（2006年）·Zbl 1111.65108号 [160] 江，G。；刘，H。；Yang，K。；Gao，X.，非线性瞬态热传导问题中基于适当正交分解的径向积分边界元法的快速降阶模型，应用力学与工程中的计算机方法，368，第113190页，（2020）·Zbl 1506.74012号 [161] 顾J。；Zsaki，AM，使用多核CPU、GPU和FPGA加速并行计算应用于应力分析的边界元法的场量。Cogent Engineering，第5、1条，第1493713页（2018年） 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